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摘 要：打造高效率的小学数学课堂教学，必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，重视学生富有个性的思维表现，凸显数学的本质，找准着力点，用自己的智慧努力追求本真的数学课堂，让数学课堂焕发生命的活力。
关键词：课堂起点；数学本质；本真课堂；体验；生成；整合
随着新课程改革的不断深入，数学课堂教学渐渐退去了教学形式上华丽的外包装，变得越来越质朴、本真，关注点更多的放在了如何打造高效课堂上，让我们越来越清晰的感受到数学魂和数学味。高效课堂就是实现“教”与“学”的和谐共振，高效的数学课堂是我们教育实践者的不懈追求。打造高效课堂，聚焦课堂教学着力点，精心设计教学情境，提供现实的、有意义的、富有挑战性的学习材料，注重课堂生成，让学生体验数学，感悟数学，创造数学，为小学数学课堂注入生命的活力。
一、把握课堂的起点，关注学生已有知识经验
荷兰数学家弗赖登塔尔教授认为：数学实质上是常识的系统化，每个人都应该而且都能够在数学学习的过程中根据自己体验、用自己的思维方式重新创造有关的数学知识。因此数学学习，是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上的。不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，把握知识的生长点，实现数学课堂教学的有效建构。定位课堂教学起点，是有效学习的关键；关注学生学习起点，更是迈进有效教学，实现高效课堂的第一步。
对于从未在课堂上接触过的数学知识来说，学生的生活经验就是学习新知识的重要基础。例如在教学《克与千克》一课，在生活情境中唤起学生对物体质量的关注。在教学这节课前，课前准备了1角硬币、一个苹果、一袋小浣熊干脆面、一袋白糖，……，都是学生生活中非常熟悉的物品，教学时让学生用掂一掂一角硬币，初步感知1克是一个很轻的单位。小组内再把带来的硬币和在一起掂一掂，然后过渡到一袋小浣熊干脆面、一个苹果，一袋白糖，估量物品的重量，感受质量的变化，学生在猜测、判断、矫正、验证的过程中感受物品的重量，从1克到几十克、几百克，一袋白糖的质量在袋子能够找到答案，两袋白糖就是1000克，也就是1千克，感知1克、1千克到底是多重，形成克和千克的表象认识。
数学教学要关注学生的生活经验和已有的知识体验是《课程标准》的重要理念之一，尊重学生已有的经验基础，感知数学知识来源于生活，有效利用学生的生活经验和已有知识经验，帮助学生在生活中理解数学概念。
二、抓住数学的魂——数学思想和方法，凸显数学本质
有效的数学课堂教学应该有数学魂和数学味，数学课是否让学生思考，是否发展学生的思维能力，学生是否由不知到知，由知之较少到知之较多，是否通过思考掌握数学知识、领悟数学方法、理解数学思想，我认为这才是数学课堂的灵魂所在。
例如在教学《数学广角——植树问题》时，利用一列队伍按照一个男生、一个女生的规律排列，如果有很多男生、女生都按照这样的规律排列完毕，不让你一个一个地数，只让你看一个人就马上判断出是男生多还是女生多？只要看到最后一个人就可以运用一一对应的思想来发现男生多还是女生多。通过知识的迁移类推，发现无论哪种植树方法都可以看成是树和间距是一一对应的，初步建构运用一一对应的思想的数学模型来解决植树问题，通过实践活动，使学生发现间距个数与植树棵数之间的关系：①一种物体开头，另外一种物体结尾，两种物体的个数相同；②一种物体开头，同一种物体结尾，这种物体就比另外一种物体多一个，以此形成植树问题的解题策略体系。
无论是数学概念的建立、数学规律的发现，还是数学问题的解决，都要运用到数学思想方法。有效的课堂要抓好数学思想和方法的渗透，可以更好地掌握数学知识，也必将影响学生数学能力的发展和数学素养的提高。
三、让学生经历数学的再创造，追求本真课堂
1.注重体验，关注生成
有一位学者谈过这样一个观点：学习的目的，是获得一种“在没有了路标后，还能找到路的能力”。数学教学强调要培养学生用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会，学会数学的思考，初步学会运用数学知识、方法去分析事物、思考问题。我们知道，在数学教学中，作为知识的数学，学生也许出校门不久就会被遗忘，但那些铭记在头脑的数学思想、研究方法等，却会使人终身受益。数学教学活动更应该重视学生“过程”的引导，让学生慢慢体验、品味过程，感悟、领会知识的真正内涵和教学活动的真谛，实现学生在学习知识、解答问题过程中学习能力的提升。
例如在教学《平行四边形的面积》一课时，浙江省特级教师朱国荣老师直接给出平行四边形进行探究，想需要哪些数据就动手量一量，95﹪的学生仿照长方形面积计算得出底乘邻边的方法。朱老师并不急于否定这种错误方法，适时把这种方法写在了黑板上，并拿出了一个和给出平行四边形一模一样的框架进行拉成长方形的演示。在演示过程中质疑，用拉的方法发现底乘邻边不能将平行四边形转化成巳学过的长方形面积来计算，通过学生小组合作、交流、讨论，得出用剪拼的方法将平行四边形转化成长方形才可以得到正确的面积。在转化的过程中教师没有让学生用剪刀进行剪拼，整节课在轻松、愉快地学习中，在探究的旅程中，逐步让学生的思维走向深刻，教师应该注重课堂的生成，让数学活动成为学生感受幸福和快乐的活动。
2.活用教材，合理整合
教材呈现给我们是一个静态的知识，在备课时，教师要吃透教材，创造性地使用教材，找准“知识的最近生长区”，诱发学生学习的内在动力。活用教材，合理开发、整合课堂教学内容，提升课堂教学的有效性。
例如在教学《成正比例的量》这节课之前，理解两个相关联的量并从中发现他们的内在联系和规律，是学习正比例关系和反比例关系的重要基础，甚至是以后学好函数的重要基础。
我把正比例关系的学习内容进行了分解，感知相关联的量——从纷繁复杂的相关联的量中找到不变量（有的找不到不变量）——重点研究比值不变（也就是商不变）情况——理解正比例关系的意义。
两个量无论是正比例关系或反比例关系，从“关联”切入的，可以有效突破认知难点。先设计一个“数学书本数的变化”让学生体验“关联”，再顺水推舟地展示出不同的生活素材，比如多个生活素材“年轮”、“已读页数与未读页数”、“分一瓶饮料”等，在这些生活素材中的找到“关联”迁移到数学上。在变化中寻找不变，从而发现有和不变、差不变、积不变、商不变以及相关联的两个量中找不到不变量的情况，以此为正比例、反比例关系的学习奠定基础。
总之，打造高效率的小学数学课堂教学，必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，重视学生富有个性的思维表现，凸显数学的本质，找准着力点，用自己的智慧努力追求本真的数学课堂，为学生未来学习奠定坚实的基础。让我们的学生在数学课堂上经历、体验、感悟、享受，使数学课堂焕发生命活力！
（作者单位：内蒙古自治区呼和浩特市新城区丁香路小学）
关键词：课堂起点；数学本质；本真课堂；体验；生成；整合
随着新课程改革的不断深入，数学课堂教学渐渐退去了教学形式上华丽的外包装，变得越来越质朴、本真，关注点更多的放在了如何打造高效课堂上，让我们越来越清晰的感受到数学魂和数学味。高效课堂就是实现“教”与“学”的和谐共振，高效的数学课堂是我们教育实践者的不懈追求。打造高效课堂，聚焦课堂教学着力点，精心设计教学情境，提供现实的、有意义的、富有挑战性的学习材料，注重课堂生成，让学生体验数学，感悟数学，创造数学，为小学数学课堂注入生命的活力。
一、把握课堂的起点，关注学生已有知识经验
荷兰数学家弗赖登塔尔教授认为：数学实质上是常识的系统化，每个人都应该而且都能够在数学学习的过程中根据自己体验、用自己的思维方式重新创造有关的数学知识。因此数学学习，是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上的。不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，把握知识的生长点，实现数学课堂教学的有效建构。定位课堂教学起点，是有效学习的关键；关注学生学习起点，更是迈进有效教学，实现高效课堂的第一步。
对于从未在课堂上接触过的数学知识来说，学生的生活经验就是学习新知识的重要基础。例如在教学《克与千克》一课，在生活情境中唤起学生对物体质量的关注。在教学这节课前，课前准备了1角硬币、一个苹果、一袋小浣熊干脆面、一袋白糖，……，都是学生生活中非常熟悉的物品，教学时让学生用掂一掂一角硬币，初步感知1克是一个很轻的单位。小组内再把带来的硬币和在一起掂一掂，然后过渡到一袋小浣熊干脆面、一个苹果，一袋白糖，估量物品的重量，感受质量的变化，学生在猜测、判断、矫正、验证的过程中感受物品的重量，从1克到几十克、几百克，一袋白糖的质量在袋子能够找到答案，两袋白糖就是1000克，也就是1千克，感知1克、1千克到底是多重，形成克和千克的表象认识。
数学教学要关注学生的生活经验和已有的知识体验是《课程标准》的重要理念之一，尊重学生已有的经验基础，感知数学知识来源于生活，有效利用学生的生活经验和已有知识经验，帮助学生在生活中理解数学概念。
二、抓住数学的魂——数学思想和方法，凸显数学本质
有效的数学课堂教学应该有数学魂和数学味，数学课是否让学生思考，是否发展学生的思维能力，学生是否由不知到知，由知之较少到知之较多，是否通过思考掌握数学知识、领悟数学方法、理解数学思想，我认为这才是数学课堂的灵魂所在。
例如在教学《数学广角——植树问题》时，利用一列队伍按照一个男生、一个女生的规律排列，如果有很多男生、女生都按照这样的规律排列完毕，不让你一个一个地数，只让你看一个人就马上判断出是男生多还是女生多？只要看到最后一个人就可以运用一一对应的思想来发现男生多还是女生多。通过知识的迁移类推，发现无论哪种植树方法都可以看成是树和间距是一一对应的，初步建构运用一一对应的思想的数学模型来解决植树问题，通过实践活动，使学生发现间距个数与植树棵数之间的关系：①一种物体开头，另外一种物体结尾，两种物体的个数相同；②一种物体开头，同一种物体结尾，这种物体就比另外一种物体多一个，以此形成植树问题的解题策略体系。
无论是数学概念的建立、数学规律的发现，还是数学问题的解决，都要运用到数学思想方法。有效的课堂要抓好数学思想和方法的渗透，可以更好地掌握数学知识，也必将影响学生数学能力的发展和数学素养的提高。
三、让学生经历数学的再创造，追求本真课堂
1.注重体验，关注生成
有一位学者谈过这样一个观点：学习的目的，是获得一种“在没有了路标后，还能找到路的能力”。数学教学强调要培养学生用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会，学会数学的思考，初步学会运用数学知识、方法去分析事物、思考问题。我们知道，在数学教学中，作为知识的数学，学生也许出校门不久就会被遗忘，但那些铭记在头脑的数学思想、研究方法等，却会使人终身受益。数学教学活动更应该重视学生“过程”的引导，让学生慢慢体验、品味过程，感悟、领会知识的真正内涵和教学活动的真谛，实现学生在学习知识、解答问题过程中学习能力的提升。
例如在教学《平行四边形的面积》一课时，浙江省特级教师朱国荣老师直接给出平行四边形进行探究，想需要哪些数据就动手量一量，95﹪的学生仿照长方形面积计算得出底乘邻边的方法。朱老师并不急于否定这种错误方法，适时把这种方法写在了黑板上，并拿出了一个和给出平行四边形一模一样的框架进行拉成长方形的演示。在演示过程中质疑，用拉的方法发现底乘邻边不能将平行四边形转化成巳学过的长方形面积来计算，通过学生小组合作、交流、讨论，得出用剪拼的方法将平行四边形转化成长方形才可以得到正确的面积。在转化的过程中教师没有让学生用剪刀进行剪拼，整节课在轻松、愉快地学习中，在探究的旅程中，逐步让学生的思维走向深刻，教师应该注重课堂的生成，让数学活动成为学生感受幸福和快乐的活动。
2.活用教材，合理整合
教材呈现给我们是一个静态的知识，在备课时，教师要吃透教材，创造性地使用教材，找准“知识的最近生长区”，诱发学生学习的内在动力。活用教材，合理开发、整合课堂教学内容，提升课堂教学的有效性。
例如在教学《成正比例的量》这节课之前，理解两个相关联的量并从中发现他们的内在联系和规律，是学习正比例关系和反比例关系的重要基础，甚至是以后学好函数的重要基础。
我把正比例关系的学习内容进行了分解，感知相关联的量——从纷繁复杂的相关联的量中找到不变量（有的找不到不变量）——重点研究比值不变（也就是商不变）情况——理解正比例关系的意义。
两个量无论是正比例关系或反比例关系，从“关联”切入的，可以有效突破认知难点。先设计一个“数学书本数的变化”让学生体验“关联”，再顺水推舟地展示出不同的生活素材，比如多个生活素材“年轮”、“已读页数与未读页数”、“分一瓶饮料”等，在这些生活素材中的找到“关联”迁移到数学上。在变化中寻找不变，从而发现有和不变、差不变、积不变、商不变以及相关联的两个量中找不到不变量的情况，以此为正比例、反比例关系的学习奠定基础。
总之，打造高效率的小学数学课堂教学，必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，重视学生富有个性的思维表现，凸显数学的本质，找准着力点，用自己的智慧努力追求本真的数学课堂，为学生未来学习奠定坚实的基础。让我们的学生在数学课堂上经历、体验、感悟、享受，使数学课堂焕发生命活力！
（作者单位：内蒙古自治区呼和浩特市新城区丁香路小学）