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假设Γ为一个无向图，顶点集记为V.对于任意的V∈V，令Γ(u)是图Γ中与点u邻接的点的集合，则Γ(u)中顶点的个数｜Γ(u)｜叫做点u的度数.如果图Γ中所有点是度数都等于k，那么称图Γ为度数等于k的正则图.特别地，当图r是正则图时，｜Γ(v)｜称为图Γ的度.
一个图Γ=(V, E)称为是群G上的Cayley图，如果存在G的一个非空子集S使得顶点集V可以等同于G，且边集E={{g，sg}｜g∈G，s∈S}，记为Cay(G，S).一个图Γ是群G上的Cayley图当且仅当Aut(Γ)包含一个正则的且与G同构的子群，见[10，性质16.3].如果Aut(Γ)包含一个正则的且与G同构的正规子群，则图Γ称为群G的正规Cayley图.
一个图的齐次分解是它的弧集的一个划分，并且存在点传递子群M
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