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摘要：推理能力是数学课程与学生自身二者在发展过程中所具有重要意义的一项素养，数学课程的发展需要推理能力，而学习数学的学生也同样需要，二者紧密相连。对此，本文结合小学数学教学实践，粗谈如何基于新课程标准之下有效培养学生的合情推理能力。
关键词：小学数学;推理能力;教学实践
随着新课改的深入，合情推理素养受到了广泛重视，从数学课程学习内容、目标，教材编写以及教学建议、评价等多个方面都有所体现。但其在实践教学中的具体实施，以及师生该抱以何种态度进行认识等等方面都亟待进行更深一步的研究。
一、不同领域下的归纳推理能力培养
1、数与代数
数与代数领域中包含了许多公式、法则、性质和定律等课程内容，而这些内容也都是通过不完全归纳推理所得出的。比如小数性质、小数乘法运算、等式性质、分数性质、比例基本性质等等。因此，教师在教学实践中不应该仅将目光集中在结论总结上，更应该让学生清楚认识且明白结论形成的过程，善于运用自主、合作探究等方式来让学生在实践中应用推理方法，发现规律并得出结论，亲历知识的形成过程，这不仅仅应体现在新课教学中，在平日里的运算、练习中均可。
2、空间几何
空间几何领域中，培养学生归纳推理能力的素材比比皆是，如平面图形与立体图形的特征，平面图形周长与面积的计算，立体图形的表面积和体积的计算等等。在这些知识内容的教学中，教师应该在引导学生认识其基本特征和推导公式的同时，使之充分经历观察、实验以及分析、归纳等多想缓解，从中感受并深刻理解归纳推理思想方法的存在与本质，逐渐形成能力。
3、统计概率
概率问题其实一种由不完全归纳法所得来的趋势性结论，即需要多次的实验来得出一个大概的趋势，但这也说明了概率知识的学习对于培养和提升学生的归纳推理能力有着重要意义。例如，在“可能性”相关教学中，教师让学生判断不透明袋中摸出那种颜色球的可能性比较大，接下来即可组织进行多次的实践操作和记录，从而对结果进行总结归纳，得出一个结论，而这个大概的趋势性结论就是“摸球”问题的概率。
4、综合实践与应用
综合实践与应用版块是教材设置的帮助学生学会综合运用自己的已有认知经验，并经过自主和合作探究来解决与生活实际具有紧密联系的综合性问题，其多具有一定的挑战性，目的是为了发展学生解决实际问题的能力。在该领域中经常会用到归纳推理思想方法，教师也应该通过挖掘素材来频繁地对学生进行归纳推理能力的渗透。例如，在“球的反弹高度”相关教学中，通过用同一种球和不同的球来分别进行多次实验，再观察实验结果，这时就需要用到不完全归纳法来总结结论，即同一种球的弹性是一样的，而不同的球弹性也不同。
二、加强方法指导
小学数学教学中的推理活动多可分为三个环节，即观察、实验，识别归纳，形成与检验猜想。教师要结合小学生的实际认知能力水平，来引导其进行正确的观察、识别和归纳。
首先，在觀察、实验和归纳环节中，教师要先向学生交代观察和实验的目的，以及具体的方法和注意事项。在此基础上需要对研究对象和实验结果进行识别、归纳。通俗地讲，就是通过观察、分析具体对象的特征和规律，来总结归纳出同类别所有对象的共同特征和规律。
其次，猜想假设。通过识别归纳发现了研究对象所具有的共同特征后，教师需要引导学生对此进行表述，并进行猜想。此间，课堂氛围应保持民主活泼，通过积极地鼓励和引导来让学生大胆猜想，无需过多地纠结于正确还是错误，可以是文字也可以是图标或代数，不同的学生可以有不同的要求，但只要是用自己的方式进行表述，教师就应该先予以肯定和鼓励，再让学生在接下来的实践活动中自行检验，以完成判断。
最后，检验猜想。检验猜想的方法包括举例验证、实验验证、演绎论证等多种方法。举例验证可以通过正例来使原有猜想更加可靠，也可以通过反例来进行推翻;实验主要是通过动手操作实践进行。例如，在“三角形内角和”相关教学中，在学生初步得到“三角形内角和为180°”的结论后，教师可以让学生在此基础上再进行动手实践操作，如将三角形的三个角沿直线剪下来，拼接后得到一个平角，平角为180°，故三角形内角和为180°。还可以用量角器直接进行分别测量，然后再将三个角的度数进行相加，并以此来进行多个不同三角形的实验，从而验证结论。再如，在“圆的周长”相关教学中，教师可以让学生先用绕线法或滚动法来尝试自主测量几个任意圆的周长，并对其周长除以直径的结果进行计算，然后用图表的形式进行表示。通过观察结果来猜想圆周长与直径之间的关系，教师顺势导入圆周率为学生指明方向，进而在圆周长公式的初步实践运用中加强学生对本课知识和方法的认知印象。
综上所述，推理能力的培养是一个需要磨合的长期性过程，与学生理解、接受程度以及认知水平和学习基础等多个方面有着密切关系。因此教师在教学实践中要充分把握学生实际水平层次，明确教学目标，遵循由易到难、由浅入深的渗透原则，来让学生在每次都能够接受的前提下收获提升和进步。
参考文献：
[1]苏文朝.基于核心素养背景下小学生数学推理能力培养研究[J].才智，2018（06）：132+134.
[2]沈科.基于数学核心素养的小学生推理能力培养[J].数学教学通讯，2018（01）：7-8.
[3]黄荣德.重视类比猜想，培养合情推理[J].教育视界，2017（20）：7-10.
罗玉川 安徽省阜阳市清河路第一小学，安徽阜阳，
关键词：小学数学;推理能力;教学实践
随着新课改的深入，合情推理素养受到了广泛重视，从数学课程学习内容、目标，教材编写以及教学建议、评价等多个方面都有所体现。但其在实践教学中的具体实施，以及师生该抱以何种态度进行认识等等方面都亟待进行更深一步的研究。
一、不同领域下的归纳推理能力培养
1、数与代数
数与代数领域中包含了许多公式、法则、性质和定律等课程内容，而这些内容也都是通过不完全归纳推理所得出的。比如小数性质、小数乘法运算、等式性质、分数性质、比例基本性质等等。因此，教师在教学实践中不应该仅将目光集中在结论总结上，更应该让学生清楚认识且明白结论形成的过程，善于运用自主、合作探究等方式来让学生在实践中应用推理方法，发现规律并得出结论，亲历知识的形成过程，这不仅仅应体现在新课教学中，在平日里的运算、练习中均可。
2、空间几何
空间几何领域中，培养学生归纳推理能力的素材比比皆是，如平面图形与立体图形的特征，平面图形周长与面积的计算，立体图形的表面积和体积的计算等等。在这些知识内容的教学中，教师应该在引导学生认识其基本特征和推导公式的同时，使之充分经历观察、实验以及分析、归纳等多想缓解，从中感受并深刻理解归纳推理思想方法的存在与本质，逐渐形成能力。
3、统计概率
概率问题其实一种由不完全归纳法所得来的趋势性结论，即需要多次的实验来得出一个大概的趋势，但这也说明了概率知识的学习对于培养和提升学生的归纳推理能力有着重要意义。例如，在“可能性”相关教学中，教师让学生判断不透明袋中摸出那种颜色球的可能性比较大，接下来即可组织进行多次的实践操作和记录，从而对结果进行总结归纳，得出一个结论，而这个大概的趋势性结论就是“摸球”问题的概率。
4、综合实践与应用
综合实践与应用版块是教材设置的帮助学生学会综合运用自己的已有认知经验，并经过自主和合作探究来解决与生活实际具有紧密联系的综合性问题，其多具有一定的挑战性，目的是为了发展学生解决实际问题的能力。在该领域中经常会用到归纳推理思想方法，教师也应该通过挖掘素材来频繁地对学生进行归纳推理能力的渗透。例如，在“球的反弹高度”相关教学中，通过用同一种球和不同的球来分别进行多次实验，再观察实验结果，这时就需要用到不完全归纳法来总结结论，即同一种球的弹性是一样的，而不同的球弹性也不同。
二、加强方法指导
小学数学教学中的推理活动多可分为三个环节，即观察、实验，识别归纳，形成与检验猜想。教师要结合小学生的实际认知能力水平，来引导其进行正确的观察、识别和归纳。
首先，在觀察、实验和归纳环节中，教师要先向学生交代观察和实验的目的，以及具体的方法和注意事项。在此基础上需要对研究对象和实验结果进行识别、归纳。通俗地讲，就是通过观察、分析具体对象的特征和规律，来总结归纳出同类别所有对象的共同特征和规律。
其次，猜想假设。通过识别归纳发现了研究对象所具有的共同特征后，教师需要引导学生对此进行表述，并进行猜想。此间，课堂氛围应保持民主活泼，通过积极地鼓励和引导来让学生大胆猜想，无需过多地纠结于正确还是错误，可以是文字也可以是图标或代数，不同的学生可以有不同的要求，但只要是用自己的方式进行表述，教师就应该先予以肯定和鼓励，再让学生在接下来的实践活动中自行检验，以完成判断。
最后，检验猜想。检验猜想的方法包括举例验证、实验验证、演绎论证等多种方法。举例验证可以通过正例来使原有猜想更加可靠，也可以通过反例来进行推翻;实验主要是通过动手操作实践进行。例如，在“三角形内角和”相关教学中，在学生初步得到“三角形内角和为180°”的结论后，教师可以让学生在此基础上再进行动手实践操作，如将三角形的三个角沿直线剪下来，拼接后得到一个平角，平角为180°，故三角形内角和为180°。还可以用量角器直接进行分别测量，然后再将三个角的度数进行相加，并以此来进行多个不同三角形的实验，从而验证结论。再如，在“圆的周长”相关教学中，教师可以让学生先用绕线法或滚动法来尝试自主测量几个任意圆的周长，并对其周长除以直径的结果进行计算，然后用图表的形式进行表示。通过观察结果来猜想圆周长与直径之间的关系，教师顺势导入圆周率为学生指明方向，进而在圆周长公式的初步实践运用中加强学生对本课知识和方法的认知印象。
综上所述，推理能力的培养是一个需要磨合的长期性过程，与学生理解、接受程度以及认知水平和学习基础等多个方面有着密切关系。因此教师在教学实践中要充分把握学生实际水平层次，明确教学目标，遵循由易到难、由浅入深的渗透原则，来让学生在每次都能够接受的前提下收获提升和进步。
参考文献：
[1]苏文朝.基于核心素养背景下小学生数学推理能力培养研究[J].才智，2018（06）：132+134.
[2]沈科.基于数学核心素养的小学生推理能力培养[J].数学教学通讯，2018（01）：7-8.
[3]黄荣德.重视类比猜想，培养合情推理[J].教育视界，2017（20）：7-10.
罗玉川 安徽省阜阳市清河路第一小学，安徽阜阳，