【摘 要】
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1900年，希尔伯特在第二届国际数学家代表大会上发表了题为《数学问题》的著名演讲，提出了23个非常重要的数学问题，其中第六个问题是，对数学起重要作用的物理学的公理化。此后的一个多世纪里，无数的学者在这个问题的指引下对物理学的各个分支进行公理化的研究。本文所探讨的主要是物理学中时空理论的公理化。到目前为止，学者们对时空理论进行公理化使用的逻辑系统主要有一阶逻辑、模态逻辑、时态逻辑等等，此外还有学者设
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1900年，希尔伯特在第二届国际数学家代表大会上发表了题为《数学问题》的著名演讲，提出了23个非常重要的数学问题，其中第六个问题是，对数学起重要作用的物理学的公理化。此后的一个多世纪里，无数的学者在这个问题的指引下对物理学的各个分支进行公理化的研究。本文所探讨的主要是物理学中时空理论的公理化。到目前为止，学者们对时空理论进行公理化使用的逻辑系统主要有一阶逻辑、模态逻辑、时态逻辑等等，此外还有学者设想是否可以用二阶逻辑甚至其他的高阶逻辑，本文主要的目的就在于在这众多的逻辑系统中找到一个最适合应用于时空理论公理化研究的逻辑系统。
本文在第一部分首先介绍了时空理论的发展阶段和具体内容，然后解释了公理化方法的重要意义。在第二部分，文章介绍了以一阶逻辑为工具对时空理论进行的公理化研究，主要是一阶逻辑在狭义相对论中的应用。在第三部分，文章主要介绍了模态逻辑和时态逻辑对抽象时空结构的公理化研究，在介绍相关结论的同时也揭示了所面临的问题。在这两部分中，文章对三种逻辑系统在时空理论中的应用从语言到公理系统进行了系统的介绍、梳理和解释，并指出了模态逻辑和时态逻辑在公理化时空理论中的困难。在文章的最后一部分，本文从一阶逻辑和二阶逻辑各自的特点、公理化工作本身的需求等为出发点，将一阶逻辑与二阶逻辑系统进行了比较，说明一阶逻辑比二阶逻辑以及其他高阶逻辑更适合应用于这种公理化研究和基础构建研究中。
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