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教材解读
《解决问题的策略——替换》是苏教版小学数学六上第七单元第一课时的教学内容,是在学生学习画图、列表、一一列举和倒推等几种策略的基础上实施教学的。从教材的编排意图来看,更侧重让学生在学习和运用策略时,感受“替换”策略在解决问题过程中的价值,同时形成一定的策略意识。对学生而言,在生活中已经积累了初步的替换经验,有一定的感性认识,只是对替换的概念、价值、适用替换策略解决题目的特征尚未形成理性的认知。
教学重点:让学生掌握用“替换”策略解决一些简单问题的方法。
教学难点:让学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值,弄清替换时数量的变化规律。
教学目标:(1)让学生初步学会用“替换”的策略理解题意,分析数量关系,并能根据问题的特点确定解题步骤。(2)引导学生在解决实际问题的过程不断反思,让学生感受“替换”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。(3)使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。
教法设计
本课教学是笔者基于交互式电子白板环境下的一次教学尝试。具体设想如下。
1.依托白板功能创设情境,激发思维活动
借助交互式电子白板,我创设了天平放水果、大小杯装果汁、早餐问题等数学情境,提出需要解决的问题。这样设计基于三点思考:(1)情境是情感的诱因。课始我利用白板呈现在天平放水果情境,牢牢抓住学生的注意力, 激发学生学习的兴趣,使学生主动掀起思维的狂潮。(2)情境是内容的载体。大小杯装果汁情境贯穿例题的教学与拓展,学生在这一情境里,很容易感受到数量关系变化,替换的方式就变化这一数学的规律,从而引发学生主动思考、自主探究的欲望。(3)情境是活动的平台。教学中,我把生活问题转化为课堂上数学化的活动,让学生通过动手操作、自主探究、合作交流等活动来掌握解决问题的策略。
2.以原型启发为中介,优化学生的认知结构
教学设计时,我思考:如何在学生原来知识经验的基础上建构新知?认知学习理论认为,学习是认知结构的形成和改组,学生良好认知结构的形成,需要以原型的启发作为纽带。所以在课始,我利用白板呈现图片,从天平放水果简单问题开始研究,让学生根据原有经验自主替换,继而揭示替换的概念。在此基础上,再呈现耳熟能详的曹冲称象的故事图片,明确替换的要求,体会古往今来替换策略在生活中的广泛应用。这样就帮助学生找准了学习的基点,让学生从已有的生活经验出发展开新的学习,有利于优化学生的认知结构。
3.以解决问题为主线,组织学生开展数学活动
全课共设置4个研究主题:天平放水果、大小杯装果汁、早餐问题、天平第二次放水果。这4个研究主题又可分为三个层次:“天平放水果”是第一个层次,主要通过看图思考,唤醒学生替换的生活经验。“大小杯装果汁”和“早餐问题”是第二个层次,前者是利用白板的交互功能,让学生在动笔画、动手算中经历替换的过程,从而体验替换的价值。后者是让学生填写替换思路,巩固替换的方法,形成策略意识。“天平第二次放水果”是第三个层次,这既是学生学习情况的再次检测,也是对替换策略运用的拓展,提高学生分析、推理的数学能力。
学法分析
全课力求凸现学生的主体地位,组织学生根据学习需要或学习差异采取不同的学习方式,有时在白板上操作,有时自主探究,有时合作交流。如在解决“大小杯装果汁”这一问题时,或指名学生在白板上先画图再计算;或指名学生看白板口答替换思路;或全体学生讨论,自主选择解题方法。在学生充分经历倍比、差比的替换过程后,引导学生反思、比较、归纳,探究替换策略的内在规律及价值,带领学生体验数学无穷魅力。
反思教学过程
全课的教学过程主要分四板块。
1.激活经验,揭示替换
先利用白板创设天平放水果的问题情境,使学生感知替换含义,意识替换不陌生,早就会用,只是还没有建立起一种完整的数学模型,后再利用白板呈现联系曹冲称象故事,初步感受替换策略的广泛应用,明确替换要等量。为下面的探究过程做好了心理准备和认知铺垫。
2.自主探索,经历替换
这个环节是教学的重点和难点,让学生充分经历倍比替换和差比替换的过程,从而体验替换的价值。为便于学生比较,我改编教材,利用白板呈现在同一情境变换条件下。问题呈现后,我组织学生开展各种各样的数学化活动,或动手操作,或个别展示,或讨论交流,或独立思考。对倍比替换,我侧重题意的分析,然后放手让学生尝试替换,先画图再计算;对差比替换,我侧重让学生讨论、辩论,然后还是放手让学生尝试替换。这样的设计与教学,抓住重点,灵活变化,充分调动了学生的探究欲望,利用知识间的迁移,突破了难点,并让学生在比较中内化已有知识的结构,明确了倍比、差比两种不同类型的替换特征,在变与不变中让学生探寻联系,感受到数学的规律美。同时,这一过程符合学生的认知规律,同时也体现了“数学教学是数学活动的教学”,师生在互动对话中建构数学模型。
3.灵活应用,巩固替换
利用白板播放一则视频广告,既是课堂的调味品,又是引导学生捕捉数学信息,培养学生以数学的眼光观察生活习惯的载体,还是把生活问题转化为数学问题的素材。这个环节,主要达成两个目标:一是倍比和差比的替换思路训练;二是在补充条件的过程中体会适用替换策略解答的问题特征。
4.全课总结,拓展替换
让学生谈对替换的认识,谈适用替换策略的问题特征。在此基础上,再利用白板第二次呈现天平放水果,使学生的认识从两种量替换提升到三种量替换拓展。
反思资源运用和效果
1.圈画写,感知替换更形象
为使学生形象直观的经历替换的过程,我多次利用白板呈现6小杯和1大杯的图片,指名学生直接利用白板书写功能,圈圈、画画、写写,使学生在操作中形象理解替换的内涵,巧妙地突出了重点,也让师生的课堂交流更和谐。
2.拖擦移,理解替换更生动
教学中,我充分发挥白板的图形库功能,把课堂要呈现的特定信息资源隐藏其中,如替换后的杯子,然后在使用时再从图形库中拖拉出;其次,我还多次应用白板的擦除功能,把替换前的杯子擦除,这样动态的呈现,使学生更生动地理解替换,有效地突破了难点。
3.黑白补,掌握替换更深入
课堂上,白板呈现了大量信息资源:有动态的、有静态;有文字、有图片、有视频,为教学的展开提供了服务,吸引了学生的视线,激活了学生的思维,提高了学生的数学素养和现代技术能力。针对白板翻页即消的短处,我把课堂生成的重要信息板书于黑板,在适当的时候引导学生观察、比较、归纳。黑板、白板的互补,实现了学生对替换理解的深入探究,提升了学生的思维水平和对替换本质的规律认识。
《解决问题的策略——替换》是苏教版小学数学六上第七单元第一课时的教学内容,是在学生学习画图、列表、一一列举和倒推等几种策略的基础上实施教学的。从教材的编排意图来看,更侧重让学生在学习和运用策略时,感受“替换”策略在解决问题过程中的价值,同时形成一定的策略意识。对学生而言,在生活中已经积累了初步的替换经验,有一定的感性认识,只是对替换的概念、价值、适用替换策略解决题目的特征尚未形成理性的认知。
教学重点:让学生掌握用“替换”策略解决一些简单问题的方法。
教学难点:让学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值,弄清替换时数量的变化规律。
教学目标:(1)让学生初步学会用“替换”的策略理解题意,分析数量关系,并能根据问题的特点确定解题步骤。(2)引导学生在解决实际问题的过程不断反思,让学生感受“替换”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。(3)使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。
教法设计
本课教学是笔者基于交互式电子白板环境下的一次教学尝试。具体设想如下。
1.依托白板功能创设情境,激发思维活动
借助交互式电子白板,我创设了天平放水果、大小杯装果汁、早餐问题等数学情境,提出需要解决的问题。这样设计基于三点思考:(1)情境是情感的诱因。课始我利用白板呈现在天平放水果情境,牢牢抓住学生的注意力, 激发学生学习的兴趣,使学生主动掀起思维的狂潮。(2)情境是内容的载体。大小杯装果汁情境贯穿例题的教学与拓展,学生在这一情境里,很容易感受到数量关系变化,替换的方式就变化这一数学的规律,从而引发学生主动思考、自主探究的欲望。(3)情境是活动的平台。教学中,我把生活问题转化为课堂上数学化的活动,让学生通过动手操作、自主探究、合作交流等活动来掌握解决问题的策略。
2.以原型启发为中介,优化学生的认知结构
教学设计时,我思考:如何在学生原来知识经验的基础上建构新知?认知学习理论认为,学习是认知结构的形成和改组,学生良好认知结构的形成,需要以原型的启发作为纽带。所以在课始,我利用白板呈现图片,从天平放水果简单问题开始研究,让学生根据原有经验自主替换,继而揭示替换的概念。在此基础上,再呈现耳熟能详的曹冲称象的故事图片,明确替换的要求,体会古往今来替换策略在生活中的广泛应用。这样就帮助学生找准了学习的基点,让学生从已有的生活经验出发展开新的学习,有利于优化学生的认知结构。
3.以解决问题为主线,组织学生开展数学活动
全课共设置4个研究主题:天平放水果、大小杯装果汁、早餐问题、天平第二次放水果。这4个研究主题又可分为三个层次:“天平放水果”是第一个层次,主要通过看图思考,唤醒学生替换的生活经验。“大小杯装果汁”和“早餐问题”是第二个层次,前者是利用白板的交互功能,让学生在动笔画、动手算中经历替换的过程,从而体验替换的价值。后者是让学生填写替换思路,巩固替换的方法,形成策略意识。“天平第二次放水果”是第三个层次,这既是学生学习情况的再次检测,也是对替换策略运用的拓展,提高学生分析、推理的数学能力。
学法分析
全课力求凸现学生的主体地位,组织学生根据学习需要或学习差异采取不同的学习方式,有时在白板上操作,有时自主探究,有时合作交流。如在解决“大小杯装果汁”这一问题时,或指名学生在白板上先画图再计算;或指名学生看白板口答替换思路;或全体学生讨论,自主选择解题方法。在学生充分经历倍比、差比的替换过程后,引导学生反思、比较、归纳,探究替换策略的内在规律及价值,带领学生体验数学无穷魅力。
反思教学过程
全课的教学过程主要分四板块。
1.激活经验,揭示替换
先利用白板创设天平放水果的问题情境,使学生感知替换含义,意识替换不陌生,早就会用,只是还没有建立起一种完整的数学模型,后再利用白板呈现联系曹冲称象故事,初步感受替换策略的广泛应用,明确替换要等量。为下面的探究过程做好了心理准备和认知铺垫。
2.自主探索,经历替换
这个环节是教学的重点和难点,让学生充分经历倍比替换和差比替换的过程,从而体验替换的价值。为便于学生比较,我改编教材,利用白板呈现在同一情境变换条件下。问题呈现后,我组织学生开展各种各样的数学化活动,或动手操作,或个别展示,或讨论交流,或独立思考。对倍比替换,我侧重题意的分析,然后放手让学生尝试替换,先画图再计算;对差比替换,我侧重让学生讨论、辩论,然后还是放手让学生尝试替换。这样的设计与教学,抓住重点,灵活变化,充分调动了学生的探究欲望,利用知识间的迁移,突破了难点,并让学生在比较中内化已有知识的结构,明确了倍比、差比两种不同类型的替换特征,在变与不变中让学生探寻联系,感受到数学的规律美。同时,这一过程符合学生的认知规律,同时也体现了“数学教学是数学活动的教学”,师生在互动对话中建构数学模型。
3.灵活应用,巩固替换
利用白板播放一则视频广告,既是课堂的调味品,又是引导学生捕捉数学信息,培养学生以数学的眼光观察生活习惯的载体,还是把生活问题转化为数学问题的素材。这个环节,主要达成两个目标:一是倍比和差比的替换思路训练;二是在补充条件的过程中体会适用替换策略解答的问题特征。
4.全课总结,拓展替换
让学生谈对替换的认识,谈适用替换策略的问题特征。在此基础上,再利用白板第二次呈现天平放水果,使学生的认识从两种量替换提升到三种量替换拓展。
反思资源运用和效果
1.圈画写,感知替换更形象
为使学生形象直观的经历替换的过程,我多次利用白板呈现6小杯和1大杯的图片,指名学生直接利用白板书写功能,圈圈、画画、写写,使学生在操作中形象理解替换的内涵,巧妙地突出了重点,也让师生的课堂交流更和谐。
2.拖擦移,理解替换更生动
教学中,我充分发挥白板的图形库功能,把课堂要呈现的特定信息资源隐藏其中,如替换后的杯子,然后在使用时再从图形库中拖拉出;其次,我还多次应用白板的擦除功能,把替换前的杯子擦除,这样动态的呈现,使学生更生动地理解替换,有效地突破了难点。
3.黑白补,掌握替换更深入
课堂上,白板呈现了大量信息资源:有动态的、有静态;有文字、有图片、有视频,为教学的展开提供了服务,吸引了学生的视线,激活了学生的思维,提高了学生的数学素养和现代技术能力。针对白板翻页即消的短处,我把课堂生成的重要信息板书于黑板,在适当的时候引导学生观察、比较、归纳。黑板、白板的互补,实现了学生对替换理解的深入探究,提升了学生的思维水平和对替换本质的规律认识。