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对十年高考试题进行分析,本人发现全国二卷高考试题的难易程度逐渐呈正弦曲线变化:有些年偏难,有些年偏易,有些年适中,其中,08、09年的高考试题有走难的趋势,但难易程度应该具体而论,小题大体上对学生都是可以得分的题。要想让学生尽可能地得分,我们就应该认真分析学生的具体情况,有哪些优势,再根据各自学生的特点进行有效的复习,不要千篇一律地使用教务资料上推荐的四轮复习,具体到每个试题进行分析:如考点,有哪些必考点、哪些热考点,估计会有哪些考点等等,这些我在下面的分析中都有具体谈及。高考解答题应该都是固定的模式,用专题结合评分标准、解题步骤对应训练,效果应该更好。总之,我个人认为,高三数学,不同于高一、高二阶段,随着知识内容的深入,应由单纯新授课转变到复习课,由单元知识的测验转化到全面知识的考查,进而以平静的心态、高水平的能力,在高考中力争取得好成绩,发挥出自己的最佳水平。随着时间的推移,高三数学学习分三个阶段:一是基础复习阶段,二是专题讲解阶段,三是模拟训练阶段。每一个阶段侧重点各有不同,但一定要结合学生自身的特点,有选择地按计划进行复习,让学生构造完整的知识体系,从容应对2010年的高考。
一、基础复习要“细”,力求主次分明、突出重点
1.强调课本的重要性
课本是一切知识的来源与基础,历年高考都强调以课本为依据,课本中结论、定理与性质,都是学好数学非常重要的环节。近年的高考题目,常常会以课本定义、定理变换模式,加以判断;以课本的例题、习题变换条件,加以求解与证明。另外,让学生每天阅读10分钟课本,能及时调动内容,以适应由基础复习的单向训练转向综合训练。再者,对于成绩不好的学生,提高他们的自信心,不断鼓励自我战胜困难,也能起到一定效果。客观上讲,近年来的高三复习资料不是依高一、高二时的讲课顺序编排的,限于篇辐,常常过渡太快,综合性不强,台阶上不能使一部分学生因高一、高二学业的荒废而想在高三好好学的想法得以实现,往往并不是不想学会,而是会的没有作,可作的常不会,这样就背离了第一阶段侧重基础内容考察的原则。作为教师,在选择复习资料时,必须考虑到这些学生,资料不易过多、过难,让每一个学生都应该有“会”的感觉,都应该有能转动课本内容的能力。
2.专题讲解的教学内容要有针对性
学习《考试说明》,研究《考试说明》,是师生共同的任务。高三阶段,绝不要同高一、高二阶段一样平铺直叙,各章节知识点大面铺开、均衡发展, 而是一定要让学生体会到高考的四个层次(即了解、理解、掌握、运用)的区别与要求,对每章知识的结构,在复习开始与复习结束时,都要写出或说出章节的知识结构与知识体系,特别要强调课本涉及的内容与课外补充的内容,及高考考過的知识点。为此,教师要研究近三年的高考题目,找出其规律性。例如:“函数”一章,课本目录有集合与函数、一元二次不等式、映射与函数、幂函数、指数函数与对数函数。因为函数是高考的重头戏,函数知识与函数思想地位需让学生下大力气掌握,扩充内容:求函数解析式、函数值域、求函数定义域、函数图象及变换、函数与不等式、函数思想的应用。重点知识重点掌握、重点训练,也是近年来高考的一个方向。而对于集合,因为高考要求降低,就应适当减少课时,有针对性地处理数学知识点,减少盲目性,在高三能帮助学生有效地复习,提高复习效果。
3.渗透数学思想、数学方法
目前,高考强调对数学基础知识的考查、在知识交汇点设计试题;还考查中学数学知识中蕴涵的数学思想与方法,注意通性通法,淡化特殊技巧;作为数学知识更高层次的抽象与概括,需要分章节在知识的发生、发展和应用过程中不断渗透与总结。先认识数学思想与方法的作用,再将其用于解题。例如:在求不等式的解法那章,首先强调化归思想,即所有的不等式转化为一元一次或一元二次不等式,再强调等价转化,即常说到的等价组,包括函数定义域、运算的等价性等等。这样就将所有的分式不等式、高次不等式、无理不等式、指数不等式、对数不等式、三角不等式,一块学习统一在数学思想前提中,便于学生很好地掌握。此外,可以通过开展讲座,集中学习数学思想与方法,加强感性认识,提高学生的数学兴趣。
4.适量练习,巩固基础,加强规范
高三阶段,应重视课后练习。适量的作业能巩固基础,加强规范,提高成绩。高三学生应认真学习高考试卷,重视高考试卷的评分标准:中档题应重视其解题格式、得分点的处理,计算准确性;难题重视熟悉知识点的得分;另外布置练习,师生之间进行沟通,从而发现好的解法,改进教与学。
二、综合训练,力求整体研究试卷
第二阶段综合训练旨在将知识转化为能力,转化为成绩。把握试卷的整体难度,要求集中训练选择题与填空题,着重讲叙与总结、解决选择题与填空题的方法,如特例法、验证法、图解法、结论法等,鼓励学生积极思考、敢于筛选,不要一味强调直接法,近年高考题选择题的十二个题中,有几个题目就可使用技巧。
整体把握,要把握好保分题目,保住分。在高考试题中,解答题第一、二个题,常常是保分题,必须完全做对,不能轻易算错,后面大题,以赚分为主,能得多少算多少;要学会控制整体卷面。根据学生自身的情况,也可以先放弃没有把握的一、二个大题,轻装上阵,避免盲目紧张。
三、自由复习做到反省错误,将知识系统化
第三阶段是自由复习,将三年来学习的知识进行自我总结、自我归纳,分析错误原因,系统复习课本,检查所做过的题组,对照考试说明的知识点要求,以近年高考试卷为样本,重塑自信,调整自己的情绪。数学的学习要求多动手、多动脑,常常给自己备一个本子。将每次考试的失误写在本上,考前看看无疑有很大好处,有助于帮助学生提高数学意识。但是,高考毕竟不是竞赛,不是数学诸多技巧的表现,而是强调基础知识、基本技能,因此,只要我们把握“两纲一本”(教学大纲、考试说明与课本),围绕基本知识的网络系统,积累数学思想与数学方法,针对高考试题的特点适当地加以训练,就一定能提高数学能力,考出满意的成绩。
【组稿编辑:曾 宁】
(作者单位:553300贵州省纳雍县雍安育才高级中学)
一、基础复习要“细”,力求主次分明、突出重点
1.强调课本的重要性
课本是一切知识的来源与基础,历年高考都强调以课本为依据,课本中结论、定理与性质,都是学好数学非常重要的环节。近年的高考题目,常常会以课本定义、定理变换模式,加以判断;以课本的例题、习题变换条件,加以求解与证明。另外,让学生每天阅读10分钟课本,能及时调动内容,以适应由基础复习的单向训练转向综合训练。再者,对于成绩不好的学生,提高他们的自信心,不断鼓励自我战胜困难,也能起到一定效果。客观上讲,近年来的高三复习资料不是依高一、高二时的讲课顺序编排的,限于篇辐,常常过渡太快,综合性不强,台阶上不能使一部分学生因高一、高二学业的荒废而想在高三好好学的想法得以实现,往往并不是不想学会,而是会的没有作,可作的常不会,这样就背离了第一阶段侧重基础内容考察的原则。作为教师,在选择复习资料时,必须考虑到这些学生,资料不易过多、过难,让每一个学生都应该有“会”的感觉,都应该有能转动课本内容的能力。
2.专题讲解的教学内容要有针对性
学习《考试说明》,研究《考试说明》,是师生共同的任务。高三阶段,绝不要同高一、高二阶段一样平铺直叙,各章节知识点大面铺开、均衡发展, 而是一定要让学生体会到高考的四个层次(即了解、理解、掌握、运用)的区别与要求,对每章知识的结构,在复习开始与复习结束时,都要写出或说出章节的知识结构与知识体系,特别要强调课本涉及的内容与课外补充的内容,及高考考過的知识点。为此,教师要研究近三年的高考题目,找出其规律性。例如:“函数”一章,课本目录有集合与函数、一元二次不等式、映射与函数、幂函数、指数函数与对数函数。因为函数是高考的重头戏,函数知识与函数思想地位需让学生下大力气掌握,扩充内容:求函数解析式、函数值域、求函数定义域、函数图象及变换、函数与不等式、函数思想的应用。重点知识重点掌握、重点训练,也是近年来高考的一个方向。而对于集合,因为高考要求降低,就应适当减少课时,有针对性地处理数学知识点,减少盲目性,在高三能帮助学生有效地复习,提高复习效果。
3.渗透数学思想、数学方法
目前,高考强调对数学基础知识的考查、在知识交汇点设计试题;还考查中学数学知识中蕴涵的数学思想与方法,注意通性通法,淡化特殊技巧;作为数学知识更高层次的抽象与概括,需要分章节在知识的发生、发展和应用过程中不断渗透与总结。先认识数学思想与方法的作用,再将其用于解题。例如:在求不等式的解法那章,首先强调化归思想,即所有的不等式转化为一元一次或一元二次不等式,再强调等价转化,即常说到的等价组,包括函数定义域、运算的等价性等等。这样就将所有的分式不等式、高次不等式、无理不等式、指数不等式、对数不等式、三角不等式,一块学习统一在数学思想前提中,便于学生很好地掌握。此外,可以通过开展讲座,集中学习数学思想与方法,加强感性认识,提高学生的数学兴趣。
4.适量练习,巩固基础,加强规范
高三阶段,应重视课后练习。适量的作业能巩固基础,加强规范,提高成绩。高三学生应认真学习高考试卷,重视高考试卷的评分标准:中档题应重视其解题格式、得分点的处理,计算准确性;难题重视熟悉知识点的得分;另外布置练习,师生之间进行沟通,从而发现好的解法,改进教与学。
二、综合训练,力求整体研究试卷
第二阶段综合训练旨在将知识转化为能力,转化为成绩。把握试卷的整体难度,要求集中训练选择题与填空题,着重讲叙与总结、解决选择题与填空题的方法,如特例法、验证法、图解法、结论法等,鼓励学生积极思考、敢于筛选,不要一味强调直接法,近年高考题选择题的十二个题中,有几个题目就可使用技巧。
整体把握,要把握好保分题目,保住分。在高考试题中,解答题第一、二个题,常常是保分题,必须完全做对,不能轻易算错,后面大题,以赚分为主,能得多少算多少;要学会控制整体卷面。根据学生自身的情况,也可以先放弃没有把握的一、二个大题,轻装上阵,避免盲目紧张。
三、自由复习做到反省错误,将知识系统化
第三阶段是自由复习,将三年来学习的知识进行自我总结、自我归纳,分析错误原因,系统复习课本,检查所做过的题组,对照考试说明的知识点要求,以近年高考试卷为样本,重塑自信,调整自己的情绪。数学的学习要求多动手、多动脑,常常给自己备一个本子。将每次考试的失误写在本上,考前看看无疑有很大好处,有助于帮助学生提高数学意识。但是,高考毕竟不是竞赛,不是数学诸多技巧的表现,而是强调基础知识、基本技能,因此,只要我们把握“两纲一本”(教学大纲、考试说明与课本),围绕基本知识的网络系统,积累数学思想与数学方法,针对高考试题的特点适当地加以训练,就一定能提高数学能力,考出满意的成绩。
【组稿编辑:曾 宁】
(作者单位:553300贵州省纳雍县雍安育才高级中学)