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【摘 要】数形结合思想是小学数学重要的思维策略，数与形是数学抽象化与直观反映的重要形态，是构建数学的基石。小学生以形象思维为主，要学好抽象的数学，可以通过数形结合的思想去找到相关的表象，以此找到探究的突破口，达到更好地掌握知识的目的。教师如何在数学课堂渗透数形结合思想？本文从由形想数，渗透思维策略培养能力；由数解形，渗透思维策略培养能力；数形结合，渗透思维策略培养能力三个方面阐述。
【关键词】数形结合 思维策略 方法渗透 思维培养
小学生的思维是以形象思维向抽象思维过渡的，学习数学离不开形象的感性载体，以支撑抽象知识的认知，进而达到培养逻辑思维能力。在小学数学学习中，数形结合是一种重要的数学思想，它能够促进学生更好地推理知识，掌握数学内容，最终达到更灵性的构建数学知识结构。
一、由形想数，渗透思维策略培养能力
由形想数是指教师根据抽象的数学与直观直接相联系，巧妙利用有形去助力理解无形，以帮助学生更好地发现蕴含于抽象数学之中的奥秘，感受探究数学的乐趣。由形想数要求教师抓住数学知识的规律特点，利用直观教学手段的特点，将知识为学生容易理解的“直观”图形，使学生能够发现数学知识学习的方法，并学会利用课堂上所学到的知识解决学习中遇到的难题，以将由形想数的策略内化到学生的知识结构中。
如在学习三角形的三边关系时，虽然教材上给出的定义只有几个，任意两边之和大于第三边，但想让学生真正理解它，必须让学生经历一定的数学推理，通过直观的探究，巧妙为知识的内化找到突破点。在数学探究过程中，教师可以让学生进行分组学习，通过投递不同的学习材料，使学生能够探究到各种数据关系的三条边，学生在操作过程中会有各种不同的发现。此时，教师要求学生分工合组，将不同的材料的数据记录下来，并根据操作的情况进行推理。三角形的三边关系较为抽象，但直观的操作过程能让学生找到数学中的“有形”，教师再根据学生的汇报情况进行集中展示，使学生发现不同数据之间的共性规律，那就是任意两边之和大于第三边。于是，数学不再是抽象的，而是带有温度的操作活动，学生对三角形的理解就会逐渐深入，并感受到数学知识探究的乐趣，发现知识并不是一件困难的事，只要用心去探究，就能找到。
二、由数解形，渗透思维策略培养能力
在数学学习中，数与代数、空间图形等都是重要内容，这些知识之间是相互联系的，教师在引导学生学习数学时要让学生学会用系统的方法去理解知识与知识之间的关系，借助数形结合思想帮助学生更好地找到知识之间的关系，以此理清难点。由数解形也是一种重要的方法，在几何图形的学习过程中，教师可以引导学生利用较为简单的数字或字母来代替抽象的知识点，使学生运用代数知识辅助分析图形特点及蕴含于图形之中的数量关系，从而实现借以数解形，提升学生的理解能力。
如在学习“平行四边形的面积”时，教材以学生熟知的生活物体入手，通过引入长方形，为学生推导平行四边形的面积埋下伏笔。由于之前，学生学过长方形的面积公式：长乘宽，用字母表示为a×b，简易的数字能够为学生记忆和运用公式解决问题提供切入点。当学生通过操作活动，找到平行四边形与长方形之间的关系后，学生能够推导出平行四边形的面积公式为底乘高。为了进一步深化学生对平行四边形公式的理解与认知，教师要引入数字或字母公式，通过简易形象的代数帮助学生更好地掌握平行四边形的面积公式。为此，教师可以引导学生用字母表示平行四边形各的条边，并引导学生总结出用字母表示公式：s=a×h。可以说，教师根据学生的思维认知和知识基础，巧妙引入“数”，并将其与相应的图形联系起来，使学生能够在操作活动的铺垫下，借助“数”更好地理解形，最终达到掌握知识。
三、数形结合，渗透思维策略培养能力
数形结合思想的运用必须基于数学探究，由数想形或者由形解数的运用的最终目的是促进学生数学解决策略的丰富和能力的提升。小学生由于知识基础和思维能力的局限性，解题能力则是小学生重要的数学能力之一，教师在引导学生进行解题时，要培养学生综合运用数形结合的思想，使学生能够借助数形结合思想更好地探究蕴含于问题之中的数量关系，并引领学生在综合探究中达到熟练运用数形结合思想，促进学生综合解题能力的提升。
如，路程问题是小学数学的重要内容，但在实际解题过程中，学生会因为一些较为抽象的题目而无法找到解题突破点，导致思维出现混乱。如：小东和小华分别从AB两地相向走来，小东每分钟走42米，小华每分钟走45米，經过14分钟后，两人还相距250米。问AB两地相距多少米？在解决此题时，不少学生无法直接运用速度乘时间来求出总路程，因为“ 经过14分钟后，两人还相距250米”这个条件要求学生知道蕴含于题目之中的数量关系。如何让学生找到解题方法，教师可以引导学生根据题意画线段图，通过线段图帮助学生梳理题目中的数量关系。在线段图中，学生容易发现小东和小华14分钟走的路程和还要再加上两人相距的250米。可以说，数形结合思想为学生理解题目中的数量关系找到感性认知载体，学生会在运用过程中发现数与形之间的契合关系，而这个能力要求学生在不断的实践中才能得到锻炼，从而真正让学生达到灵活运用数形结合思想，提升解题能力。
总之，数形结合思想是小学数学重要的思维策略，也是学生数学能力的重要组成部分。教师想更好地培养学生运用数形结合思想学习数学的能力，必须扣准数形结合思想的内涵，引入相关的数学实践，以此帮助学生更全面地理解数形结合思想的运用方法，并在实践梳理策略，最终实现数学综合能力的发展。
参考文献
[1]汪渭芳；“数形结合”天地宽——数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用[J]；小学教学参考；2010年17期
[2]王文娟；小学数学教学中数形结合思想的渗透分析[J]；数学学习与研究；2016年18期
[3]曹丽霞；小学数学教学中“数形结合”方法探析[J]；学周刊；2016年30期
【关键词】数形结合 思维策略 方法渗透 思维培养
小学生的思维是以形象思维向抽象思维过渡的，学习数学离不开形象的感性载体，以支撑抽象知识的认知，进而达到培养逻辑思维能力。在小学数学学习中，数形结合是一种重要的数学思想，它能够促进学生更好地推理知识，掌握数学内容，最终达到更灵性的构建数学知识结构。
一、由形想数，渗透思维策略培养能力
由形想数是指教师根据抽象的数学与直观直接相联系，巧妙利用有形去助力理解无形，以帮助学生更好地发现蕴含于抽象数学之中的奥秘，感受探究数学的乐趣。由形想数要求教师抓住数学知识的规律特点，利用直观教学手段的特点，将知识为学生容易理解的“直观”图形，使学生能够发现数学知识学习的方法，并学会利用课堂上所学到的知识解决学习中遇到的难题，以将由形想数的策略内化到学生的知识结构中。
如在学习三角形的三边关系时，虽然教材上给出的定义只有几个，任意两边之和大于第三边，但想让学生真正理解它，必须让学生经历一定的数学推理，通过直观的探究，巧妙为知识的内化找到突破点。在数学探究过程中，教师可以让学生进行分组学习，通过投递不同的学习材料，使学生能够探究到各种数据关系的三条边，学生在操作过程中会有各种不同的发现。此时，教师要求学生分工合组，将不同的材料的数据记录下来，并根据操作的情况进行推理。三角形的三边关系较为抽象，但直观的操作过程能让学生找到数学中的“有形”，教师再根据学生的汇报情况进行集中展示，使学生发现不同数据之间的共性规律，那就是任意两边之和大于第三边。于是，数学不再是抽象的，而是带有温度的操作活动，学生对三角形的理解就会逐渐深入，并感受到数学知识探究的乐趣，发现知识并不是一件困难的事，只要用心去探究，就能找到。
二、由数解形，渗透思维策略培养能力
在数学学习中，数与代数、空间图形等都是重要内容，这些知识之间是相互联系的，教师在引导学生学习数学时要让学生学会用系统的方法去理解知识与知识之间的关系，借助数形结合思想帮助学生更好地找到知识之间的关系，以此理清难点。由数解形也是一种重要的方法，在几何图形的学习过程中，教师可以引导学生利用较为简单的数字或字母来代替抽象的知识点，使学生运用代数知识辅助分析图形特点及蕴含于图形之中的数量关系，从而实现借以数解形，提升学生的理解能力。
如在学习“平行四边形的面积”时，教材以学生熟知的生活物体入手，通过引入长方形，为学生推导平行四边形的面积埋下伏笔。由于之前，学生学过长方形的面积公式：长乘宽，用字母表示为a×b，简易的数字能够为学生记忆和运用公式解决问题提供切入点。当学生通过操作活动，找到平行四边形与长方形之间的关系后，学生能够推导出平行四边形的面积公式为底乘高。为了进一步深化学生对平行四边形公式的理解与认知，教师要引入数字或字母公式，通过简易形象的代数帮助学生更好地掌握平行四边形的面积公式。为此，教师可以引导学生用字母表示平行四边形各的条边，并引导学生总结出用字母表示公式：s=a×h。可以说，教师根据学生的思维认知和知识基础，巧妙引入“数”，并将其与相应的图形联系起来，使学生能够在操作活动的铺垫下，借助“数”更好地理解形，最终达到掌握知识。
三、数形结合，渗透思维策略培养能力
数形结合思想的运用必须基于数学探究，由数想形或者由形解数的运用的最终目的是促进学生数学解决策略的丰富和能力的提升。小学生由于知识基础和思维能力的局限性，解题能力则是小学生重要的数学能力之一，教师在引导学生进行解题时，要培养学生综合运用数形结合的思想，使学生能够借助数形结合思想更好地探究蕴含于问题之中的数量关系，并引领学生在综合探究中达到熟练运用数形结合思想，促进学生综合解题能力的提升。
如，路程问题是小学数学的重要内容，但在实际解题过程中，学生会因为一些较为抽象的题目而无法找到解题突破点，导致思维出现混乱。如：小东和小华分别从AB两地相向走来，小东每分钟走42米，小华每分钟走45米，經过14分钟后，两人还相距250米。问AB两地相距多少米？在解决此题时，不少学生无法直接运用速度乘时间来求出总路程，因为“ 经过14分钟后，两人还相距250米”这个条件要求学生知道蕴含于题目之中的数量关系。如何让学生找到解题方法，教师可以引导学生根据题意画线段图，通过线段图帮助学生梳理题目中的数量关系。在线段图中，学生容易发现小东和小华14分钟走的路程和还要再加上两人相距的250米。可以说，数形结合思想为学生理解题目中的数量关系找到感性认知载体，学生会在运用过程中发现数与形之间的契合关系，而这个能力要求学生在不断的实践中才能得到锻炼，从而真正让学生达到灵活运用数形结合思想，提升解题能力。
总之，数形结合思想是小学数学重要的思维策略，也是学生数学能力的重要组成部分。教师想更好地培养学生运用数形结合思想学习数学的能力，必须扣准数形结合思想的内涵，引入相关的数学实践，以此帮助学生更全面地理解数形结合思想的运用方法，并在实践梳理策略，最终实现数学综合能力的发展。
参考文献
[1]汪渭芳；“数形结合”天地宽——数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用[J]；小学教学参考；2010年17期
[2]王文娟；小学数学教学中数形结合思想的渗透分析[J]；数学学习与研究；2016年18期
[3]曹丽霞；小学数学教学中“数形结合”方法探析[J]；学周刊；2016年30期