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摘要：作业作为一节课的补充部分，在检测教师教学效果和学生学习效果上具有重要作用，当前初中数学传统作业多为书面文本性作业，注重对学生知识掌握和成绩提高的训练。数学实践型、开放性、探究型、合作型等多类型发展性作业相对欠缺，学生数学能力的培养有待提高。将数学作业与数学核心素养相结合，对作业进行精心设计，不断优化，则能够使作业发挥最大价值。因此笔者主要研究的问题为弄清当前初中数学作业现状，提出作业设计方案，基于数学核心素养对数学发展性作业方面提出新的要求。
关键词：核心素养;初中数学;发展性作业;优化
前言
初中数学发展性作业立足于“促进人的发展”，不同于传统习题型作业，强调用发展性眼光看待学生、看待学生作业、看待学生发展。传统作业在布置、批改、评价等方面存在一定的欠缺，未能很好的起到巩固学生知识，提高能力素养的效果，对教师对学生来说都是一种负担，因此对作业进行发展性设计改革尤为重要，站在学生立场上设计作业，使学生通过作业的练习真正获得相应的数学能力，以核心素养为导向，改变原有的作业观念，对作业进行优化设计，提高作业的有效性、发展性、科学性，引导同学之间进行交流、合作，保证学生获取知识的同时发展他们良好的价值观是教育的最终目的。
一、核心素养视域下初中数学发展性作业优化思路
1.创设情境--问题模式
问题情境的创设不是简单地把生活中的问题搬到课堂上，而是需要一定的策略和艺术，教师应本着贴近学生生活深度挖掘情境与问题之间存在的联系。在解题中如果能够举出具体的生活实例不仅可以吸引学生解题的求知欲，更能有意识地去培养学生数学建模素养，让学生主动地进行知识建构、解决问题。例如九年级上册第五章的概率问题在我们生活中应用非常广泛，越来越多的人购买彩票、股票、分期付款等等。在讲解概率知识点时可以给学生创设一种让学生自己去买票的情境，或者同学之间的打赌游戏。
2.渗透解题思想--反思模式
同学们在进行数学解题时可按照波利亚解题，即理解题目、拟定方案、执行方案、回顾建立适合自身的解题模式，做到寻根溯源。在解题中引导学生画图，以形为背景，以数为工具，运用数学抽象素养来帮助学生理解代数，通过代数帮助学生理解形，将图与形融合在一起构建清晰的数学解题过程，提高学生数学思维。
二、核心素养视域下初中数学发展性作业优化实例
人教版数学九年级上册的教科书分为五章：第一章一元二次方程、第二章二次函数、第三章旋转第四章圆、第五章概率。九年级上册整个教材的编写与设计符合了我们数学的核心概念，既可以使学生研究数量关系又可以探索空间形式，培养学生数学思维创造力、抽象的逻辑思维能力、表达能力，为我国教育目的（培养全面发展的接班人）做铺垫。
以摸球游戏为例展开分析。其具体的素养体现--化“理论”为“实际”，趣味实践性作业提升学生数据分析能力。
案例分析
本案例是来自九年级上册的概率这一章节，本次概率作业的设计步骤分明且每一步都有解题过程的相应提示，能够让学生做到心中有数激起学生探索欲和求知欲。例如第一题为生活中常见的出拳游戏，一来是学生比较熟悉的场景，比较简单理解，二来为下面的题做铺垫，接着后面的题依次为摸球游戏、投币游戏、抽牌设计等实验，题型设计的很有趣，接近生活实际，让学生在做作业的过程中经历观察、推理、交流、讨论等思想，最后一题所设计的数学作业为开放型题目，箱里里面的選择由学生决定，可以选择换也可以选择不换，每个学生做的选择都不相同，那么结果就不同，通过这种自由选择的方式能够激发学生的学习兴趣，学会与他人交流合作，有利于培养学生的发散性思维和创新思维。
作业优化意见
本次作业的设计在数量上略显较多，五个场景中各有两到三个小题，对于每道小题也不是显而易见就能解决掉，尤其是第四场景和第五场景需要学生自己设计题目，对于学生来说是有些难度的，作业对于学生的意义是能够使学生熟练计算古典概率，体会概率的意义，由波利亚的解题理论可知，做题需要四步法，每一步都要有自己的见解和思想。因此在数学题的量上并不是越多越好，太多的数学题反而会使学生产生恐惧和厌倦的心理。
（1）分层作业的设定
多元智力理论指出每个学生的智力表现形式都是独特且多元的，学生智力之间存在差异，那么在作业设计上就要考虑到不同的学生智力水平，根据学生不同的智力特点设计多层次化的作业，增加作业的趣味性、探索性，使每一个学生都得到完全的发展。
因此对于作业的设计，在作业数量的设置上要求精和简，考虑到学生之间存在的差异性，把作业进行分层化设定，分为A， B两个题区，学生们可根据自身学习水平和知识掌握程度自主选择适合自己的题区来做。
（2）时间和空间上的拓展
可附加开放探索型题目，如：有兴趣有条件的同学们可在课堂之后的时间借助多种工具来搜索相关材料：概率的起源。由小组为单位依次进行汇报展示。
教师通过该题可扩大学生搜集信息的时间和空间，在此建议教师给学生三天的时间，把作业的主动权交还于学生，学生可把收集的资料做成ppt形式，充分利用现有的信息技术手段在班级内以小组为单位派代表依次进行汇报展示，由教师选取优秀作品进行展示并对优秀学生进行奖励，不仅能够调动学生的积极性，对于学生来说更是一种锻炼，提高学生的交流与合作能力。
结语
综上所述，传统作业多为书面作业，发展性作业相对书面作业会更多设置一些探究类、实验类、操作类开放类作业形式，根据学生需要设置难度不同、类型不同、层次不同的数学作业，作业类型不再过于单一，其次作业目的的不同，传统性作业目的大多数为基础知识的练习巩固，达到熟能生巧的结果，而发展性作业目的在此基础上，增加了作业目的的多样性，注重发散学生思维。
参考文献
[1]黄礼祥.基于自主学习理念的初中数学发展性作业设计[J].数学大世界（上旬），2021（03）：69.
[2]王瑞.发展性作业设计在初中数学教学中的应用研究[J].中学课程辅导（教师通讯），2020（15）：9-10.
[3]刘淑杰.关于学生发展核心素养的初中数学作业设计简析[J].考试与评价，2020（07）：26.
关键词：核心素养;初中数学;发展性作业;优化
前言
初中数学发展性作业立足于“促进人的发展”，不同于传统习题型作业，强调用发展性眼光看待学生、看待学生作业、看待学生发展。传统作业在布置、批改、评价等方面存在一定的欠缺，未能很好的起到巩固学生知识，提高能力素养的效果，对教师对学生来说都是一种负担，因此对作业进行发展性设计改革尤为重要，站在学生立场上设计作业，使学生通过作业的练习真正获得相应的数学能力，以核心素养为导向，改变原有的作业观念，对作业进行优化设计，提高作业的有效性、发展性、科学性，引导同学之间进行交流、合作，保证学生获取知识的同时发展他们良好的价值观是教育的最终目的。
一、核心素养视域下初中数学发展性作业优化思路
1.创设情境--问题模式
问题情境的创设不是简单地把生活中的问题搬到课堂上，而是需要一定的策略和艺术，教师应本着贴近学生生活深度挖掘情境与问题之间存在的联系。在解题中如果能够举出具体的生活实例不仅可以吸引学生解题的求知欲，更能有意识地去培养学生数学建模素养，让学生主动地进行知识建构、解决问题。例如九年级上册第五章的概率问题在我们生活中应用非常广泛，越来越多的人购买彩票、股票、分期付款等等。在讲解概率知识点时可以给学生创设一种让学生自己去买票的情境，或者同学之间的打赌游戏。
2.渗透解题思想--反思模式
同学们在进行数学解题时可按照波利亚解题，即理解题目、拟定方案、执行方案、回顾建立适合自身的解题模式，做到寻根溯源。在解题中引导学生画图，以形为背景，以数为工具，运用数学抽象素养来帮助学生理解代数，通过代数帮助学生理解形，将图与形融合在一起构建清晰的数学解题过程，提高学生数学思维。
二、核心素养视域下初中数学发展性作业优化实例
人教版数学九年级上册的教科书分为五章：第一章一元二次方程、第二章二次函数、第三章旋转第四章圆、第五章概率。九年级上册整个教材的编写与设计符合了我们数学的核心概念，既可以使学生研究数量关系又可以探索空间形式，培养学生数学思维创造力、抽象的逻辑思维能力、表达能力，为我国教育目的（培养全面发展的接班人）做铺垫。
以摸球游戏为例展开分析。其具体的素养体现--化“理论”为“实际”，趣味实践性作业提升学生数据分析能力。
案例分析
本案例是来自九年级上册的概率这一章节，本次概率作业的设计步骤分明且每一步都有解题过程的相应提示，能够让学生做到心中有数激起学生探索欲和求知欲。例如第一题为生活中常见的出拳游戏，一来是学生比较熟悉的场景，比较简单理解，二来为下面的题做铺垫，接着后面的题依次为摸球游戏、投币游戏、抽牌设计等实验，题型设计的很有趣，接近生活实际，让学生在做作业的过程中经历观察、推理、交流、讨论等思想，最后一题所设计的数学作业为开放型题目，箱里里面的選择由学生决定，可以选择换也可以选择不换，每个学生做的选择都不相同，那么结果就不同，通过这种自由选择的方式能够激发学生的学习兴趣，学会与他人交流合作，有利于培养学生的发散性思维和创新思维。
作业优化意见
本次作业的设计在数量上略显较多，五个场景中各有两到三个小题，对于每道小题也不是显而易见就能解决掉，尤其是第四场景和第五场景需要学生自己设计题目，对于学生来说是有些难度的，作业对于学生的意义是能够使学生熟练计算古典概率，体会概率的意义，由波利亚的解题理论可知，做题需要四步法，每一步都要有自己的见解和思想。因此在数学题的量上并不是越多越好，太多的数学题反而会使学生产生恐惧和厌倦的心理。
（1）分层作业的设定
多元智力理论指出每个学生的智力表现形式都是独特且多元的，学生智力之间存在差异，那么在作业设计上就要考虑到不同的学生智力水平，根据学生不同的智力特点设计多层次化的作业，增加作业的趣味性、探索性，使每一个学生都得到完全的发展。
因此对于作业的设计，在作业数量的设置上要求精和简，考虑到学生之间存在的差异性，把作业进行分层化设定，分为A， B两个题区，学生们可根据自身学习水平和知识掌握程度自主选择适合自己的题区来做。
（2）时间和空间上的拓展
可附加开放探索型题目，如：有兴趣有条件的同学们可在课堂之后的时间借助多种工具来搜索相关材料：概率的起源。由小组为单位依次进行汇报展示。
教师通过该题可扩大学生搜集信息的时间和空间，在此建议教师给学生三天的时间，把作业的主动权交还于学生，学生可把收集的资料做成ppt形式，充分利用现有的信息技术手段在班级内以小组为单位派代表依次进行汇报展示，由教师选取优秀作品进行展示并对优秀学生进行奖励，不仅能够调动学生的积极性，对于学生来说更是一种锻炼，提高学生的交流与合作能力。
结语
综上所述，传统作业多为书面作业，发展性作业相对书面作业会更多设置一些探究类、实验类、操作类开放类作业形式，根据学生需要设置难度不同、类型不同、层次不同的数学作业，作业类型不再过于单一，其次作业目的的不同，传统性作业目的大多数为基础知识的练习巩固，达到熟能生巧的结果，而发展性作业目的在此基础上，增加了作业目的的多样性，注重发散学生思维。
参考文献
[1]黄礼祥.基于自主学习理念的初中数学发展性作业设计[J].数学大世界（上旬），2021（03）：69.
[2]王瑞.发展性作业设计在初中数学教学中的应用研究[J].中学课程辅导（教师通讯），2020（15）：9-10.
[3]刘淑杰.关于学生发展核心素养的初中数学作业设计简析[J].考试与评价，2020（07）：26.