均质积分被Minkowski提出,是凸体理论和积分几何中非常重要的概念和工具.Kubota、Cauchy、Steiner和很多的前辈对均质积分别给出了......

本学位论文属于Orlicz Brunn-Minkowski理论,致力于仿射极值问题和等周型不等式的研究,涉及John椭球体、极小表面积、均质积分和仿......

经典的仿射均质积分不等式是Brunn-Minkowski理论中一个关键不等式.建立了LpBrunn-Minkowski型仿射均质积分不等式,定义了LpBrunn-......

凸体几何是现代几何学的一个重要分支，而Lp空间中的凸体极值理论则是凸体几何研究中的—个重要课题.其中Lp-投影体和Lp-相交体作为L......

本文隶属于Lp-Brunn-Minkowski理论(又称为Brunn-Minkowski-Firey理论)领域，该领域是近10年来在国际上发展非常迅速的一个几何学分......

本文综述了积分几何与几何概率的产生和发展过程，并对积分几何的未来做了一此展望。接着介绍了凸体、超平面、均质积分、平均曲率积......

凸几何作为现代几何学的一个重要分支，它以凸体和星体为主要研究对象，以 Lp-Brunn-Minkowski理论作为凸体理论的核心.2010年, Lutwak......

Lp-Brunn-Minkowski理论是凸体理论的核心.本文利用经典的Brunn-Minkowski理论和Lp-Brunn-Minkowski理论的基本知识和方法,对Lp-Br......

在本文中，我们主要讨论了三方面的问题.首先，由与凸体相交的r维平面集的测度推导了一些关于均质积分的不等式.其次，讨论了多个凸体作M......

将Aleksandrov定理和Loomis-Whitney不等式推广到了均质积分. 引进了凸体摄动元的概念并证明了它的一个极值性质.......

本文对欧氏空间Rn中凸集的平均曲率积分进行了研究.利用初等对称函数的性质和平均曲率积分的定义,得到了几个关于平均曲率积分的不......

本文研究欧氏空间R3中关于一个凸体的Bonnesen型不等式.利用包含测度的方法,获得了几个Bonnesen型不等式.......

本文研究了Rn中平坦的外平行体的平均曲率积分.利用积分几何的方法和凸体理论的相关知识,得到了这些平均曲率积分的均值.作为推论,......