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本文分为两部分：第一章为第一部分，在回顾了一些同调代数的知识后，给出了一族光滑代数簇的Hodge谱序列在E1处退化的一个充分条件以及与此相关的两个推论。第二章和第三章为第二部分。在第二章中，作者回顾了Cartier同构在研究特征p的代数簇的Hodge理论性质时的一些应用。在第三章，作者利用可提升性给出了另外一个正特征的相对Hodge谱序列在E1处退化的一个充分条件。