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【摘要】创新是一个民族的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力，也是一个现代人应该具备的素质。只有具有创新精神，我们才能在未来的发展中不断开辟新的天地。培养创新人材，是新世纪的呼唤，是历史赋予教师的重任。因此，我们在课堂教学中，必须从多方面培养学生的创新能力，以适应时代发展的需要。那么，如何在数学教学中培养学生的创新能力。
【关键词】鼓励求异；巧变形妙解题；自主探索；一题多解一题多变
Shallow the development talked mathematics teaching a student innovation ability
Li Dahong
【Abstract】The innovation be a soul of race, is that the nation be not prosperous flourishingly Jie motive, is also the character that a modern people should have.Only have frontier spirit, we then can continuously develop in the future development new of world.Development innovation talented person, is new the call of century be the heavy responsibility that the history give a teacher.Therefore, we are in the classroom teaching, have to from various development student of innovation ability, with orientation ages development of demand.So, how the innovation of the development student in mathematics teaching ability.
【Key words】The encouragement beg a difference;The Qiao transform a wonderful solution;The independence investigate;A solution is one more to much change
1 鼓励求异，让学生敢于创新
创新是从认识上打破常规，标新立异，质疑问难，大胆探索。中学数学教学中应注意培养学生的创新求异的思维能力，引导学生打破常规，从不同的方向去思考、去探索，寻求解决问题的方法与途径。
例如：解方程组：
2x+3y=12 ①
x+6y=-3 ②
教师在采用在采取教材上给定用代入法解二元一次方程组的解题方法后，应鼓励学生求异。如果分析他的特点，往往能找到简单的方法，本题中我们由②变形得：2（2x+3y）=-3、③然后把①代入③2×12-3x=-3解题x=9，从而就能解得此方程组。学生能从这个角度去思考，得出这样的解题思路，不论这种解法与教材上讲的方法有什么不同，但这种思维上的他新应当给予鼓励，从而就会逐渐培养学生的创新精神。
2 巧补形，妙解题，有利于创新能力的培养
如图，梯形ABCD中，AB、CD、EF是梯形的中位线，如果， AC⊥BC，垂足为C，∠1＝∠2，那么梯形EFCD的面积与梯形ABFE之比等于。
分析：由∠1＝∠2，AC⊥BC联想到基本图形等腰三角形。
故将BC、AD分别延长交于G如图：
易证，GC＝BC
∵△GDC∽△GAB
∴DCAB=GCGB=12
又∵EF梯形的中位线
又∵梯形EFCD与梯形ABFE是等高梯形。
∴ S梯形EFCDS梯形ABFE=DC+EFAB+EF
=DC+12（DC+AB）AB+12（DC+AB）
=DC+12（DC+2DC）2DC+12（DC+2DC）=57
3 引导自主探索，培养学生创新能力
课堂教学中，建立教师和学生之间平等、民主、和谐的互动人际关系，转变教师角色，把课堂的学习时间和空间留给学生，充分发挥其创造性。依据学生的年龄特点和认知水平，设计探索开放性问题，给学生提供自主探索的机会。让学生在观察、实验、猜测、归纳、分析、整理的过程中理解问题，解决问题。注重引导学生自主实践，自主探索与合作交流，逐步使学生成为学习的主人。使学生学习数学不再是被动吸收课本上现成的结论，而是变亲自参与的，充满丰富思维活动的实践和创新过程，促进学生创新能力的发展。
4 一题多解，一题多变，开阔学生视野，激发学生潜能
如：我在苏科版八年级数学第十一章《图形与证明》曾举到这样一道例题：如图证：CE⊥BE。
对于这道题目，我不是简单地就题论题，而是对其证法与学生进行了充分的探究。
（下面是学生探究得到的几种证法）
证法一：如图2，作CE⊥AB，在Rt△CBF中，由勾股定理易得：CF=22，又E是AD的中点，故DE=AE=2，分别在Rt△CDE和Rt△BEA中，由勾股定理易得：CE2=3，BE2=6，在Rt△CBE中，由勾股定理的逆定理可得：△CEB是Rt△，即CE⊥BE得证。
证法二：如图3，分别延长CE、BA交于点F，易得△CDE≌△FEF，则CE=FE，AF=1，又AB=2，所以BF=3，又因为BC=3，所以BC=BF，在△BFC中，由三线合一定理得：CE⊥BE。
证法三：如图4，取CB的中点F，连结EF，则EF是梯形CDAB的中位线，易得EF=1.5，则EF=CF=BF，则∠CEF=∠FCE，∠FEB=∠FBE，在△CEB中，由三角形内角和定理易得∠CFB=900，即CE⊥BE。
一个数学题目不但在审题破题上下功夫，而且要一题多解，一题多变上花“气力”，此题变换为一变：
一变：在梯形ABCD中，AB//CD，BC=AB+CD，E是AD中点。求证：CE⊥BE。
二变：在梯形ABCD中，AB//CD，CE⊥BE，E是AD中点。求证：BC=AB+CD。
三变：在梯形ABCD中，AB//CD，BC=AB+CD，CE⊥BE。判断E是AD中点吗？为什么？
四变：在梯形ABCD中， AB//CD，BC=AB+CD，E是AD中点。求证：S△CEB= S梯形ABCD
这种变换训练可以增强学生的解题应变能力，培养学生思维的广阔性和深刻性，从而培养学生的创新思维品质。
又如，已知多边形的每一个内角等于144度，求这个多边形的内角和？
一变：已知多边形的每一个内角等于144度，求这个多边形的边数？
二变：已知多边形的每一个外角等于36度，求这个多边形的边数和内角和？
三变：已知多边形的每一个内角是外角是4倍，求这个多边形的边数和内角和？
这样既避免了题海战术，又能在简单的情境中理解、掌握。每个知识点及其相互联系达到兴一反三，从而激发学生学习兴趣，开发学生自身潜能，培养学生创新精神。
数学是奇妙的科学，它的变化是无止尽的，在教学中通过一题多解，一题多变，发展学生的灵活解题的技巧，使学生养成善于观察、联想类比的方法解题的习惯。培养了创新意识与创新能力。创新意识的培养并不是一定要求学生搞什么创造发明。学生能通过对数学问题的思考、探索、独立获得结论，这对学生来说，就是一种创新。教师在教学中有意识地从这些方面引导学生，久而久之，学生的创新思维就会激发出来，从而为今后的创造打下基础。无论在培养高素质的人才和专业技术人才方面，还是在提高创新能力和运用知识方面，技术创新成果以及增强民族凝聚力方面、教育创新都具有特别重要意义，毫无疑问，大力培养学生的创新能力，将是今后教育的重心。
【关键词】鼓励求异；巧变形妙解题；自主探索；一题多解一题多变
Shallow the development talked mathematics teaching a student innovation ability
Li Dahong
【Abstract】The innovation be a soul of race, is that the nation be not prosperous flourishingly Jie motive, is also the character that a modern people should have.Only have frontier spirit, we then can continuously develop in the future development new of world.Development innovation talented person, is new the call of century be the heavy responsibility that the history give a teacher.Therefore, we are in the classroom teaching, have to from various development student of innovation ability, with orientation ages development of demand.So, how the innovation of the development student in mathematics teaching ability.
【Key words】The encouragement beg a difference;The Qiao transform a wonderful solution;The independence investigate;A solution is one more to much change
1 鼓励求异，让学生敢于创新
创新是从认识上打破常规，标新立异，质疑问难，大胆探索。中学数学教学中应注意培养学生的创新求异的思维能力，引导学生打破常规，从不同的方向去思考、去探索，寻求解决问题的方法与途径。
例如：解方程组：
2x+3y=12 ①
x+6y=-3 ②
教师在采用在采取教材上给定用代入法解二元一次方程组的解题方法后，应鼓励学生求异。如果分析他的特点，往往能找到简单的方法，本题中我们由②变形得：2（2x+3y）=-3、③然后把①代入③2×12-3x=-3解题x=9，从而就能解得此方程组。学生能从这个角度去思考，得出这样的解题思路，不论这种解法与教材上讲的方法有什么不同，但这种思维上的他新应当给予鼓励，从而就会逐渐培养学生的创新精神。
2 巧补形，妙解题，有利于创新能力的培养
如图，梯形ABCD中，AB、CD、EF是梯形的中位线，如果， AC⊥BC，垂足为C，∠1＝∠2，那么梯形EFCD的面积与梯形ABFE之比等于。
分析：由∠1＝∠2，AC⊥BC联想到基本图形等腰三角形。
故将BC、AD分别延长交于G如图：
易证，GC＝BC
∵△GDC∽△GAB
∴DCAB=GCGB=12
又∵EF梯形的中位线
又∵梯形EFCD与梯形ABFE是等高梯形。
∴ S梯形EFCDS梯形ABFE=DC+EFAB+EF
=DC+12（DC+AB）AB+12（DC+AB）
=DC+12（DC+2DC）2DC+12（DC+2DC）=57
3 引导自主探索，培养学生创新能力
课堂教学中，建立教师和学生之间平等、民主、和谐的互动人际关系，转变教师角色，把课堂的学习时间和空间留给学生，充分发挥其创造性。依据学生的年龄特点和认知水平，设计探索开放性问题，给学生提供自主探索的机会。让学生在观察、实验、猜测、归纳、分析、整理的过程中理解问题，解决问题。注重引导学生自主实践，自主探索与合作交流，逐步使学生成为学习的主人。使学生学习数学不再是被动吸收课本上现成的结论，而是变亲自参与的，充满丰富思维活动的实践和创新过程，促进学生创新能力的发展。
4 一题多解，一题多变，开阔学生视野，激发学生潜能
如：我在苏科版八年级数学第十一章《图形与证明》曾举到这样一道例题：如图证：CE⊥BE。
对于这道题目，我不是简单地就题论题，而是对其证法与学生进行了充分的探究。
（下面是学生探究得到的几种证法）
证法一：如图2，作CE⊥AB，在Rt△CBF中，由勾股定理易得：CF=22，又E是AD的中点，故DE=AE=2，分别在Rt△CDE和Rt△BEA中，由勾股定理易得：CE2=3，BE2=6，在Rt△CBE中，由勾股定理的逆定理可得：△CEB是Rt△，即CE⊥BE得证。
证法二：如图3，分别延长CE、BA交于点F，易得△CDE≌△FEF，则CE=FE，AF=1，又AB=2，所以BF=3，又因为BC=3，所以BC=BF，在△BFC中，由三线合一定理得：CE⊥BE。
证法三：如图4，取CB的中点F，连结EF，则EF是梯形CDAB的中位线，易得EF=1.5，则EF=CF=BF，则∠CEF=∠FCE，∠FEB=∠FBE，在△CEB中，由三角形内角和定理易得∠CFB=900，即CE⊥BE。
一个数学题目不但在审题破题上下功夫，而且要一题多解，一题多变上花“气力”，此题变换为一变：
一变：在梯形ABCD中，AB//CD，BC=AB+CD，E是AD中点。求证：CE⊥BE。
二变：在梯形ABCD中，AB//CD，CE⊥BE，E是AD中点。求证：BC=AB+CD。
三变：在梯形ABCD中，AB//CD，BC=AB+CD，CE⊥BE。判断E是AD中点吗？为什么？
四变：在梯形ABCD中， AB//CD，BC=AB+CD，E是AD中点。求证：S△CEB= S梯形ABCD
这种变换训练可以增强学生的解题应变能力，培养学生思维的广阔性和深刻性，从而培养学生的创新思维品质。
又如，已知多边形的每一个内角等于144度，求这个多边形的内角和？
一变：已知多边形的每一个内角等于144度，求这个多边形的边数？
二变：已知多边形的每一个外角等于36度，求这个多边形的边数和内角和？
三变：已知多边形的每一个内角是外角是4倍，求这个多边形的边数和内角和？
这样既避免了题海战术，又能在简单的情境中理解、掌握。每个知识点及其相互联系达到兴一反三，从而激发学生学习兴趣，开发学生自身潜能，培养学生创新精神。
数学是奇妙的科学，它的变化是无止尽的，在教学中通过一题多解，一题多变，发展学生的灵活解题的技巧，使学生养成善于观察、联想类比的方法解题的习惯。培养了创新意识与创新能力。创新意识的培养并不是一定要求学生搞什么创造发明。学生能通过对数学问题的思考、探索、独立获得结论，这对学生来说，就是一种创新。教师在教学中有意识地从这些方面引导学生，久而久之，学生的创新思维就会激发出来，从而为今后的创造打下基础。无论在培养高素质的人才和专业技术人才方面，还是在提高创新能力和运用知识方面，技术创新成果以及增强民族凝聚力方面、教育创新都具有特别重要意义，毫无疑问，大力培养学生的创新能力，将是今后教育的重心。