本文主要研究内容属于凸几何领域,研究重点是Loomis-Whitney型不等式及相关凸体几何问题。经典的Loomis-Whitney不等式是体积与投......

本文主要探究了Brunn-Minkowski理论中的一些不等式,即主要研究了关于Lp混合体积、对偶Lp混合体积、仿射表面积及相关的几何不等式......

本文探讨了凸体的包含测度，利用凸几何中的混合体积理论，获得了凸体包含测度的相关性质和一些不等式，同时也体现了混合体积理论在研究......

凸体几何是现代几何学的一个重要分支，而凸体的Brunn-Minkowski理论则是凸体几何学的核心内容。本文探讨了Brunn-Minkowski理论中几......

经典的Brunn-Minkowski理论起源于1887年H.Brunn的博士论文和H.Minkowski的开创性工作.它研究的核心问题之一是混合体积，因此又被称......

凸体几何是现代几何学的一个重要分支，而Lp空间中的凸体极值理论则是凸体几何研究中的—个重要课题.其中Lp-投影体和Lp-相交体作为L......

等周不等式，Minkowski不等式和Wirtinger不等式是数学，特别是几何分析中的非常重要不等式，并且Wirtinger不等式在解决2维平面几何问题......

积分几何是一门通过各种积分考察图形性质的学科，本质上属于微分几何的范畴.它不仅与概率、统计是紧密联系着的，还在其他的学科中如......

凸体几何主要是对凸体和星体的几何性质进行研究。本硕士论文主要以Brunn-Minkowski理论为基础，充分利用他的概念、基本性质以及积......

本文研究了一些特殊凸体与其极体的曲率仿射表面积乘积的下界.对任意两个凸体,建立了它们的投影体的混合体积与其仿射表面积的一个......

给出了混合投影体的Brunn-Minkowski不等式和Aleksandrov-Fenchel不 等式的极形式.作为应用,证明了混合体积的Pythagoras不等式的......

首先引进了"L_p-对偶均值积分和"的新概念.进一步建立了L_p-对偶均值积分和函数的极投影Minkowski不等式和极投影Aleksandrov-Fenc......

将Aleksandrov定理和Loomis-Whitney不等式推广到了均质积分. 引进了凸体摄动元的概念并证明了它的一个极值性质.......