论文部分内容阅读
一、 填空题 (本大题共14小题,每小题5分,共70分)
1 . 若等差数列{an}的前5项之和S5=25,且a2=3,则a7= ．
2 . 若点P(cosα,sinα)在直线y=-2x上,则sin2α+2cos2α的值是 ．
3 . 已知向量OA =(1,-3),OB =(2,-1),OC =(k+1,k-2),若A、B、C三点不能构成三角形,则实数k= ．
4 . 若数列{an}为等比数列,Sn是它 的前n项和.若a2•a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为 5 4 ,则S5= ．
5 . 若函数y=sin(ωx+φ) ω>0,|φ|< π 2 的部分图象如图所示,则ω,φ的值分别为 ．
6 . 已知向量 a , b 满足| a |=1,| b |=2, a 与 b 的夹角为60°,则| a - b |= ．
7 . 在△ABC中,已知sin(A-B)cosB+cos(A-B)sinB≥1,则△ABC的形状是 ．
8 . 已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足PA +PB +PC =AB ,则点P与△ABC的关系满足 ．
①P在△ABC内部；②P在△ABC外部；③P在AB边所在直线上；④P是AC边的一个三等分点．
9 . 已知数列{an}满足a1=1, an+an+1= 1 4 n(n∈ N *),Sn=a1+a2•4+a3•42+…+an•4n-1,类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法,可求得5Sn-4nan= .
10 . 在△ABC中,已知BC=1,B= π 3 ,△ABC的面积为 3 ,则AC的长为 ．
11 . 若函数f(x)= (3-a)x-3,x≤7,
ax-6,x>7. 若数列{an}满足an=f(n)(n∈ N *),且{an}是递增数列,则实数a的取值范围是 ．
12 . 已知向量 a =(1,3), b =(-2,-6),| c |= 10 ,若( a + b )• c =5,则 a 与 c 的夹角为 ．
13 . 若函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点 4π 3 ,0 中心对称,那么 φ 的 最小值 为 ．
14 . 等比数列{an}公比为q,其前n项积为Tn,且满足条件a1>1,a2 010•a2 011-1>0, a2 010-1 a2 011-1 <0．
给出下列结论：①01成立的最大自然数n等于4 020．
其中正确的结论是
1 . 若等差数列{an}的前5项之和S5=25,且a2=3,则a7= ．
2 . 若点P(cosα,sinα)在直线y=-2x上,则sin2α+2cos2α的值是 ．
3 . 已知向量OA =(1,-3),OB =(2,-1),OC =(k+1,k-2),若A、B、C三点不能构成三角形,则实数k= ．
4 . 若数列{an}为等比数列,Sn是它 的前n项和.若a2•a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为 5 4 ,则S5= ．
5 . 若函数y=sin(ωx+φ) ω>0,|φ|< π 2 的部分图象如图所示,则ω,φ的值分别为 ．
6 . 已知向量 a , b 满足| a |=1,| b |=2, a 与 b 的夹角为60°,则| a - b |= ．
7 . 在△ABC中,已知sin(A-B)cosB+cos(A-B)sinB≥1,则△ABC的形状是 ．
8 . 已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足PA +PB +PC =AB ,则点P与△ABC的关系满足 ．
①P在△ABC内部；②P在△ABC外部；③P在AB边所在直线上；④P是AC边的一个三等分点．
9 . 已知数列{an}满足a1=1, an+an+1= 1 4 n(n∈ N *),Sn=a1+a2•4+a3•42+…+an•4n-1,类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法,可求得5Sn-4nan= .
10 . 在△ABC中,已知BC=1,B= π 3 ,△ABC的面积为 3 ,则AC的长为 ．
11 . 若函数f(x)= (3-a)x-3,x≤7,
ax-6,x>7. 若数列{an}满足an=f(n)(n∈ N *),且{an}是递增数列,则实数a的取值范围是 ．
12 . 已知向量 a =(1,3), b =(-2,-6),| c |= 10 ,若( a + b )• c =5,则 a 与 c 的夹角为 ．
13 . 若函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点 4π 3 ,0 中心对称,那么 φ 的 最小值 为 ．
14 . 等比数列{an}公比为q,其前n项积为Tn,且满足条件a1>1,a2 010•a2 011-1>0, a2 010-1 a2 011-1 <0．
给出下列结论：①0
其中正确的结论是