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仿射Hecke代数是一类十分重要的代数，它本身内容丰富，与几何，p进群的表示，代数群的结构和表示均有深刻的联系。对有限Coxeter群的Hecke代数，由于Tits，Curtis，Lusztig，Gyoja等人的工作，知道它们大部分情形是同构于Coxeter群的群代数。给定一个Coxeter群的扩张仿射Weyl群W，令Hq是W在复数域上的参数为q∈C*的仿射Hecke代数。感兴趣的事情是对于不同的参数q，这些仿射Hecke代数Hq彼此之间的关系如何?席南华在[33]中证明了对于仿射～A2型Hecke代数Hq只要参数q不是1，它就不同构于对应的群代数，而当参数p，q不是对应的Poincare多项式的根时，Hp与Hq的模范畴是等价的。于是席提出了一个问题：对于仿射A2型，当p，q均不为1且不是对应的Poincare多项式的根时，是否有同构Hp≈Hq?另外他还猜测在一定条件下，仿射Hecke代数Hp与Hq在局部上是同构的。
本文的结果回答了席提出的问题：当两个不同的非零参数p，q不互逆时，对应的A2型仿射Hecke代数Hp与Hq不同构，即定理4.1.1。同时还证明了席的猜想对于仿射A2型是成立的，即定理3.4.1。对于一般的仿射An(n≥3)型也做了一个初步的探索。一个主要的工具是～An型扩张仿射Weyl群的次最高双边胞腔的基环。证明了在两个～A3型仿射Hecke代数之间某种类型的同构不存在，见推论5.3.2。