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本文的目的是给出一种求解Fredholm第二型边界积分方程的超收敛算法。
边界积分方程来源于偏微分方程边值问题，它的数值解法一直是大家关注的一个焦点。鉴于积分算子的非局部性，用数值方法离散后所得的线性方程组的系数矩阵是稠密的，这导致进行与该矩阵相关的一些运算的工作量可能非常大，这样如何快速有效地得到边界积分方程的数值解就成为一个重要的研究课题。
文章的主要结果是：构造了带有光滑核和弱奇异核的Fredholm第二型积分方程的迭代快速小波Pett-ov-Galcrkin算法，系统地分析了各自的收敛性、稳定性和计算复杂度。