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无论做任何事情，有兴趣才能产生爱好，爱好它就想要去实践，有乐趣才会形成主动性、自觉性，这其间实际是在倡导自主学习。新课程改革的核心理念是“以学为本”，即教是为了学、教要促进学、教是为了不教，这同样也在强化教学的功效主要是在于让学生自主学习。故有效激活数学课堂，让数学充满魅力，使学生在数学课堂上享受学习的快乐，学会自主学习，这就是我们应追求的理想课堂。
一、创设数学课堂情境，激发学生自主学习
学生能否自主学习，关键在于教师有没有给学生创设一种自主学习的情境。情境教学能把概念具体化，传授方式趣味化，能使学生的认识与情感相结合，使思维与形象统一，变灌输为感悟，变说教为体验，使学生全面发展。
（一）创设服务教学目标的情境
数学教学情境的创设，必须服务于课堂教学目标。在创设教学情境时应从知识目标、能力目标、情感目标这三个层面来考虑，力争做到有针对性、有可操作性和有实效性。
1.针对情感目标创设情境
一是趣味性。根据学生好动、好奇、注意力不容易集中等特点，趣化教材，为学生提供生动有趣的情境。
二是现实性。从现实生活中选取生动形象的典型情境，把数学知识生活化，把现实生活数学化，让学生能体会数学与生活的联系，帮助学生学习抽象的数学知识。
三是动态性。在教学中根据所教内容、学生的生活经验和现有的条件创设情境，通过多媒体、演示、操作等使情境动态化。
四是开放性。创建的课堂情境促使学生思维呈现活化状态，学生思考的空间广阔，可以从不同的角度提出问题，用不同的方法来解决问题。
2.针对能力目标创设情境
枯燥乏味的数学知识会使学生产生抵触且消极对应。结合课程的能力目标创设训练情境，学生的学习能力定会在轻松愉快的情境活动中形成。
3.针对知识目标创设情境
由于高中数学知识比较深奥，教学中我们更应该尽量针对课堂所要掌握的知识目标，创设适合高中学生的学习情境。
（二）创设贴近生活实际的情境
《数学课程标准》要求教师“创造性地设计贴近学生实际的教学活动”，因此，数学教学情境的创设必须贴近学生实际，引发学生的生活体验。
1.根据学生实际生活创设情境
数学知识来源于生活，寻找数学知识与学生生活有联系的切入点，创设生活化的情境，让数学内容生活化。将数学问题改编为实际的应用性问题，让学生去积极思考，便可以引导学生主动地探究新知识。
2.根据学生的已有经验创设情境
教师所创设的情境必须是学生大脑中已有的体验，这样才能引起学生的共鸣，激发学生的学习兴趣，调动学生的参与欲望。
（三）创设学生主动参与教学的情境
教学过程的实质就是学生在教师引导下的自主学习过程，是学生自我激发学习动机、自主选择学习策略、自我调控学习效能的过程，是主动把教师的强化任务内化为自己学习目标和学习需要、自主探究知识的过程。
1.调动学生多器官参与，促进学生对知识主动建构
一位学者说过：“听过会忘记，看过会记住，做过才能学会。”因此教学中要调动学生多器官全方位主动参与，让学生参与“做数学”的活动，增强学生感性认识，激发学生学习动机，促进学生主动发现和对所学知识意义的主动建构。
2.让学生开动脑筋，主动地获取知识
在课堂教学中，教师可以根据教学内容的重点、难点或学生容易出现错误处，故意地弄出错误来，让学生发现错误，提出纠正的建议。师生争论的过程既是学生纠正和论证的过程，又是学生主动获取知识的过程，同时创设了和谐的课堂教学环境，学生心理上得到愉悦，培养了学生思考问题深刻性和挑战权威的勇气。
3.让学生当“小老师”，提高学习的自信心
教师要经常鼓励学生当“小老师”，如果“小老师”在指导时遇到同学们难度较大的问题时，可以与教师磋商。这样做，学生从模仿到创造，提高了学生学习的自觉性，增强了学习的自信心，由此形成一种充分发扬学生自主精神、生动活泼的学习气氛。
二、巧设数学课堂问题，引导学生自主学习
爱因斯坦曾说过：“提出问题比解决问题更为重要”。所以针对课堂教学各个环节须解决的重难点，巧妙设置课堂问题，会更多地引导学生主动探究、相互提问、提高学习效率，从而促进学生自主学习。
（一）设计情境问题，激发学生学习的兴趣
数学“源于现实，寓于现实，高于现实”。新课引入时，注意把知识内容与生活实践结合起来，精心设问，不仅能激发起学生的学习积极性，还使学生迫切想知道如何运用所学知识解决问题，能唤起学生的求知欲。
（二）设计探究性问题，引导学生主动参与
建构主义理论认为：新知识的学习都是在已有知识经验基础上进行的。新知识的学习必须通过主体的积极参与，才能将新知识纳入已有的认知结构。
通过问题的提出使学生产生疑惑，通过问题的解决引发学生深入思考。在这个环节中，数形结合的思想方法、分类与整合的思想方法、化归与转化的思想方法逐步渗透，揭示隐形于知识的形成过程之中的思想和数学方法，使学生的能力提升。
（三）设计开放型问题，拓宽学生主动学习思路
设计开放性问题作为任务驱动学生自主进行学习、探究，这不仅可以激发学生的问题意识，拓展学生思维的深度和广度，培养学生的创新能力，而且可以把一节课多次推向高潮，为学生的可持续发展奠定基础。
巧设条件开放性系列问题，使学生兴趣盎然、思维活跃，添加的条件多种多样，让不同层次的学生都能在这个问题上有不同程度的施展，且还能锻炼学生归纳总结的能力，拓宽了学生自主学习的思路。
总而言之，无论课型如何，无论内容如何，无论用何种教学策略，要激活课堂，使其具有极强的生命力，关键是要创设恰当的课堂情境、设计引人入胜的课堂问题。有效的情境与问题决定着教学的方向，关系到学生思维活动开展的深度和广度，直接影响着课堂教学的效率，能很好地促进学生自主学习。
一、创设数学课堂情境，激发学生自主学习
学生能否自主学习，关键在于教师有没有给学生创设一种自主学习的情境。情境教学能把概念具体化，传授方式趣味化，能使学生的认识与情感相结合，使思维与形象统一，变灌输为感悟，变说教为体验，使学生全面发展。
（一）创设服务教学目标的情境
数学教学情境的创设，必须服务于课堂教学目标。在创设教学情境时应从知识目标、能力目标、情感目标这三个层面来考虑，力争做到有针对性、有可操作性和有实效性。
1.针对情感目标创设情境
一是趣味性。根据学生好动、好奇、注意力不容易集中等特点，趣化教材，为学生提供生动有趣的情境。
二是现实性。从现实生活中选取生动形象的典型情境，把数学知识生活化，把现实生活数学化，让学生能体会数学与生活的联系，帮助学生学习抽象的数学知识。
三是动态性。在教学中根据所教内容、学生的生活经验和现有的条件创设情境，通过多媒体、演示、操作等使情境动态化。
四是开放性。创建的课堂情境促使学生思维呈现活化状态，学生思考的空间广阔，可以从不同的角度提出问题，用不同的方法来解决问题。
2.针对能力目标创设情境
枯燥乏味的数学知识会使学生产生抵触且消极对应。结合课程的能力目标创设训练情境，学生的学习能力定会在轻松愉快的情境活动中形成。
3.针对知识目标创设情境
由于高中数学知识比较深奥，教学中我们更应该尽量针对课堂所要掌握的知识目标，创设适合高中学生的学习情境。
（二）创设贴近生活实际的情境
《数学课程标准》要求教师“创造性地设计贴近学生实际的教学活动”，因此，数学教学情境的创设必须贴近学生实际，引发学生的生活体验。
1.根据学生实际生活创设情境
数学知识来源于生活，寻找数学知识与学生生活有联系的切入点，创设生活化的情境，让数学内容生活化。将数学问题改编为实际的应用性问题，让学生去积极思考，便可以引导学生主动地探究新知识。
2.根据学生的已有经验创设情境
教师所创设的情境必须是学生大脑中已有的体验，这样才能引起学生的共鸣，激发学生的学习兴趣，调动学生的参与欲望。
（三）创设学生主动参与教学的情境
教学过程的实质就是学生在教师引导下的自主学习过程，是学生自我激发学习动机、自主选择学习策略、自我调控学习效能的过程，是主动把教师的强化任务内化为自己学习目标和学习需要、自主探究知识的过程。
1.调动学生多器官参与，促进学生对知识主动建构
一位学者说过：“听过会忘记，看过会记住，做过才能学会。”因此教学中要调动学生多器官全方位主动参与，让学生参与“做数学”的活动，增强学生感性认识，激发学生学习动机，促进学生主动发现和对所学知识意义的主动建构。
2.让学生开动脑筋，主动地获取知识
在课堂教学中，教师可以根据教学内容的重点、难点或学生容易出现错误处，故意地弄出错误来，让学生发现错误，提出纠正的建议。师生争论的过程既是学生纠正和论证的过程，又是学生主动获取知识的过程，同时创设了和谐的课堂教学环境，学生心理上得到愉悦，培养了学生思考问题深刻性和挑战权威的勇气。
3.让学生当“小老师”，提高学习的自信心
教师要经常鼓励学生当“小老师”，如果“小老师”在指导时遇到同学们难度较大的问题时，可以与教师磋商。这样做，学生从模仿到创造，提高了学生学习的自觉性，增强了学习的自信心，由此形成一种充分发扬学生自主精神、生动活泼的学习气氛。
二、巧设数学课堂问题，引导学生自主学习
爱因斯坦曾说过：“提出问题比解决问题更为重要”。所以针对课堂教学各个环节须解决的重难点，巧妙设置课堂问题，会更多地引导学生主动探究、相互提问、提高学习效率，从而促进学生自主学习。
（一）设计情境问题，激发学生学习的兴趣
数学“源于现实，寓于现实，高于现实”。新课引入时，注意把知识内容与生活实践结合起来，精心设问，不仅能激发起学生的学习积极性，还使学生迫切想知道如何运用所学知识解决问题，能唤起学生的求知欲。
（二）设计探究性问题，引导学生主动参与
建构主义理论认为：新知识的学习都是在已有知识经验基础上进行的。新知识的学习必须通过主体的积极参与，才能将新知识纳入已有的认知结构。
通过问题的提出使学生产生疑惑，通过问题的解决引发学生深入思考。在这个环节中，数形结合的思想方法、分类与整合的思想方法、化归与转化的思想方法逐步渗透，揭示隐形于知识的形成过程之中的思想和数学方法，使学生的能力提升。
（三）设计开放型问题，拓宽学生主动学习思路
设计开放性问题作为任务驱动学生自主进行学习、探究，这不仅可以激发学生的问题意识，拓展学生思维的深度和广度，培养学生的创新能力，而且可以把一节课多次推向高潮，为学生的可持续发展奠定基础。
巧设条件开放性系列问题，使学生兴趣盎然、思维活跃，添加的条件多种多样，让不同层次的学生都能在这个问题上有不同程度的施展，且还能锻炼学生归纳总结的能力，拓宽了学生自主学习的思路。
总而言之，无论课型如何，无论内容如何，无论用何种教学策略，要激活课堂，使其具有极强的生命力，关键是要创设恰当的课堂情境、设计引人入胜的课堂问题。有效的情境与问题决定着教学的方向，关系到学生思维活动开展的深度和广度，直接影响着课堂教学的效率，能很好地促进学生自主学习。