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经典的Black-Scholes期权定价模型假定标的股票价格过程是几何布朗运动，这就意味着假定股票价格过程是时间的连续函数。然而，真实的市场情况是当有重大事件发生时，股票价格会发生不连续的“跳跃”。研究表明，跳-扩散过程能够很好地模拟上述真实市场情况。
本文在研究股票价格遵从跳．扩散过程的基础上，重点讨论了一类特殊跳-扩散过程——时变Levy过程在期权定价中的应用：主要用时变Levy过程来模拟股票收益过程；考虑时变Levy过程的特征函数，并在一定条件下转换为杠杆中性测度下时变过程的广义傅里叶变换；然后利用广义傅里叶变换的逆变换得到期权定价表达式；最终采用FFT方法得到结果。事实证明，时变Levy过程能够很好地解决经典Black-Scholes模型因假定股票价格遵从几何布朗运动而与真实市场相违背的三点不足之处(标的资产价格发生跳跃导致非正态收益噪音；收益波动率随时间随机变化；收益与波动率相关)。最后根据Carr P．和Liuren Wu(2002)对时变Levy过程和期权定价的理论研究，给出将时变过程引入Heston模型时的标准欧式看涨、看跌期权的定价公式。