【摘 要】
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三角函数部分不仅有着广泛的实际应用,而且是进一步学习中学后继内容和高等数学的基础,因而成为高考中对基础知识、基本技能和基本思想方法考查的重要内容之一。 一、 典例探究 (一) 三角函数的图象 三角函数图象是支撑三角函数知识体系的框架,也是同学们学好三角函数的有力杆杠。 【例 1 】 函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,
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三角函数部分不仅有着广泛的实际应用,而且是进一步学习中学后继内容和高等数学的基础,因而成为高考中对基础知识、基本技能和基本思想方法考查的重要内容之一。
一、 典例探究
(一) 三角函数的图象
三角函数图象是支撑三角函数知识体系的框架,也是同学们学好三角函数的有力杆杠。
【例 1 】 函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ为常数,A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(0)的值是
点拨 由图象来求正弦曲线y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< π 2 ,x∈ R )的解析式时,其参数A、ω、φ的确定：由图象的最高点或最低点求振幅A,由周期或半个周期(相邻最值点的横坐标间的距离)确定ω,然后在确定A、ω的基础上将特殊点(通常选择最高点或最低点)的坐标代入解析式求φ值。
人类最不道德订户，是不诚实与懦弱。——高尔基
(二) 三角函数的性质
如果说三角函数的图象是三角函数的骨架,那么三角函数的性质就是三角函数的灵魂,因而高考对三角函数性质的考查成为经典.尤其是三角函数的最值问题，主要有以下三种经典题型。
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在高考数学试题中三角函数类试题位置相对靠前,难度中等。重点围绕三角函数的图象、周期性、单调性、奇偶性、对称性等性质以及与三角恒等变换有关化简、求值、最值等热点题型进行考查。本文枚举数例,仅供参考。 1 . 与三角函数的图象和性质有关的问题 【例 1 】 (2010年江苏省南通市高三二模) 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与直线y=
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