【摘 要】
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时间序列分析在数理统计中占有非常重要的地位,而自回归(Auto-regressive,AR)模型是线性时间序列分析中研究最广泛的模型,在许多科学和工程领域的应用已非常成熟,因此利用AR模型对已有数据建模具有重要的实际意义.在AR模型的实际应用中,首先需要确定描述模型行为的必要参数的数量,因为这直接关系到模型的可用性以及使用精度.尽管有多种模型定阶方法,但这些方法各有优劣,并且定阶问题没有通用公式,
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时间序列分析在数理统计中占有非常重要的地位,而自回归(Auto-regressive,AR)模型是线性时间序列分析中研究最广泛的模型,在许多科学和工程领域的应用已非常成熟,因此利用AR模型对已有数据建模具有重要的实际意义.在AR模型的实际应用中,首先需要确定描述模型行为的必要参数的数量,因为这直接关系到模型的可用性以及使用精度.尽管有多种模型定阶方法,但这些方法各有优劣,并且定阶问题没有通用公式,一个重要但未被重视的问题是如何利用已有数据选择其中最为合适的一种定阶方法.本文针对低阶AR模型,在考虑特征根、序列长度和噪声标准差的影响下,把模型的信噪比(Signal to NoiseRatio,SNR)作为评价AIC准则(AkaikeInformation Criterion)、BIC准则(Bayesian Information Criterion)和FPE准则(Final Prediction Error Criterion)定阶准确度的标准.通过设计数值实验研究了模型的特征根、序列长度和噪声对定阶准确度以及信噪比产生的影响,结果表明:当模型的特征根满足|λ1|=|λ2|=…|λp|=|λmax|时,定阶准确率达到该最大特征根条件下的最大值,准确率与序列长度、特征根相对于单位圆心的距离呈正相关,与噪声标准差无关.最后基于这些现象,提出一种利用参考模型信噪比定量选择定阶方法的方案,为不同定阶方法优劣的比较提供了新的视角.
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