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在数学教学中，施以什么方法才能培养学生的发散思维能力呢？我个人认为：方法是多种多样。可以作如下尝试：
1重视双基教学，加强对基础知识的理解
培养学生的流畅性要占有知识的程度为基础的。其实，理解概念的过程也是思维过程。学生的思维参与，才能加深对概念的理解，形成正确的概念。正确的概念一旦形成，就很容易发生知识迁移，思维才能流畅。
2在学习中讨论，在讨论中学习
一切思维活动都由问题开始。“学问学问，有学有问”，提出问题是一切能力的核心，问题是数学的心脏。没有问题，就没有数学的心脏，没有心也就没有数学的生命。培养学生的发散思维能力，就要提倡质疑问难，鼓励学生发现问题，大胆怀疑。
3激励学生大胆探索
充分运用学生的“好奇心理”，“好奇”是青少年学生共同具备的心理特征。好奇往往可以促使学生深入细致地观察与思考，大胆探索问题，学生每探索一次，创造性思维就得到一次锻炼的机会。
4引导学生多向思考
数学是思维的体操，遇题多思，一题多解。首先审题，可以提高我们思维分析能力，一道数学题，犹如一座“卢山”：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。“横看”、“侧看”、“远看”、“近看”，从不同的角度、不同的方向，同一方向的不同侧重点，进行透视，才能把握题目的整体结构和特征，才能引入各种解决方法。一题多解，就是我们灵活地综合地运用各种知识，灵活运用各种方法。代数的、几何的、三角的、解析的知识和方法、直接方法、间接方法，各种解题战略战术，真是要“十八般武艺样样通，刀枪棍棒件件齐全。”通过一题多解，多向思考，可以培养我们的求新意识，独创精神，提高解题思维的调控能力，克服单向思维，发展发散思维。在教学中，教师要引导学生进行多种思考，鼓励学生对任何问题都不要满足于现成的或固定的答案，而从多方面、多角度思考问题，以探求更巧妙的解法。教师可以设计一些问题，如判断、多项选择、一题多解、改编题目等，以引起讨论，通过这种讨论和争辩，使学生养成独立思考和知难而进的习惯，提高学生的创造力。
5引导学生纵横联想，培养发散思维的能力
在教学中，教师要给学生不断创造思考的机会，让学生有自由思考的余地，使他们大胆想象，灵活变通。为此教师要设计好教学方法，诱发学生的发散思维。数学知识是联系性很强的，知识之间存在着内部规律，进行系统、广泛地纵向、横向联想，从而让学生从复杂的知识系统中寻找出知识的本质和内在规律。以上是培养学生发散思维能力方面的几点尝试，但在教学中，不论采取什么方法，教师都要绐以引导，不能代替他们，要让他们在你创设的情境下去探索、去创造、去总结、去提高。
在教学中应当注意以下几点：
⑴适当进行疏导。学生在自学中往往因知识的缺陷等原因而使思维受阻，教师要及时点拨，恰当进行疏导，务必不要使课堂气氛冷下来，使学生因感到过于困难丽失去兴趣。
⑵发散思维和集中思维要结合使用，学生通过集中思维才能认识、理解知识的基础。而学习有了基础，才能通过知识的正迁移进行创新。所以集中思维是学习中的基本形式，而发散思维则是集中思维的继续，学习中没有集中思维就不会产生思维的流畅性，也就不会进行变通创新。同时教学中让学生进行发散思维要掌握火候，及时恰当地择优集中思维，使课堂活动有张有驰，使学生各有所获。
⑶教师要不断提高自己的创造素质，教师首先要有一定的创造素质，否则教师就可能在课堂上瞠目结舌，处于难堪地位，损害教师形象。培养学生的发散思维能力，教师是关键。教师必须认真钻研教材，精心备课，以不同角度设计出一些适应教学内容的问题。从不同方向探索解法，不断提高自己的创造力。
1重视双基教学，加强对基础知识的理解
培养学生的流畅性要占有知识的程度为基础的。其实，理解概念的过程也是思维过程。学生的思维参与，才能加深对概念的理解，形成正确的概念。正确的概念一旦形成，就很容易发生知识迁移，思维才能流畅。
2在学习中讨论，在讨论中学习
一切思维活动都由问题开始。“学问学问，有学有问”，提出问题是一切能力的核心，问题是数学的心脏。没有问题，就没有数学的心脏，没有心也就没有数学的生命。培养学生的发散思维能力，就要提倡质疑问难，鼓励学生发现问题，大胆怀疑。
3激励学生大胆探索
充分运用学生的“好奇心理”，“好奇”是青少年学生共同具备的心理特征。好奇往往可以促使学生深入细致地观察与思考，大胆探索问题，学生每探索一次，创造性思维就得到一次锻炼的机会。
4引导学生多向思考
数学是思维的体操，遇题多思，一题多解。首先审题，可以提高我们思维分析能力，一道数学题，犹如一座“卢山”：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。“横看”、“侧看”、“远看”、“近看”，从不同的角度、不同的方向，同一方向的不同侧重点，进行透视，才能把握题目的整体结构和特征，才能引入各种解决方法。一题多解，就是我们灵活地综合地运用各种知识，灵活运用各种方法。代数的、几何的、三角的、解析的知识和方法、直接方法、间接方法，各种解题战略战术，真是要“十八般武艺样样通，刀枪棍棒件件齐全。”通过一题多解，多向思考，可以培养我们的求新意识，独创精神，提高解题思维的调控能力，克服单向思维，发展发散思维。在教学中，教师要引导学生进行多种思考，鼓励学生对任何问题都不要满足于现成的或固定的答案，而从多方面、多角度思考问题，以探求更巧妙的解法。教师可以设计一些问题，如判断、多项选择、一题多解、改编题目等，以引起讨论，通过这种讨论和争辩，使学生养成独立思考和知难而进的习惯，提高学生的创造力。
5引导学生纵横联想，培养发散思维的能力
在教学中，教师要给学生不断创造思考的机会，让学生有自由思考的余地，使他们大胆想象，灵活变通。为此教师要设计好教学方法，诱发学生的发散思维。数学知识是联系性很强的，知识之间存在着内部规律，进行系统、广泛地纵向、横向联想，从而让学生从复杂的知识系统中寻找出知识的本质和内在规律。以上是培养学生发散思维能力方面的几点尝试，但在教学中，不论采取什么方法，教师都要绐以引导，不能代替他们，要让他们在你创设的情境下去探索、去创造、去总结、去提高。
在教学中应当注意以下几点：
⑴适当进行疏导。学生在自学中往往因知识的缺陷等原因而使思维受阻，教师要及时点拨，恰当进行疏导，务必不要使课堂气氛冷下来，使学生因感到过于困难丽失去兴趣。
⑵发散思维和集中思维要结合使用，学生通过集中思维才能认识、理解知识的基础。而学习有了基础，才能通过知识的正迁移进行创新。所以集中思维是学习中的基本形式，而发散思维则是集中思维的继续，学习中没有集中思维就不会产生思维的流畅性，也就不会进行变通创新。同时教学中让学生进行发散思维要掌握火候，及时恰当地择优集中思维，使课堂活动有张有驰，使学生各有所获。
⑶教师要不断提高自己的创造素质，教师首先要有一定的创造素质，否则教师就可能在课堂上瞠目结舌，处于难堪地位，损害教师形象。培养学生的发散思维能力，教师是关键。教师必须认真钻研教材，精心备课，以不同角度设计出一些适应教学内容的问题。从不同方向探索解法，不断提高自己的创造力。