迹恒等式相关论文
本文首先从带有7个位势的3 × 3矩阵谱问题出发,借助零曲率方程推导出相应的非线性演化方程族.然后,利用迹恒等式方法构造出该方程......
学位
本文主要讨论一个半离散mKdV方程的Hamilton结构和连续极限,也讨论了一个半离散AKNS方程的Hamilton结构。本文主要内容如下: 第......
为探讨离散可积系的形成及性质,本文中分别构造了若干个离散可积模型,并对他们的可积性、孤立子方程的精确解、无穷多守恒律、非线......
本文研究的主要内容包括两个方面：孤立子方程的求解与可积系统。在第二章中，首先通过引进椭圆函数φ(ξ)作为一个新的变量进一步改进......
近年来，孤子方程的可积性研究成为非线性科学研究的热点问题。国内外学者基于李代数，通过构造谱问题，利用屠格式，获得了一系列Liouvill......
本文从能量依赖于3×3矩阵谱问题出发,首先构造loop代数(？),引入秩的概念,利用同秩原则求出Vx=[U,V]的解V,然后寻找Δn∈(？),令V(n)=......
学位
本文研究的内容主要包括两个方面：孤立子方程的可积系统和Darboux变换．主要从以下两个方面研究了孤立子方程的可积系统：即孤立子方程......
本文主要研究离散和连续可积系统及其可积拓广。第一章，介绍了孤立子理论的产生与发展、研究概况及其研究的意义。第二章，引入一个离......
本文从具有两个位势的4×4的矩阵谱问题出发导出两类非线性发展方程,分别给出了这两类方程中的第一个非平凡的方程(其中一个为Hiro......
本文是从位势依赖于3×3矩阵谱问题出发,首先由Vx=[U,V]求解出V,接着由谱问题及其辅助问题和Utm-Vx(m)+[U,V(m)]=0推出演化方程,分......
本文研究的主要内容包括:与2阶谱矩阵相联系的非线性微分-差分方程族的可积系统及其Hamilton结构;非线性微分-差分方程族的可积耦......
学位
本文研究了一个势函数依赖于能量的特征值问题。首先，利用迭代法获得了其Cauchy解的渐近估计式。然后，利用留数方法计算出了该特征值......
讨论了带有非局部边界条件的一维Dirac方程BdY/dx+P(x)Y=λY的特征值问题,其中Y=(y1y2),B=(0 1-1 0),P(x)=(-p(x).0 0-r(x)),首先......
由3×3等谱Lax矩阵导出了非线性Schr?dinger-MKdV(NLS-MKdV)方程族,应用迹恒等式得到了其Hamilton结构.为方便构造代数几何解,我们......
考虑了一个新的具有4个位势的等谱问题,利用屠格式获得一族新的含有任意函数的Lax可积演化方程. 进一步由迹恒等式得到其广义Hamil......
