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本文主要应用Hopf分支理论来研究具时滞的食物链模型的Hopf分支。首先，通过分析系统关于平衡点的线性变分方程的特征根来研究系统在平衡点的稳定性，并应用局部Hopf分支定理研究了系统局部Hopf分支的存在性。其次，利用正规型方法和中心流形理论得到了描述系统在分支点出现的Hopf分支的分支方向和分支周期解稳定性的计算公式。最后，通过数值模拟，发现系统在一定条件下存在全局Hopf分支。利用文[14]的定理，建立了HollingⅡ型食物链模型的全局Hopf分支存在定理，给出了数值模拟的一个理论解释。