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【摘 要】数困生文化基础较差，没有良好的学习习惯，是不争的事实。针对这样的情势，在实践中不断的探索，我形成了独特有效的教学方法。比如，用名人故事激发学习兴趣；用教学思想训练学生思维。然而关心爱护学生则是这些方法顺利进行的前提。
【关键词】兴趣 数形结合 心理
今年学校安排我任教两个班级的数学课，一个班成绩较好，一个班相对较差。面临的难题是：①基础层次不齐，悬殊太大；②很多学生学品太差，学习情绪低落；③数困生成绩难以提高。面对这些问题我没有气馁，尤其是对数困生教学加大力度，效果较好。现将一些体会总结如下：
一、用名人故事激发学习兴趣
第一节课在班里讲“集合”时，我用集合创始人——德国数学家康托尔由一个打工仔成为一名数学家的故事教育学生，使他们明白学困生照样成才。只要不断的学习，养成良好的学习习惯，就能创造出连自己都料想不出的奇迹来！当康托尔在（0，1）→R间建立了一一映射时，连他自己都不敢相信（0，1）中元素和R中元素一样“多”。许多数学家都叹为观止。同学们也不得不对康托尔产生钦佩之情，从而激发他们学习集合的浓厚兴趣有了一个好的开始，学生学习数学的信心也建立起来了。
圆锥曲线和方程是高中数学的重点知识，我用坐标系的创始人笛卡尔的故事来激励学生。笛卡尔是法国伟大的数学家、哲学家和物理学家，幼年丧母，体弱多病，上学时老师允许他每天早上晚起床多休息，但笛卡尔利用这段时间进行晨读，并养成了善于思考的习惯。最终由蜘蛛网的启发而创立了坐标系。恩格斯说：“数学中的转折点是笛卡尔的坐标系，有了坐标系，运动进入了数学；有了坐标系，辩证法进入了数学；有了坐标系，微积分和积分进入了数学。”这段话正确评价了坐标法的历史功绩。当然，有了微积分也就有了火箭、人造卫星。通过这些故事，学生就比较容易接受抽象的曲线和方程的定义，从而为后继学习打下了良好的基础。
二、用数学思想训练学生思维
良好的学习兴趣只能是成功的一半，有了兴趣不等于成功。数学这一门学科特点是高度抽象，他以符号和图形为载体，包含着丰富的数学思想，这些思想有助于学生今后的成长。作为数学教师在数学教学中要用浅显易懂、生动形象的语言把数学知识讲深讲透，不仅要求学生会解题且要通过解题向学生灌输数学思想，并能用数学思想处理其他一些学科乃至生活中的一些实际应用问题。
在讲解例题：求集合{1，2，3}的子集时，我问学生集合{1，2，3}的子集共有多少个？学生回答：8个。我又问集合{1，2}的子集有多少个？学生回答：4个。又问集合{1}的子集有多少个？学生回答：两个。又问一个集合子集的个数与集合中元素的类别有关还是与集合中元素的个数有关？学生经过讨论反复思考，得出与元素个数有关的结论。我接着又问，他们有什么关系？学生哑然。我提示集合{1，2，3，4}有多少个子集？学生很快回答：16个。至此有部分学生已经发现了规律：含n个元素的集合{a，a2，……an}共有2n个子集。要向学生指明猜出的一般性结论有时未必正确，需要有严格的论证，但此处结论是正确的，点出证明的过程要到以后学习组合和二项式定理时才能加以证明，在此处重要的是由特殊到一般的数学思想，和由猜想归纳总结能力的训练。牛顿不正是从苹果落地发现万有引力定律吗？农谚“朝霞不出门，晚霞行千里。”不正是人们从大量的特殊事例中归纳出的自然规律吗？
再如海水潮汐与港口水深的密切关系，任何一个港口工作人员都对此非常重视，如某港口工作人员在某年农历八月初一从0时至24时记录时间f（h）与水深d（m）关系如下：
不难发现可选用正弦函数d=5+2.5sin来近似的描述这个港口这一天的水深d和时间f之间的关系。利用这个函数式计算若这一年农历八月初二或九月初一有一条货船吃水深度（即船底与水面距离）为4m，安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙（即船底与水底距离），那么根据5.5≤d≤7.5，就可以近似的得到此船能何时进出港口能逗留多久。从这些例子可以说明在数学课上培养学生从特殊到一般猜想归纳能力的重要性。在讲解一元二次方程组解法时，我首先和学生一起回顾了一元一次方程以及一元二次方程组、二元一次方程组的解法，帮助学生归纳消元，降次和因式分解是处理这类问题的有效手段。然后我把二元二次方程组分为两类：
第一种类 第二种类和学生一起归纳解题方法。
1、第一类二元二次方程组含一个未知数的一元二次方程代入原方程组解。如
2、第二类二元二次方程组共分为三种情形：
1）将（1）、（2）经过适当的变形相加（减）→二元一次方程
第一类完成化归任务，如方程组
2）将（1）、（2）中不含常数项方程因式分解→两个二元一次方程两个并列的第一类→原方程组解。如
3）将（1）、（2）经过适当的变形相加（减）消常数项→第二种情形，以下同上。如
以上我用到了数学中数学中化归思想和分类讨论思想，在众多问题中都有所体现，所用方法是代入或加减消元，因式分解。通过新旧知识回顾，系统的讲解，学生都能做课本上习题。在此基础上，我又提问学生：如果曲线C1方程为F1（x，y）=0，曲线C2方程为F2（x，y）=0，那么曲线C1和C2焦点（有序实数对）怎么求？同学们在我不断启发下异口同声的回答：解方程组
至此数形结合粉墨登场了。进一步让学生看出用代数解决几何问题的优越性，同时通过对知识的串线、连片、成网教学过程又能使学生能系统的掌握所学的知识。
三、关心爱护学生是顺利进行教学的有效手段
目前，很多地区外出打工人数越来越多，许多家长无暇顾及孩子，对孩子学习与生活关心较少，尤其是思想上和品德上，他们对孩子在经济上有求必应，使孩子们养成了不劳而获的坏习惯，部分学生性格、心理素质缺少培养和磨练，他们厌恶学习或是遇到问题就回避。对这些学生如果只是知识的灌输肯定不行，作为老师既要是循循善诱的长者又要是赤诚真挚的朋友，要多方面关注学生，鼓励他们，使学生信其师，亲其道。平时老师要充分运用因材施教原则，多站在学生的角度想问题，细细的讲解每一道习题，寓教于乐。
四、老师要不断深化课堂教学改革
创新是一个名族进步的灵魂，现在学生接受信息快，有些老师不知道的东西他们也知道，加上教材的变化，这样的形势迫使着每一位老师要不断的进修学习，多方涉猎，拓宽自己的知识面；要创造生动活泼的课堂气氛，精心准备和组织教学，教师必须关爱学生，了解学生心理在想些什么，他们希望老师怎样做。当然作为老师必须以完成教学任务为前提条件，在这方面，有时我的思想上也会产生矛盾，但仔细思考，不断的总结，吸取别人的经验和教训，总能找到解决的办法。比如，学生碰到难题时，我可以提示一下或是讲解一遍，再让学生去做，然后再变换一下角度再出类似的问题让他们去做；课堂上穿插读书片段让学生提起兴趣；有时用一两句风趣幽默的话活跃一下课堂气氛；板书时可以带一点特色：如图文并茂，穿插一些英文或是古诗词，名人名言等等；有时借助多媒体调动学生积极性。总之，凡是有利于激起学生学习兴趣，对课堂有帮助的教学手段我都愿意去尝试。
只要我们怀着一颗对职教事业的拳拳之心，象孔子、陶行知、魏书生等人那样，用心去教育学生，不断进取，勇于创新，那么在教育的土地上定会育出芬芳的桃李。
参考文献：
[1]《中学数学教材教法》， 高等教育出版社，十三院校协编组
[2]《数学史与数学方法论》， 成都科技大学出版社，肖柏荣
（作者单位：江苏省淮阴商业学校）
【关键词】兴趣 数形结合 心理
今年学校安排我任教两个班级的数学课，一个班成绩较好，一个班相对较差。面临的难题是：①基础层次不齐，悬殊太大；②很多学生学品太差，学习情绪低落；③数困生成绩难以提高。面对这些问题我没有气馁，尤其是对数困生教学加大力度，效果较好。现将一些体会总结如下：
一、用名人故事激发学习兴趣
第一节课在班里讲“集合”时，我用集合创始人——德国数学家康托尔由一个打工仔成为一名数学家的故事教育学生，使他们明白学困生照样成才。只要不断的学习，养成良好的学习习惯，就能创造出连自己都料想不出的奇迹来！当康托尔在（0，1）→R间建立了一一映射时，连他自己都不敢相信（0，1）中元素和R中元素一样“多”。许多数学家都叹为观止。同学们也不得不对康托尔产生钦佩之情，从而激发他们学习集合的浓厚兴趣有了一个好的开始，学生学习数学的信心也建立起来了。
圆锥曲线和方程是高中数学的重点知识，我用坐标系的创始人笛卡尔的故事来激励学生。笛卡尔是法国伟大的数学家、哲学家和物理学家，幼年丧母，体弱多病，上学时老师允许他每天早上晚起床多休息，但笛卡尔利用这段时间进行晨读，并养成了善于思考的习惯。最终由蜘蛛网的启发而创立了坐标系。恩格斯说：“数学中的转折点是笛卡尔的坐标系，有了坐标系，运动进入了数学；有了坐标系，辩证法进入了数学；有了坐标系，微积分和积分进入了数学。”这段话正确评价了坐标法的历史功绩。当然，有了微积分也就有了火箭、人造卫星。通过这些故事，学生就比较容易接受抽象的曲线和方程的定义，从而为后继学习打下了良好的基础。
二、用数学思想训练学生思维
良好的学习兴趣只能是成功的一半，有了兴趣不等于成功。数学这一门学科特点是高度抽象，他以符号和图形为载体，包含着丰富的数学思想，这些思想有助于学生今后的成长。作为数学教师在数学教学中要用浅显易懂、生动形象的语言把数学知识讲深讲透，不仅要求学生会解题且要通过解题向学生灌输数学思想，并能用数学思想处理其他一些学科乃至生活中的一些实际应用问题。
在讲解例题：求集合{1，2，3}的子集时，我问学生集合{1，2，3}的子集共有多少个？学生回答：8个。我又问集合{1，2}的子集有多少个？学生回答：4个。又问集合{1}的子集有多少个？学生回答：两个。又问一个集合子集的个数与集合中元素的类别有关还是与集合中元素的个数有关？学生经过讨论反复思考，得出与元素个数有关的结论。我接着又问，他们有什么关系？学生哑然。我提示集合{1，2，3，4}有多少个子集？学生很快回答：16个。至此有部分学生已经发现了规律：含n个元素的集合{a，a2，……an}共有2n个子集。要向学生指明猜出的一般性结论有时未必正确，需要有严格的论证，但此处结论是正确的，点出证明的过程要到以后学习组合和二项式定理时才能加以证明，在此处重要的是由特殊到一般的数学思想，和由猜想归纳总结能力的训练。牛顿不正是从苹果落地发现万有引力定律吗？农谚“朝霞不出门，晚霞行千里。”不正是人们从大量的特殊事例中归纳出的自然规律吗？
再如海水潮汐与港口水深的密切关系，任何一个港口工作人员都对此非常重视，如某港口工作人员在某年农历八月初一从0时至24时记录时间f（h）与水深d（m）关系如下：
不难发现可选用正弦函数d=5+2.5sin来近似的描述这个港口这一天的水深d和时间f之间的关系。利用这个函数式计算若这一年农历八月初二或九月初一有一条货船吃水深度（即船底与水面距离）为4m，安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙（即船底与水底距离），那么根据5.5≤d≤7.5，就可以近似的得到此船能何时进出港口能逗留多久。从这些例子可以说明在数学课上培养学生从特殊到一般猜想归纳能力的重要性。在讲解一元二次方程组解法时，我首先和学生一起回顾了一元一次方程以及一元二次方程组、二元一次方程组的解法，帮助学生归纳消元，降次和因式分解是处理这类问题的有效手段。然后我把二元二次方程组分为两类：
第一种类 第二种类和学生一起归纳解题方法。
1、第一类二元二次方程组含一个未知数的一元二次方程代入原方程组解。如
2、第二类二元二次方程组共分为三种情形：
1）将（1）、（2）经过适当的变形相加（减）→二元一次方程
第一类完成化归任务，如方程组
2）将（1）、（2）中不含常数项方程因式分解→两个二元一次方程两个并列的第一类→原方程组解。如
3）将（1）、（2）经过适当的变形相加（减）消常数项→第二种情形，以下同上。如
以上我用到了数学中数学中化归思想和分类讨论思想，在众多问题中都有所体现，所用方法是代入或加减消元，因式分解。通过新旧知识回顾，系统的讲解，学生都能做课本上习题。在此基础上，我又提问学生：如果曲线C1方程为F1（x，y）=0，曲线C2方程为F2（x，y）=0，那么曲线C1和C2焦点（有序实数对）怎么求？同学们在我不断启发下异口同声的回答：解方程组
至此数形结合粉墨登场了。进一步让学生看出用代数解决几何问题的优越性，同时通过对知识的串线、连片、成网教学过程又能使学生能系统的掌握所学的知识。
三、关心爱护学生是顺利进行教学的有效手段
目前，很多地区外出打工人数越来越多，许多家长无暇顾及孩子，对孩子学习与生活关心较少，尤其是思想上和品德上，他们对孩子在经济上有求必应，使孩子们养成了不劳而获的坏习惯，部分学生性格、心理素质缺少培养和磨练，他们厌恶学习或是遇到问题就回避。对这些学生如果只是知识的灌输肯定不行，作为老师既要是循循善诱的长者又要是赤诚真挚的朋友，要多方面关注学生，鼓励他们，使学生信其师，亲其道。平时老师要充分运用因材施教原则，多站在学生的角度想问题，细细的讲解每一道习题，寓教于乐。
四、老师要不断深化课堂教学改革
创新是一个名族进步的灵魂，现在学生接受信息快，有些老师不知道的东西他们也知道，加上教材的变化，这样的形势迫使着每一位老师要不断的进修学习，多方涉猎，拓宽自己的知识面；要创造生动活泼的课堂气氛，精心准备和组织教学，教师必须关爱学生，了解学生心理在想些什么，他们希望老师怎样做。当然作为老师必须以完成教学任务为前提条件，在这方面，有时我的思想上也会产生矛盾，但仔细思考，不断的总结，吸取别人的经验和教训，总能找到解决的办法。比如，学生碰到难题时，我可以提示一下或是讲解一遍，再让学生去做，然后再变换一下角度再出类似的问题让他们去做；课堂上穿插读书片段让学生提起兴趣；有时用一两句风趣幽默的话活跃一下课堂气氛；板书时可以带一点特色：如图文并茂，穿插一些英文或是古诗词，名人名言等等；有时借助多媒体调动学生积极性。总之，凡是有利于激起学生学习兴趣，对课堂有帮助的教学手段我都愿意去尝试。
只要我们怀着一颗对职教事业的拳拳之心，象孔子、陶行知、魏书生等人那样，用心去教育学生，不断进取，勇于创新，那么在教育的土地上定会育出芬芳的桃李。
参考文献：
[1]《中学数学教材教法》， 高等教育出版社，十三院校协编组
[2]《数学史与数学方法论》， 成都科技大学出版社，肖柏荣
（作者单位：江苏省淮阴商业学校）