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适合年级：二，三年级
学情分析：“蜗牛爬井问题”是一道数学名题，很多数学书上都有类似题目。但是对低年级学生来说，解答这类问题很容易出现错误，主要原因大概分析有两个：一是對“爬上去一些，又滑下来一些”不太理解，二是对“最后一次爬上去就不会下滑了”不理解。所以在教学设计时，考虑如何突破这一难点;并根据低年级孩子年龄特征，引导他们乐学。
教学目标：
1、在分析，比较，抽象，概括等教学活动中，建立数学模型，正确解答爬井问题。
2、在画图等操作活动中，初步体验数学研究方法提高解决问题的能力。
3、在教学活动中体验数学学习的乐趣。
教学重难点：理解题意并会列式计算。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
1、师：（创设情境）一只蜗牛掉进了井里，青蛙安慰道：“这井太深了，你就呆在里面吧。”蜗牛想：“井外的世界真美好，我绝不能像青蛙一样生活在井底。” 于是它问青蛙：“这口井有多深？”青蛙说：“这口井有10米深，怎么爬得上去呢？”蜗牛沉默不语，它要用实际行动来回答。于是，它顺着井壁往上爬，到傍晚终于爬了2米。
第二天蜗牛继续往上爬，以这样的速度蜗牛几天才能爬出去？
生：（异口同声）5天。
师：你们怎么想的？
生1：第一天爬到2米，第二天爬到4米，第三天爬到6米，第四天爬到8米，第五天爬到10米。
生2：10÷2=5（天）
（学生回答，教师用课件演示，）
师：（出示）过了几天，这只蜗牛又掉井里去了。它又顺着井壁往上爬，到傍晚爬了5米。蜗牛特别高兴便决定睡一觉。早上醒来。竟然发现滑下来4米。
蜗牛按“白天爬5米，晚上滑下4米”的速度，几天才可以爬出这口井呢？
2、揭示课题，板书课题。
二、探索研究，建立模型。
1、学生猜想。
生1：10天
生2：10天
生3：10天
…
师：有不同的答案吗？（学生都说没有）为什么？
生：蜗牛1天爬1米，10天正好爬10米。
2、动手验证。
师：下面大家用笔在图上画一画。（学生活动，教师巡视指导）
师：研究的结果是几天？
生1：10天。
生2：6天。
师：怎么会有不同的答案呢？先来听听答案是10天的小朋友的想法。
生：第一天爬到5米，滑到1米;第二天爬到6米，滑到2米;第三天爬到7米，滑到3米;第四天爬到8米，滑到4米;第五天爬到9米，滑到5米;第六天爬到10米，滑到6米;第七天爬到10米，滑到7米;第八天爬到10米，滑到8米;第九天爬到10米，滑到9米;第十天爬到10米。
（这时，学生纷纷举手，发表不同意见）
生：第六天爬到10米，爬出井口，不用再滑了。
师：再请6天小朋友汇报。
生：第一天爬到5米，滑到1米;第二天爬到6米，滑到2米;第三天爬到7米，滑到3米;第四天爬到8米，滑到4米;第五天爬到9米，滑到5米;第六天爬到10米，爬出来了。
师：请大家比较两次爬井有什么不同。
生1：第一次容易，第二次难。
生2：第一次不下滑，第二次下滑。
师：解决这样的问题，我们要注意什么？
生1：最后一天爬到了，就不会再下滑了。
生2：最后一天，爬的特别多。
（板书：最后一天）
3、试一试：一只蜗牛爬竹竿，白天爬3米，晚上滑2米。它几天爬10米高的竿顶？（在练习纸上爬一爬）
生：第一天爬到3米，滑到1米;第二天爬到4米，滑到2米;第三天爬到5米，滑到3米;第四天爬到6米，滑到4米;第五天爬到7米，滑到5米;第六天爬到8米，滑到6米;第七天爬到9米，滑到7米;第八天爬到10米。终于上来了。
师：请比较一下，爬井和竹竿问题有什么共同地方
生1：每次都是爬几米，下滑几米。
生2：最后一天都不会下滑。
生3：这样的题目容易做错。
…
三、再次研究，建立模型
1、小猴子爬竹竿，竹竿长12米，小猴子每次爬4米，滑下3米，它要爬几次到竿顶？
2、从0开始，按加5减3的运算顺序计算，问：加几个5，减几个3后，结果为15？
四、全课总结，课外探索
1、课堂总结：这节课你们有什么收获？
2、课外探索：阅读课外书，寻找类似题目，进行解答。
课后反思：
1、蜗牛两次落井，让情境更有趣。
蜗牛两次落，两次爬，情境曲折，有趣，很吸引小朋友。特别是第二次落井，充分激发了学生探究的欲望。让他们体会了成功的快乐。本节课还安排了解决类似的猴子爬杆问题，他们的探究欲望非常强烈。
2、在动手操作，分析，比较中建立数学模型。
整节课始终放手让小朋友们动手操作，不断纠正自己原来错误的想法。在教学中还注重分析，比较，比如，对每天爬2米”与“白天爬5米，晚上滑下4米”进行比较，发现两者不同之处——前者简单，后者复杂容易出错。让学生建立蜗牛爬井模型。
3、引导孩子们学习“蜗牛爬井”精神。
本节课在蜗牛第一次落井时，特意安排了蜗牛与青蛙对话。青蛙安于现状，与蜗牛用实际行动来回答形成了鲜明对比。这是一个非常励志的故事，锲而不舍的韧劲，可以让小朋友受到潜移默化的作用。
学情分析：“蜗牛爬井问题”是一道数学名题，很多数学书上都有类似题目。但是对低年级学生来说，解答这类问题很容易出现错误，主要原因大概分析有两个：一是對“爬上去一些，又滑下来一些”不太理解，二是对“最后一次爬上去就不会下滑了”不理解。所以在教学设计时，考虑如何突破这一难点;并根据低年级孩子年龄特征，引导他们乐学。
教学目标：
1、在分析，比较，抽象，概括等教学活动中，建立数学模型，正确解答爬井问题。
2、在画图等操作活动中，初步体验数学研究方法提高解决问题的能力。
3、在教学活动中体验数学学习的乐趣。
教学重难点：理解题意并会列式计算。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
1、师：（创设情境）一只蜗牛掉进了井里，青蛙安慰道：“这井太深了，你就呆在里面吧。”蜗牛想：“井外的世界真美好，我绝不能像青蛙一样生活在井底。” 于是它问青蛙：“这口井有多深？”青蛙说：“这口井有10米深，怎么爬得上去呢？”蜗牛沉默不语，它要用实际行动来回答。于是，它顺着井壁往上爬，到傍晚终于爬了2米。
第二天蜗牛继续往上爬，以这样的速度蜗牛几天才能爬出去？
生：（异口同声）5天。
师：你们怎么想的？
生1：第一天爬到2米，第二天爬到4米，第三天爬到6米，第四天爬到8米，第五天爬到10米。
生2：10÷2=5（天）
（学生回答，教师用课件演示，）
师：（出示）过了几天，这只蜗牛又掉井里去了。它又顺着井壁往上爬，到傍晚爬了5米。蜗牛特别高兴便决定睡一觉。早上醒来。竟然发现滑下来4米。
蜗牛按“白天爬5米，晚上滑下4米”的速度，几天才可以爬出这口井呢？
2、揭示课题，板书课题。
二、探索研究，建立模型。
1、学生猜想。
生1：10天
生2：10天
生3：10天
…
师：有不同的答案吗？（学生都说没有）为什么？
生：蜗牛1天爬1米，10天正好爬10米。
2、动手验证。
师：下面大家用笔在图上画一画。（学生活动，教师巡视指导）
师：研究的结果是几天？
生1：10天。
生2：6天。
师：怎么会有不同的答案呢？先来听听答案是10天的小朋友的想法。
生：第一天爬到5米，滑到1米;第二天爬到6米，滑到2米;第三天爬到7米，滑到3米;第四天爬到8米，滑到4米;第五天爬到9米，滑到5米;第六天爬到10米，滑到6米;第七天爬到10米，滑到7米;第八天爬到10米，滑到8米;第九天爬到10米，滑到9米;第十天爬到10米。
（这时，学生纷纷举手，发表不同意见）
生：第六天爬到10米，爬出井口，不用再滑了。
师：再请6天小朋友汇报。
生：第一天爬到5米，滑到1米;第二天爬到6米，滑到2米;第三天爬到7米，滑到3米;第四天爬到8米，滑到4米;第五天爬到9米，滑到5米;第六天爬到10米，爬出来了。
师：请大家比较两次爬井有什么不同。
生1：第一次容易，第二次难。
生2：第一次不下滑，第二次下滑。
师：解决这样的问题，我们要注意什么？
生1：最后一天爬到了，就不会再下滑了。
生2：最后一天，爬的特别多。
（板书：最后一天）
3、试一试：一只蜗牛爬竹竿，白天爬3米，晚上滑2米。它几天爬10米高的竿顶？（在练习纸上爬一爬）
生：第一天爬到3米，滑到1米;第二天爬到4米，滑到2米;第三天爬到5米，滑到3米;第四天爬到6米，滑到4米;第五天爬到7米，滑到5米;第六天爬到8米，滑到6米;第七天爬到9米，滑到7米;第八天爬到10米。终于上来了。
师：请比较一下，爬井和竹竿问题有什么共同地方
生1：每次都是爬几米，下滑几米。
生2：最后一天都不会下滑。
生3：这样的题目容易做错。
…
三、再次研究，建立模型
1、小猴子爬竹竿，竹竿长12米，小猴子每次爬4米，滑下3米，它要爬几次到竿顶？
2、从0开始，按加5减3的运算顺序计算，问：加几个5，减几个3后，结果为15？
四、全课总结，课外探索
1、课堂总结：这节课你们有什么收获？
2、课外探索：阅读课外书，寻找类似题目，进行解答。
课后反思：
1、蜗牛两次落井，让情境更有趣。
蜗牛两次落，两次爬，情境曲折，有趣，很吸引小朋友。特别是第二次落井，充分激发了学生探究的欲望。让他们体会了成功的快乐。本节课还安排了解决类似的猴子爬杆问题，他们的探究欲望非常强烈。
2、在动手操作，分析，比较中建立数学模型。
整节课始终放手让小朋友们动手操作，不断纠正自己原来错误的想法。在教学中还注重分析，比较，比如，对每天爬2米”与“白天爬5米，晚上滑下4米”进行比较，发现两者不同之处——前者简单，后者复杂容易出错。让学生建立蜗牛爬井模型。
3、引导孩子们学习“蜗牛爬井”精神。
本节课在蜗牛第一次落井时，特意安排了蜗牛与青蛙对话。青蛙安于现状，与蜗牛用实际行动来回答形成了鲜明对比。这是一个非常励志的故事，锲而不舍的韧劲，可以让小朋友受到潜移默化的作用。