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数学教学问题情境是一种以激发学生问题意识为价值取向的刺激性数据材料和背景信息，是从事数学活动的环境，产生数学行为的条件，生成数学知识的载体。数学教学要想取得尽可能多的教学效果，实现特定的教学目标，合理创设有效的数学问题情境是重要途径之一。德国一位学者对于情境创设在学生学习中的作用，有过一个精辟的比喻：将15克盐放在你的面前，无论如何你难以下咽。但当将15克盐放入一碗美味可口的汤中，你早就在享用佳肴时，将15克盐全部吸收了。情境之于知识，犹如汤之于盐。盐需溶入汤中，才能被吸收；知识需要融入情境之中，才能显示出活力和美感。特别是有效的数学问题情境，不仅可以使抽象的教学内容充满亲和力和吸引力，而且能极大地激发学生的学习兴趣，使数学课堂教学变得富有成效且充满诗意。
一、在实际数学教学中，合理创设有利于学生学习的问题情境
1. 创设问题情境要“生活化”，须对教学情境进行适当增删
数学来源于生活，数学又应用于生活。作为教师，在数学教学中应积极创造条件，充分挖掘生活、生产中的数学素材，为学生创设生动有趣的生活问题情境来帮助学生学习，鼓励学生善于去发现生活中的数学问题，并学会运用所学的数学知识解决实际问题。有时教师为了教学数学知识的需要而适时地增删情境，也是非常重要的。
比如在四年级第一学期《工作效率、工作量、工作时间》一课中，对工作效率的认识的确需要创设生产、生活的情境，教材也为我们提供了一幅生产活动的场景，又要求我们解决一个常见的问题：张阿姨2小时做了14个小熊，李阿姨3小时做了18个小熊。谁做得快些？作为教师在看懂教材，领会教材意图的同时，一定要对情境进行创造性的取舍增删。实际上教材也留给了我们一个广阔的构思空间，特别是这样一句话：“张阿姨和李阿姨用的时间不一样，做的数量也不一样，怎么比呢？”教材也有意无意地暗示，你也可以探究一下用的时间相同，做的数量不相同，怎么比? 做的数量相同，用的时间不相同，怎么比?所以笔者觉得应创设如下问题情境：（1）先删去时间出示：张阿姨做了14个小熊，李阿姨做了18个小熊。你觉得两位阿姨，谁做得快？学生经过纠结，很快就觉得不知道时间就不好确定谁做得快。 （2）再增添时间出示：张阿姨2小时做了14个小熊，李阿姨2小时做了18个小熊。学生很快知道：时间相同的情况下，谁做得多谁就做得快。（3）然后出示：张阿姨2小时做了18个小熊，李阿姨3小时做了18个小熊。学生又很快知道做得数量相同的情况下，谁用的时间少谁就做得快。（4）最后出示：张阿姨2小时做了14个小熊，李阿姨3小时做了18个小熊。这时张阿姨和李阿姨用的时间不一样，做的数量也不一样，怎么比呢？学生会主动思考，分别算出张阿姨一小时可以做7个，而李阿姨一小时只能做6个，所以张阿姨做得快。然后再引进工作效率的概念：每小时（每分钟，每天等）完成的工作量叫做工作效率。这样的一个过程非常自然有效。
生活中的确不一定会有那么复杂、不断变化的情境，但为了“数学化”，让学生感受数学知识产生的过程和需要，非常有必要对情境增删变化进行技术处理。学生在情境的不断变化中，才会产生知识火花的撞击，感受知识产生的需要。按书上原来的情境探究，学生可能会进入为了学数学而学的境地，而情境增删变化后的探究，学生明显是为了解决实际生活问题去主动探究数学知识，能让学生了解工作效率在整个知识体系中的地位，对解决特定问题的作用。两种情境的创设，效果截然不同，而现在的创设，更着眼于让学生主动经历、体验、感受工作效率的产生，理解工作效率的意义和作用，当然更好。因此，我们创设数学情境在注意“生活化”的同时，也要注意生活问题的“数学化”处理，两者和谐统一，目的做到教学有效。
2. 创设问题情境要“活动化”，须引导学生多感官参与
数学的知识、思想和方法，必须让学生在合理、现实的数学实践活动中理解和掌握，而不是单纯地依赖教师的口头传授、讲解去获得。这就需要我们在教学实践中将数学问题情境“活动化”。把数学问题情境活动化，就是让学生亲自投身到“数学问题情境”中去活动，使学生通过尽可能多的感官，在口说、手做、耳听、眼观、脑想的过程中学习知识，增长智慧，提高概念的辨别能力。这不但有利于确定学生在数学学习中的主体地位，而且对于促进学生从直观形象思维向抽象逻辑思维过渡也是非常有利的。
如在五年级第二学期《容积》一课中，笔者通过创设“找朋友”的活动情境，引导学生进一步认识理解容积。容积是一个较直观的概念，所以笔者就创设了一个往盒子里面装水的视频来引导学生认识理解容积，视频可以回放，学生可以在直观形象的视频演示中，用眼观、耳听、脑想去辨别认识容积概念，好像感觉很好，但总觉得学生的主动性没有被调动起来，感性认识还不够充分。因此，又创设了一个“找朋友”的自主活动的问题情境，每个小组都有一个盒子，请学生为它们找一块或几块塑料，当塑料的体积正好是该盒子的容积时，那么“找朋友”成功。我为学生准备了A、B、C、D四种不同体积的塑料，可以找到几种情况是盒子的“朋友”，也可以找到几种情况不是盒子的“朋友”。学生在活动中通过动手操作更直观地感知了容积的概念。
创设了这样一个情境，当然不是为了活动而设计或搞气氛的需要，主要是想使学生通过多感官的参与，使教学活动更有效。之前的情境有眼观、脑想、耳听，利用这个情境不仅想让学生动手做，还想让学生动口说。课内增加这一个活动情境后，学生更乐于参与了，在交流中，有学生问:“A塑料的体积为什么就是这个盒子的容积？B、C两块塑料拼起来的体积为什么又不是这个盒子的容积呢？”有的学生在小组活动中抢着用所学的容积概念进行解释：“因为A塑料的体积就是这个盒子所能容纳的物体的体积，而B、C两块塑料拼起来的体积不是这个盒子所能容纳的物体的体积。” 学生在互相协作中，不仅每人参与动手操作，还更愿意用数学语言来进行有效的交流，有争先恐后地说了说原因的，也有认真聆听同学说原因的。这样在培养数学语言表达的能力中，又深化了对概念的认识。 再如，在四年级第一学期《圆的初步认识》中，可以通过“折一折”的活动：（1）让学生找直径和圆心；（2）小组交流你发现什么？活动使学生的积极性被充分调动，有利于进一步发现圆有无数条直径，它是一个轴对称图形，也有无数条对称轴等特征。最后再通过媒体的直观演示，让学生了解圆的特征。
数学问题情境“活动化”后，促成了多种感官协调活动，有效激发了学生进行数学思考，充分体现了学生的主体地位，也达到了教学的实效。
3. 创设问题情境要“趣味化”，情境须是蕴含新知识的好故事
兴趣是学生学习最好的“动力”，能激起学生对此事的关注，因此，数学问题情境的创设必须新颖、奇特、生动，对学生要能产生吸引力。无论是中低年级还是中高年级，学生对故事都非常感兴趣，百听不厌。但不同学段的学生的兴趣爱好是有区别的。一般来说，中低年级学生比较关注“好玩、有趣、新奇”的事物，如：动物、游戏、童话等。因此，可以把教材中的某些内容，通过创设“数学问题情境”编成一个个简短的故事讲给学生听，使学生产生身临其境的感觉，能够有效地调动学生学习的积极性，使学生全身心地投入到教学活动之中。而中高年级的学生则对“有用、有挑战性”的事物和任务更感兴趣。
例如：在五年级第一学期《平均数》一课的情境导入中，笔者创设了一个关于平均数的教学情境故事，设疑激发学生兴趣。讲的是唐僧师徒的故事，王母娘娘说了，唐僧师徒西天取经有功，今天有特别奖励，平均每人奖蟠桃8个。可是当猪八戒拿到蟠桃时，却脸色大变，心中暗暗骂王母娘娘骗人。听完故事，老师随即提两个问题：（1）猜猪八戒为什么会不高兴？学生抢着回答：“奖给猪八戒的蟠桃比平均每人奖的8个少。”（2）王母娘娘说平均每人奖蟠桃8个，怎么会比8个少呢？难道是她言而无信吗？提了第二个问题后，课堂顿时一片寂静，继而哗然，此时揭示新课，这里面就有我们今天要学习的知识，待会儿学好后我们再来讨论吧。学生在接受了这样一个具有挑战性的问题后，学习新知的渴望可高了，这一充满童趣的“数学问题情境”的设置，将教学内容的科学性、趣味性和生动性融为了一体，引起学生对平均数概念探究的兴趣，对他们高效地理解平均数是一个“虚拟的数”有帮助。
再如：五年级第二学期《体积和容积》的学习中，听《乌鸦喝水》的老故事，视频看聪明的乌鸦是怎样喝到水的过程，聚焦瓶里的水的变化， 揭示这里面有我们今天要学习数学知识。课结束前，你知道瓶中水的变化有什么数学知识了吧！老师还想问你们几个问题：（1）聪明的乌鸦把石头放入瓶中，水面会上升，谁来解释一下为什么？（2）乌鸦喝到水时，什么物体的体积就是这个瓶子的容积？学生在该数学情景的引领下，主动探究挑战的积极性非常高。
“趣味化”中带有“挑战性”，学生更乐于接受，这样的情境创设就有利于学生学习，当然创设有利于学生学习的问题情境的途径还有许多，需要注意的地方也有许多，下面就来谈谈创设有效地数学问题情境要符合些什么条件。
二、创设有效的数学问题情境应注意哪些问题
基于多年的教学经验，笔者认为在创设有效的数学问题情境时，应注意以下几点：一是要看课堂教学环节是否需要创设问题情境；二是数学问题情境要紧扣课堂教学内容；三是数学问题情境要符合学生的认知与生活基础；四是设数学情境时，应循序渐进，避免急进化；五是创设数学情境时，应采用合理的呈现方式。
作为一名数学教师，一定要对数学问题情境作适当的技术处理，对现实情境中有些因素要进行提炼，删去多余的和无关紧要的东西，增添要表达的内容，要能紧扣教学内容和教学任务，符合学生认知和经验基础的条件下，使学生在活动中很快进入状态，直奔主题。这样就能提高教学的有效性。
一、在实际数学教学中，合理创设有利于学生学习的问题情境
1. 创设问题情境要“生活化”，须对教学情境进行适当增删
数学来源于生活，数学又应用于生活。作为教师，在数学教学中应积极创造条件，充分挖掘生活、生产中的数学素材，为学生创设生动有趣的生活问题情境来帮助学生学习，鼓励学生善于去发现生活中的数学问题，并学会运用所学的数学知识解决实际问题。有时教师为了教学数学知识的需要而适时地增删情境，也是非常重要的。
比如在四年级第一学期《工作效率、工作量、工作时间》一课中，对工作效率的认识的确需要创设生产、生活的情境，教材也为我们提供了一幅生产活动的场景，又要求我们解决一个常见的问题：张阿姨2小时做了14个小熊，李阿姨3小时做了18个小熊。谁做得快些？作为教师在看懂教材，领会教材意图的同时，一定要对情境进行创造性的取舍增删。实际上教材也留给了我们一个广阔的构思空间，特别是这样一句话：“张阿姨和李阿姨用的时间不一样，做的数量也不一样，怎么比呢？”教材也有意无意地暗示，你也可以探究一下用的时间相同，做的数量不相同，怎么比? 做的数量相同，用的时间不相同，怎么比?所以笔者觉得应创设如下问题情境：（1）先删去时间出示：张阿姨做了14个小熊，李阿姨做了18个小熊。你觉得两位阿姨，谁做得快？学生经过纠结，很快就觉得不知道时间就不好确定谁做得快。 （2）再增添时间出示：张阿姨2小时做了14个小熊，李阿姨2小时做了18个小熊。学生很快知道：时间相同的情况下，谁做得多谁就做得快。（3）然后出示：张阿姨2小时做了18个小熊，李阿姨3小时做了18个小熊。学生又很快知道做得数量相同的情况下，谁用的时间少谁就做得快。（4）最后出示：张阿姨2小时做了14个小熊，李阿姨3小时做了18个小熊。这时张阿姨和李阿姨用的时间不一样，做的数量也不一样，怎么比呢？学生会主动思考，分别算出张阿姨一小时可以做7个，而李阿姨一小时只能做6个，所以张阿姨做得快。然后再引进工作效率的概念：每小时（每分钟，每天等）完成的工作量叫做工作效率。这样的一个过程非常自然有效。
生活中的确不一定会有那么复杂、不断变化的情境，但为了“数学化”，让学生感受数学知识产生的过程和需要，非常有必要对情境增删变化进行技术处理。学生在情境的不断变化中，才会产生知识火花的撞击，感受知识产生的需要。按书上原来的情境探究，学生可能会进入为了学数学而学的境地，而情境增删变化后的探究，学生明显是为了解决实际生活问题去主动探究数学知识，能让学生了解工作效率在整个知识体系中的地位，对解决特定问题的作用。两种情境的创设，效果截然不同，而现在的创设，更着眼于让学生主动经历、体验、感受工作效率的产生，理解工作效率的意义和作用，当然更好。因此，我们创设数学情境在注意“生活化”的同时，也要注意生活问题的“数学化”处理，两者和谐统一，目的做到教学有效。
2. 创设问题情境要“活动化”，须引导学生多感官参与
数学的知识、思想和方法，必须让学生在合理、现实的数学实践活动中理解和掌握，而不是单纯地依赖教师的口头传授、讲解去获得。这就需要我们在教学实践中将数学问题情境“活动化”。把数学问题情境活动化，就是让学生亲自投身到“数学问题情境”中去活动，使学生通过尽可能多的感官，在口说、手做、耳听、眼观、脑想的过程中学习知识，增长智慧，提高概念的辨别能力。这不但有利于确定学生在数学学习中的主体地位，而且对于促进学生从直观形象思维向抽象逻辑思维过渡也是非常有利的。
如在五年级第二学期《容积》一课中，笔者通过创设“找朋友”的活动情境，引导学生进一步认识理解容积。容积是一个较直观的概念，所以笔者就创设了一个往盒子里面装水的视频来引导学生认识理解容积，视频可以回放，学生可以在直观形象的视频演示中，用眼观、耳听、脑想去辨别认识容积概念，好像感觉很好，但总觉得学生的主动性没有被调动起来，感性认识还不够充分。因此，又创设了一个“找朋友”的自主活动的问题情境，每个小组都有一个盒子，请学生为它们找一块或几块塑料，当塑料的体积正好是该盒子的容积时，那么“找朋友”成功。我为学生准备了A、B、C、D四种不同体积的塑料，可以找到几种情况是盒子的“朋友”，也可以找到几种情况不是盒子的“朋友”。学生在活动中通过动手操作更直观地感知了容积的概念。
创设了这样一个情境，当然不是为了活动而设计或搞气氛的需要，主要是想使学生通过多感官的参与，使教学活动更有效。之前的情境有眼观、脑想、耳听，利用这个情境不仅想让学生动手做，还想让学生动口说。课内增加这一个活动情境后，学生更乐于参与了，在交流中，有学生问:“A塑料的体积为什么就是这个盒子的容积？B、C两块塑料拼起来的体积为什么又不是这个盒子的容积呢？”有的学生在小组活动中抢着用所学的容积概念进行解释：“因为A塑料的体积就是这个盒子所能容纳的物体的体积，而B、C两块塑料拼起来的体积不是这个盒子所能容纳的物体的体积。” 学生在互相协作中，不仅每人参与动手操作，还更愿意用数学语言来进行有效的交流，有争先恐后地说了说原因的，也有认真聆听同学说原因的。这样在培养数学语言表达的能力中，又深化了对概念的认识。 再如，在四年级第一学期《圆的初步认识》中，可以通过“折一折”的活动：（1）让学生找直径和圆心；（2）小组交流你发现什么？活动使学生的积极性被充分调动，有利于进一步发现圆有无数条直径，它是一个轴对称图形，也有无数条对称轴等特征。最后再通过媒体的直观演示，让学生了解圆的特征。
数学问题情境“活动化”后，促成了多种感官协调活动，有效激发了学生进行数学思考，充分体现了学生的主体地位，也达到了教学的实效。
3. 创设问题情境要“趣味化”，情境须是蕴含新知识的好故事
兴趣是学生学习最好的“动力”，能激起学生对此事的关注，因此，数学问题情境的创设必须新颖、奇特、生动，对学生要能产生吸引力。无论是中低年级还是中高年级，学生对故事都非常感兴趣，百听不厌。但不同学段的学生的兴趣爱好是有区别的。一般来说，中低年级学生比较关注“好玩、有趣、新奇”的事物，如：动物、游戏、童话等。因此，可以把教材中的某些内容，通过创设“数学问题情境”编成一个个简短的故事讲给学生听，使学生产生身临其境的感觉，能够有效地调动学生学习的积极性，使学生全身心地投入到教学活动之中。而中高年级的学生则对“有用、有挑战性”的事物和任务更感兴趣。
例如：在五年级第一学期《平均数》一课的情境导入中，笔者创设了一个关于平均数的教学情境故事，设疑激发学生兴趣。讲的是唐僧师徒的故事，王母娘娘说了，唐僧师徒西天取经有功，今天有特别奖励，平均每人奖蟠桃8个。可是当猪八戒拿到蟠桃时，却脸色大变，心中暗暗骂王母娘娘骗人。听完故事，老师随即提两个问题：（1）猜猪八戒为什么会不高兴？学生抢着回答：“奖给猪八戒的蟠桃比平均每人奖的8个少。”（2）王母娘娘说平均每人奖蟠桃8个，怎么会比8个少呢？难道是她言而无信吗？提了第二个问题后，课堂顿时一片寂静，继而哗然，此时揭示新课，这里面就有我们今天要学习的知识，待会儿学好后我们再来讨论吧。学生在接受了这样一个具有挑战性的问题后，学习新知的渴望可高了，这一充满童趣的“数学问题情境”的设置，将教学内容的科学性、趣味性和生动性融为了一体，引起学生对平均数概念探究的兴趣，对他们高效地理解平均数是一个“虚拟的数”有帮助。
再如：五年级第二学期《体积和容积》的学习中，听《乌鸦喝水》的老故事，视频看聪明的乌鸦是怎样喝到水的过程，聚焦瓶里的水的变化， 揭示这里面有我们今天要学习数学知识。课结束前，你知道瓶中水的变化有什么数学知识了吧！老师还想问你们几个问题：（1）聪明的乌鸦把石头放入瓶中，水面会上升，谁来解释一下为什么？（2）乌鸦喝到水时，什么物体的体积就是这个瓶子的容积？学生在该数学情景的引领下，主动探究挑战的积极性非常高。
“趣味化”中带有“挑战性”，学生更乐于接受，这样的情境创设就有利于学生学习，当然创设有利于学生学习的问题情境的途径还有许多，需要注意的地方也有许多，下面就来谈谈创设有效地数学问题情境要符合些什么条件。
二、创设有效的数学问题情境应注意哪些问题
基于多年的教学经验，笔者认为在创设有效的数学问题情境时，应注意以下几点：一是要看课堂教学环节是否需要创设问题情境；二是数学问题情境要紧扣课堂教学内容；三是数学问题情境要符合学生的认知与生活基础；四是设数学情境时，应循序渐进，避免急进化；五是创设数学情境时，应采用合理的呈现方式。
作为一名数学教师，一定要对数学问题情境作适当的技术处理，对现实情境中有些因素要进行提炼，删去多余的和无关紧要的东西，增添要表达的内容，要能紧扣教学内容和教学任务，符合学生认知和经验基础的条件下，使学生在活动中很快进入状态，直奔主题。这样就能提高教学的有效性。