【摘 要】
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图像在获取和传输过程中,经常会被各种噪声干扰而导致质量下降,从而严重影响了后续的图像处理工作。因此图像去噪是图像处理领域中一个的重要环节。近年来,随着压缩传感理论
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图像在获取和传输过程中,经常会被各种噪声干扰而导致质量下降,从而严重影响了后续的图像处理工作。因此图像去噪是图像处理领域中一个的重要环节。近年来,随着压缩传感理论的兴起,低秩矩阵恢复理论越来越受到研究者的重视。因此,基于矩阵低秩结构的图像去噪成为该领域的一个热点课题。本文在深入研究低秩矩阵恢复理论的基础上,分别建立了基于矩阵和张量的低秩-稀疏分解的去噪模型。本文主要工作如下:通过对图像子块进行仿射变换获得其低秩纹理,并建立矩阵低秩-稀疏分解模型,利用基于增广拉格朗日乘数算法和基于矩阵分解的快速奇异值截断算法,求解该模型中的优化问题,从而恢复矩阵的低秩结构,实现了更为鲁棒的图像去噪方法。采用自适应中心加权滤波方法检测随机脉冲噪声的位置并滤波,将滤波后图像分解为多个图像子块并分别叠成张量形式,建立相应的张量低秩-稀疏分解模型,采用交替方向法求解各相应模型中的优化问题,获得相应低秩张量并展开成矩阵形式,得到图像子块的去噪结果,并对图像子块重叠区域求均值,得到最终去噪结果。
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