论文部分内容阅读
在教育心理测量研究中，缺失数据的处理一直是研究者所关心的问题。已有研究表明，缺失处理与模型相结合的方法通常会更好。目前应用到项目反应理论（IRT）模型的缺失处理与模型相结合的方法主要有MCMC。
针对IRT模型的主要参数估计方法为极大似然估计和贝叶斯估计，我们把EM算法作为极大似然估计的代表，把MCMC作为贝叶斯估计的代表。现有的应用到IRT的EM算法还不能自行处理缺失响应，因此本文首先是把应用到IRT的EM算法推广到处理缺失数据的情况，从而得到缺失响应下参数的极大似然估计。现有的应用到IRT的MCMC方法有DT-Gibbs抽样以及M-Hwithin Gibbs方法。M-H within Gibbs方法已可以处理缺失，DT-Gibbs抽样还未用于处理缺失。因此本文还把DT-Gibbs抽样推广到处理缺失响应的情况。
最后，本文通过模拟研究比较了推广的EM算法与常用软件BILOG、两种MCMC算法、现有的六种缺失处理方法的参数估计的精确性。同时考虑了不同被试人数、不同缺失比例、不同先验分布的影响。