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独立成分分析(Independent Component Analysis，ICA)是信号处理领域在20世纪90年代发展起来的一项新的信号分解技术，它是指在未知源信号及其混合过程的情况下，只利用一组观测到的混合信号，由源信号的统计独立性来分离混合信号从而恢复源信号的过程。ICA方法已经成功地应用在语音信号处理、通信、人脸识别、特征提取、神经计算和医学信号处理等众多领域，由于它在这些领域具有广泛的应用前景，有关ICA的理论和算法研究得到了较快的发展。现阶段已有多种较为成熟的ICA算法被提出，如JADE算法，FOBI算法，极大似然估计算法，Infomax算法，FastICA算法，非线性PCA算法等等。
传统ICA算法通常以分离出所有的源信号为目标。然而在一些源分离问题中，我们可能仅对其中一个或一组源信号感兴趣，如语音信号提取、生物医学信号处理和金融分析问题。FastICA的串行算法可以一个一个的抽取出源信号，但由于没有利用先验信息，输出信号的顺序取决于采用的对比函数而不能预先确定，是无效率的。
参考独立成分分析(Independent Component Analysis with Reference，ICA-R)方法就是在此背景下提出的。ICA-R将源信号的部分先验信息以参考信号的形式引入到传统ICA中，最终得到在一定量度下和参考信号最接近的输出作为期望源信号的估计。相对于以前的方法，其优点在于只得到期望源信号，方便随后的应用；计算时间和存储需求低；参考信号的引入可以改善期望源信号的分离质量和精度。目前已经成功应用在语音分析和fMRI数据处理中。本文主要讨论一单元ICA-R算法，在改进的约束独立成分分析(ConstrainedIndependent Component Analysis，CICA)框架下，改进了一单元ICA-R快速算法，使抽取正确率大幅提高。并且讨论了基于峭度的一单元ICA-R快速算法和不动点算法，全篇论文的结构安排如下：
第一章，扼要地介绍了ICA的概况，然后介绍了ICA-R的起源、发展和现状，指出ICA-R具有很好的应用价值和很广泛的应用前景。
第二章，介绍了ICA的相关基础知识。简要介绍了ICA问题具体的数学模型和基本的假设条件，分析了ICA问题的可解性和模糊性，可实现性及等变性等性质；简述了与ICA有关的概率论、信息论、统计理论中的内容；介绍了ICA的白化预处理方法；最后对极大似然估计算法，信息极大化算法和FastICA三种常用算法做了简介。
第三章，改进了一单元ICA-R快速算法。介绍了一单元ICA-R的基本原理和两种一单元ICA-R算法，然后介绍了一单元ICA-R快速算法，最后基于改进的CICA框架，对一单元ICA-R快速算法进行了理论分析和改进，避免了快速算法不等式约束失效的问题，使抽取的成功率有大幅度的提升。通过模拟试验证明了改进的有效性。
第四章，在改进的CICA方法下讨论了基于峭度的一单元ICA-R快速算法和不动点算法。峭度或其绝对值已在ICA和相关领域被广泛地用做随机变量非高斯性的度量，因其无论从计算上还是理论上都比较简单，它们可以作为一单元ICA的对比函数估计独立成分。本章在改进的CICA框架下，以峭度的绝对值作为对比函数推导了一种一单元ICA-R快速算法，该算法是基于牛顿方法实现的，根据它的收敛性质，给出了一个优选初值改进算法的收敛速度，通过模拟试验验证了该算法的有效性和所给优选初值的有效性。然后在梯度算法的基础上推导了一种基于峭度的一单元ICA-R不动点算法，该算法比快速算法具有更快的收敛速度，最后通过模拟试验验证了不动点算法的有效性并对比了这两种算法的收敛速度。
第五章，总结本文的工作和创新点，同时对进一步的研究进行了展望。