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【内容摘要】质疑就是教师在课堂上创设一定的问题情境，鼓励、启发学生在学习中自我发现问题、提出问题，然后师生共同解决问题的过程。在概念、规律、练习以及操作的教学实践过程中，只要创设质疑氛围、指导质疑方法、抓住质疑契机，学生就能想质疑、会质疑、善质疑，培养学生的质疑能力便能落到实处。
【关键词】课堂教学 质疑能力 培养方法 案例分析
心理学研究表明：思维过程总是从问题开始的。俗话说：“有疑则有进，小疑则小进，大疑则大进。”爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更有意义”哈佛大学流传一句名言：“教育的真正目的就是让人不断地提出问题、思索问题”。因此，作为教师，应该培养学生的质疑能力，引导学生想质疑、会质疑、善质疑，让课堂上回荡着质疑的声音，使师生、生生在质疑和释疑声中充分展开对话和交流，促进学生思维能力的提高。
一、在概念的教学中培养学生的质疑能力
在概念的教学中可让学生这样想：定义、概念是怎样引入的？它与前面的知识点有什么联系？掌握它的关键是什么？概念为什么这样表述？能否增加或删改一些字词？在概念内涵的挖掘，外延的拓展上质疑。
【案例1】在上七年级（上）“7.2 线段、射线和直线”这课时，为了让学生能更好的理解这三个概念，让学生举例。
师：刚才我们已经知道线段、射线和直线的概念及一些相应的例子了，下面请同学们举一些例子。
生1：灯管可以看成线段。
生2：我的笔可以看成线段。
生3：一根头发可以看成线段。
师：好像大家对生3同学举的例子有不同的看法，谁来说说看，他说的对不对？
生4：我认为头发是一条射线，其中发囊是射线的端点，发梢无限延长。
生5：我们赞同生3的看法，掉下来的头发已经停止生长了，所以是一条线段。
师：大家回答得都很好，从头发掉下来不再长这个角度看，是一条线段；从头发还可以再长这个角度看，又是一条射线。还有其他意见吗？
生6：我认为头发既不是线段也不是射线，因为没有绷紧的头发是一条曲线。
师：大家的发言太精彩了，真是好样的！你们这种质疑的精神让老师感到骄傲，俗话说：“长江后浪推前浪”，和大家一起探索数学，老师也收获了不少，真要谢谢大家。
教学随想：生3提出了“一根头发可以看成线段”，一个出人意料的问题，教师要以一颗宽容的心，尊重学生，随即调整了原先的教学设计，敏锐地捕捉学生思维的闪光点，引导学生对此进行质疑，倾听学生不同的声音，让学生展开讨论把这个问题解决，使意外生成了精彩。
二、在规律的教学中培养学生的质疑能力
在学习定理、公式时，可引导学生这样想：定理、公式是怎样产生的，为什么这样表达，还有其他的表达方法吗？他们的作用是什么？公式、法则能否逆向运用？定理是怎样被发现的？从课本上的结论能推出哪些新的结论？在实际生活中有哪些地方可以运用这些知识？
【案例2】在一节公开课上，教师在教学完“完全平方公式”[八年级（下）第2章]后，正准备进行总结和训练，有一名学生举手：老师，我们刚才得出的两数和的平方公式是用于两个数的和的平方，那么对于三个数的和的平方是否也有这样的规律？即（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc成立吗？
师：这位学生大胆质疑，很好！同学们还有什么问题？
生1：两数差的平方是不是等于这两个数的平方和减去这两个数的积的2倍？即（a－b）2＝a2－2ab＋b2，这样可以吗？
生2：如果一个数减去两个数的差的平方（即三数差的平方）也符合这样的规律吗？即（a－b－c）2＝a2＋b2＋c2－2ab＋2bc－2ab成立吗？
师：（暗自高兴，顺势引导）刚才几位同学提出了一些个人的看法和问题，它们到底能否成立，下面我们分组进行验证，然后交流（留给学习几分钟讨论时间）。
生3：我们组列举了很多数据，发现（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc是成立的。我们还发现，如果再多几个加数，这个规律也是成立的。
生4：我们组通过验证，发现（a－b）2＝a2－2ab＋b2也是成立的。
生5：我们组对式子（a－b－c）2 ＝a2＋b2＋c2－2ac＋2bc－2ab进行了验证，发现是成立的。在此，我们小组提出一个问题，这个结论是不是也可叫做完全平方公式呢？
师：（神态赞许，点头同意），这是完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab＋b2这个基本形式的拓展和变式。
教学随想：案例中，教师及时表扬学生大胆质疑，并激励其他同学继续提问。学生大胆质疑，是教师在备课中没有预料到的，但教师并没有机械地执行教案，而是追求课堂的真实与自然。教师善于抓住课堂上学生的质疑，并将学生的质疑抛给学生，让学生全身心地、满腔热情地投入到验证质疑的探索活动中，最终通过课堂讨论证明了自己的质疑，从而使学生对完全平方公式的认识得到了升华，学生的探究欲望得到了满足，质疑能力得到了培养。
三、在练习的教学中培养学生的质疑能力
对于数学问题，可引导学生思考：问题的条件是否充分，结论是否正确？增加条件能否得出新的结果？削弱条件能否得出更一般的结果？将该问题特殊化如何？该问题能否推广？该问题结果可否用来解决其它问题？该问题你有几种不同的解法？哪种解决方法最简便？你有没有找到别人对该问题解答的不妥之处？对于该问题的解决方法可否用来解决其它类似的问题等等。
【案例3】某地出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每增加1千米加价1.8元。则某人乘坐出租车x（x ＞3）千米的付费为多少元？
在课堂上，学生根据题中的条件，顺理成章地列出代数式：10 1.8（x－3）。接着教师要求学生自己随意地取几个x的值，计算一下应付的费用，让他们体会随着x的变化付费会随之变化，激发学生的探索欲望。孰料一场质疑就在这几分钟的计算过程中产生了。
生l：老师，我认为这个代数式有问题。题中指出3千米后每千米加价1.8元，那么不足1千米怎么算啊？
生2：怎么不能算！比如行程为4.3千米，那么乘客要付10 1.8× （4.3－3）元，这不很清楚吗？
生3：乘出租车怎么会付角票和分票呢？四舍五入就行了，付12元。
生4：行不通的，出租车司机肯定是收13元的，他才不会舍掉呢。
问题就这样讨论开了，学生肯定了四舍五入在这里是行不通的；那么司机会收几元呢？一个疑问在学生心中产生，此时，教师解决了学生心中的疑问，让学生了解生活中近似数的取法。
师：同学们，其实这样的问题在我们现实生活是普遍存在的，对于数学而言就是如何取实际问题中的近似数问题。那么我们现在就来学习一下取近似值的几种方法：进一法、去尾法、四舍五入法……
教学随想：本节课，学生由实际问题而产生的疑问很自然，也是普遍存在的，但这些疑问却给学生带来了新的求知欲望，使他们迫切地需要知道现实生活中近似数的取法，最重要的是学生能够体会到数学与实际生活的紧密联系。教师适时地临时转舵，抓住“节外生枝”的教学资源，不仅帮助学生理解和掌握了知识，而且很好地满足了学生的需要，课堂教学也因此闪现了创造的光辉。
四、在操作中培养学生的质疑能力
美国华盛顿儿童博物馆有一句醒目的格言“我听到了就忘记了，我看见了就记住了，我做过了就理解了。”这充分说明了动手的价值。
【案例4】浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册配套作业本习题：师：如图l，你能画一条直线，把该图形的面积两等分吗？
生：能！
师：好，那大家赶快动手，看谁的方法多？
（在教师的诱导启发下，学生经历思考、画图，很快就拿出了如图2所示的三种方案。大家都觉得问题解决得很顺利。）
生1（突发奇想）：还有没有其他的画法呢？符合题目要求的直线就只有三条吗？
师：你提的问题说出了大家的心声与愿望。有谁可以回答这个问题呢？大家都学习过图形变换的知识哦。
（学生马上动手，气氛顿时活跃起来。）
生2（灵机一动）：如图3，把直线a绕线段PN中点O旋转，使直线a仍与AF、BC相交，由△POQ≌△NOM，得出直线QM仍平分图形面积。（真是太好了，全班学生报以热烈的掌声。）
师：谁还有不同的想法？
生3（兴奋地补充）：由于P、F之间可以有无数个点，由直线a绕O旋转就可以得到无数条直线。
师：直线b、直线c也可以同样旋转，能平分图形面积的直线有无数条，这个问题看来有了完美的结局了。
生1（又有了发现）：我有个问题，直线a、b、c会不会都交于一点呢？我怀疑就交于点O。
师：同学们试着画一下？三条直线有没有交于点O？
[学生将信将疑地开始动手，这时，教师让学生开展小组讨论，并指导学生修改、验证。如图4，通过运用几何画板工具，容易得出图2的三条直线总是交于点G（但不是点O）。]
生4：噢，我猜点G应该就是图形的重心。
（学生大多赞同生4的看法，刚好本册书就有一个课题学习简单图形的重心。）
师：大家在课后可以结合模型用悬挂法实验一下，验证探索三条直线的交点G是否为图形的重心。做法可以参考课本第153页的课题学习。
教学随想：本案例中，通过“你提的问题说出了大家的心声与愿望。有谁可以回答这个问题呢？大家都学习过图形变换的知识哦。”“谁还有不同的想法？”“同学们试着画一下？三条直线有没有交于点O？”等的追问，利用学生质疑，引导学生质疑，倾听学生质疑、验证的声音，让学生在动脑、动口、动手的活动中获取知识、发展智力、培养能力，通过学生主动探索、积极思考、大胆质疑，把问题不断引向深入。学生的探究欲望得到了满足，个性得到了充分的发展。
孔子曰：“疑是思之始，学之端。”美国教育家布鲁巴克也指出：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则是让学生自己提出问题。”培养学生的质疑能力，乃是培养学生的创新意识、主动探索的起点。因此鼓励学生质疑，培养学生提问，是培养学生学会学习的重要途径。在教学中，我们的教师应鼓励学生大胆质疑，敢于提出新问题，发表新见解。
（作者单位：四川省宣汉县中小学教学研究室）
【关键词】课堂教学 质疑能力 培养方法 案例分析
心理学研究表明：思维过程总是从问题开始的。俗话说：“有疑则有进，小疑则小进，大疑则大进。”爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更有意义”哈佛大学流传一句名言：“教育的真正目的就是让人不断地提出问题、思索问题”。因此，作为教师，应该培养学生的质疑能力，引导学生想质疑、会质疑、善质疑，让课堂上回荡着质疑的声音，使师生、生生在质疑和释疑声中充分展开对话和交流，促进学生思维能力的提高。
一、在概念的教学中培养学生的质疑能力
在概念的教学中可让学生这样想：定义、概念是怎样引入的？它与前面的知识点有什么联系？掌握它的关键是什么？概念为什么这样表述？能否增加或删改一些字词？在概念内涵的挖掘，外延的拓展上质疑。
【案例1】在上七年级（上）“7.2 线段、射线和直线”这课时，为了让学生能更好的理解这三个概念，让学生举例。
师：刚才我们已经知道线段、射线和直线的概念及一些相应的例子了，下面请同学们举一些例子。
生1：灯管可以看成线段。
生2：我的笔可以看成线段。
生3：一根头发可以看成线段。
师：好像大家对生3同学举的例子有不同的看法，谁来说说看，他说的对不对？
生4：我认为头发是一条射线，其中发囊是射线的端点，发梢无限延长。
生5：我们赞同生3的看法，掉下来的头发已经停止生长了，所以是一条线段。
师：大家回答得都很好，从头发掉下来不再长这个角度看，是一条线段；从头发还可以再长这个角度看，又是一条射线。还有其他意见吗？
生6：我认为头发既不是线段也不是射线，因为没有绷紧的头发是一条曲线。
师：大家的发言太精彩了，真是好样的！你们这种质疑的精神让老师感到骄傲，俗话说：“长江后浪推前浪”，和大家一起探索数学，老师也收获了不少，真要谢谢大家。
教学随想：生3提出了“一根头发可以看成线段”，一个出人意料的问题，教师要以一颗宽容的心，尊重学生，随即调整了原先的教学设计，敏锐地捕捉学生思维的闪光点，引导学生对此进行质疑，倾听学生不同的声音，让学生展开讨论把这个问题解决，使意外生成了精彩。
二、在规律的教学中培养学生的质疑能力
在学习定理、公式时，可引导学生这样想：定理、公式是怎样产生的，为什么这样表达，还有其他的表达方法吗？他们的作用是什么？公式、法则能否逆向运用？定理是怎样被发现的？从课本上的结论能推出哪些新的结论？在实际生活中有哪些地方可以运用这些知识？
【案例2】在一节公开课上，教师在教学完“完全平方公式”[八年级（下）第2章]后，正准备进行总结和训练，有一名学生举手：老师，我们刚才得出的两数和的平方公式是用于两个数的和的平方，那么对于三个数的和的平方是否也有这样的规律？即（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc成立吗？
师：这位学生大胆质疑，很好！同学们还有什么问题？
生1：两数差的平方是不是等于这两个数的平方和减去这两个数的积的2倍？即（a－b）2＝a2－2ab＋b2，这样可以吗？
生2：如果一个数减去两个数的差的平方（即三数差的平方）也符合这样的规律吗？即（a－b－c）2＝a2＋b2＋c2－2ab＋2bc－2ab成立吗？
师：（暗自高兴，顺势引导）刚才几位同学提出了一些个人的看法和问题，它们到底能否成立，下面我们分组进行验证，然后交流（留给学习几分钟讨论时间）。
生3：我们组列举了很多数据，发现（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc是成立的。我们还发现，如果再多几个加数，这个规律也是成立的。
生4：我们组通过验证，发现（a－b）2＝a2－2ab＋b2也是成立的。
生5：我们组对式子（a－b－c）2 ＝a2＋b2＋c2－2ac＋2bc－2ab进行了验证，发现是成立的。在此，我们小组提出一个问题，这个结论是不是也可叫做完全平方公式呢？
师：（神态赞许，点头同意），这是完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab＋b2这个基本形式的拓展和变式。
教学随想：案例中，教师及时表扬学生大胆质疑，并激励其他同学继续提问。学生大胆质疑，是教师在备课中没有预料到的，但教师并没有机械地执行教案，而是追求课堂的真实与自然。教师善于抓住课堂上学生的质疑，并将学生的质疑抛给学生，让学生全身心地、满腔热情地投入到验证质疑的探索活动中，最终通过课堂讨论证明了自己的质疑，从而使学生对完全平方公式的认识得到了升华，学生的探究欲望得到了满足，质疑能力得到了培养。
三、在练习的教学中培养学生的质疑能力
对于数学问题，可引导学生思考：问题的条件是否充分，结论是否正确？增加条件能否得出新的结果？削弱条件能否得出更一般的结果？将该问题特殊化如何？该问题能否推广？该问题结果可否用来解决其它问题？该问题你有几种不同的解法？哪种解决方法最简便？你有没有找到别人对该问题解答的不妥之处？对于该问题的解决方法可否用来解决其它类似的问题等等。
【案例3】某地出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每增加1千米加价1.8元。则某人乘坐出租车x（x ＞3）千米的付费为多少元？
在课堂上，学生根据题中的条件，顺理成章地列出代数式：10 1.8（x－3）。接着教师要求学生自己随意地取几个x的值，计算一下应付的费用，让他们体会随着x的变化付费会随之变化，激发学生的探索欲望。孰料一场质疑就在这几分钟的计算过程中产生了。
生l：老师，我认为这个代数式有问题。题中指出3千米后每千米加价1.8元，那么不足1千米怎么算啊？
生2：怎么不能算！比如行程为4.3千米，那么乘客要付10 1.8× （4.3－3）元，这不很清楚吗？
生3：乘出租车怎么会付角票和分票呢？四舍五入就行了，付12元。
生4：行不通的，出租车司机肯定是收13元的，他才不会舍掉呢。
问题就这样讨论开了，学生肯定了四舍五入在这里是行不通的；那么司机会收几元呢？一个疑问在学生心中产生，此时，教师解决了学生心中的疑问，让学生了解生活中近似数的取法。
师：同学们，其实这样的问题在我们现实生活是普遍存在的，对于数学而言就是如何取实际问题中的近似数问题。那么我们现在就来学习一下取近似值的几种方法：进一法、去尾法、四舍五入法……
教学随想：本节课，学生由实际问题而产生的疑问很自然，也是普遍存在的，但这些疑问却给学生带来了新的求知欲望，使他们迫切地需要知道现实生活中近似数的取法，最重要的是学生能够体会到数学与实际生活的紧密联系。教师适时地临时转舵，抓住“节外生枝”的教学资源，不仅帮助学生理解和掌握了知识，而且很好地满足了学生的需要，课堂教学也因此闪现了创造的光辉。
四、在操作中培养学生的质疑能力
美国华盛顿儿童博物馆有一句醒目的格言“我听到了就忘记了，我看见了就记住了，我做过了就理解了。”这充分说明了动手的价值。
【案例4】浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册配套作业本习题：师：如图l，你能画一条直线，把该图形的面积两等分吗？
生：能！
师：好，那大家赶快动手，看谁的方法多？
（在教师的诱导启发下，学生经历思考、画图，很快就拿出了如图2所示的三种方案。大家都觉得问题解决得很顺利。）
生1（突发奇想）：还有没有其他的画法呢？符合题目要求的直线就只有三条吗？
师：你提的问题说出了大家的心声与愿望。有谁可以回答这个问题呢？大家都学习过图形变换的知识哦。
（学生马上动手，气氛顿时活跃起来。）
生2（灵机一动）：如图3，把直线a绕线段PN中点O旋转，使直线a仍与AF、BC相交，由△POQ≌△NOM，得出直线QM仍平分图形面积。（真是太好了，全班学生报以热烈的掌声。）
师：谁还有不同的想法？
生3（兴奋地补充）：由于P、F之间可以有无数个点，由直线a绕O旋转就可以得到无数条直线。
师：直线b、直线c也可以同样旋转，能平分图形面积的直线有无数条，这个问题看来有了完美的结局了。
生1（又有了发现）：我有个问题，直线a、b、c会不会都交于一点呢？我怀疑就交于点O。
师：同学们试着画一下？三条直线有没有交于点O？
[学生将信将疑地开始动手，这时，教师让学生开展小组讨论，并指导学生修改、验证。如图4，通过运用几何画板工具，容易得出图2的三条直线总是交于点G（但不是点O）。]
生4：噢，我猜点G应该就是图形的重心。
（学生大多赞同生4的看法，刚好本册书就有一个课题学习简单图形的重心。）
师：大家在课后可以结合模型用悬挂法实验一下，验证探索三条直线的交点G是否为图形的重心。做法可以参考课本第153页的课题学习。
教学随想：本案例中，通过“你提的问题说出了大家的心声与愿望。有谁可以回答这个问题呢？大家都学习过图形变换的知识哦。”“谁还有不同的想法？”“同学们试着画一下？三条直线有没有交于点O？”等的追问，利用学生质疑，引导学生质疑，倾听学生质疑、验证的声音，让学生在动脑、动口、动手的活动中获取知识、发展智力、培养能力，通过学生主动探索、积极思考、大胆质疑，把问题不断引向深入。学生的探究欲望得到了满足，个性得到了充分的发展。
孔子曰：“疑是思之始，学之端。”美国教育家布鲁巴克也指出：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则是让学生自己提出问题。”培养学生的质疑能力，乃是培养学生的创新意识、主动探索的起点。因此鼓励学生质疑，培养学生提问，是培养学生学会学习的重要途径。在教学中，我们的教师应鼓励学生大胆质疑，敢于提出新问题，发表新见解。
（作者单位：四川省宣汉县中小学教学研究室）