当且仅当相关论文
在数学竞赛以及综合复习时,常常会遇到解多元方程,学生对解此类题往往感到无从入手。本文试就一些特殊解法例示如下,供参考。 1、......
解决数学中有关等量关系问题常采用恒等变形,但有时也可以利用一些常见的不等关系,使问题迎刃而解.
To solve the problem of eq......
习题：若A+B+C=kπ(k∈Z ). 求证： tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC 证明： 由条件得A=kπ-(B+C) 所以 tanA=-......
基本不等式在求解最值、值域等方面有着重要的应用. 利用基本不等式时，关键在对已知条件的灵活变形，使问题出现积（或和）为定值，以便解决......
安振平老师在“二十六个优美不等式”（文［1］）的基础上又给出了“三十个有趣的不等式”（文［2］），这些不等式既具有较强的趣味性又富有相当的挑......
欣赏数学历史文化,挖掘数学文化和思维的真善美,了解美好和美妙的数学世界,也是一种高层次的精神享受.米勒问题1471年,德国数学家......
利用平面向量证明三点共线是一种常见的较为简单的方法（相对于用斜率、距离、直线、定比分点等的证明方法），但学生对三点共线的应用大......
复数试题并不一定拘泥于复数的定义和运算，有时也会出现一些创新题，比如可以类比实数性质的新定义问题，解决此类问题的关键是抓住新定......
1既美观又方便的楼梯设计 如图1是通常的楼梯示意图，每一级台阶等宽、等高，这样设计是有好处的。......
在自然界中存在着大量的不等量关系,不等关系也是最基本的数学关系,不等式是不等关系在数学中的集中体现,在数学研究和数学应用中......
众所周知,利用函数的单调性司迅速地求得一些函数的最值或证明有关不等式,下面我们就利用函数y=x+a/(x~α)的单调性来处理这方面的......
在中学数学中常遇到如下一个不等式:(n∑i=1xiyi)2≤(n∑i=1xi2)·(n∑i=1yi2),其中xi,yi为任意实数,且等号成立当且仅当xi=kyi(i=......
利用均值不等式解题的关键是凑“定和”和“定积”，此时往往需要采用“拆项、补项、平衡系数”等变形技巧找到定值，再利用均值不等式......
在不等式的证明中,经常要用到一些重要不等式,平均值不等式就是其中一个.设a1,a2,…,an∈R*,将An=a1+a2+…+ann,Gn=na1a2…an,Hn=n......
50、如图，动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上。过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M、N。设BP=x，MN=y，则函数y=......
完全平方公式的代数式表示为：(a±b)2=a2±2ab b2。不难发现，逆用它，可把形如a2±2ab b2的代数式化为形如(a±b)2的代数式。这种和差......
一、构造平行四边形 例1如图1，在△ABC中，AB = AC，AE = CF，BC = 2， 求证：EF≥1. 分析：欲证EF≥1，只需证2EF≥BC，联想三角形两边之......
解题时,通过换元引参,常可使问题简捷获解,但应注意换元引参的合理性和等价性,否则将出现这样或那样的错误．下面剖析四种常见错误,......
用“均值不等式”求最值是解最值问题中的一个重要方法，也是高考考查的一项重要内容，运用时须注意三个条件：一正、二定、三相等，在此运......
命题者比我们多走了一步就会有新题出现，这也是近几年高考命题人员常用的技巧与方法，我们在平时学习中要善于发现，运用试验、归纳、类......
一个问题的价值取向并不在于它的深奥，而在于它的功效；剖析问题最合理的途径就是对问题的迁移和转化，而迁移和转化的方向不同则取决于......
随着新课程改革的迅速发展，素质教育已深入人心，方差公式在解题中有着非常广泛的运用，运用其解题，不仅思路明晰，而且过程简捷明快，下面举......
摘要：本文利用均值不等式和凸、凹函数的性质来证明一类在三角形内成立的不等式。 关键词：三角不等式；均值不等式；凸凹函数......
一、抓住知识点 对命题“若p，则q”而言，当它是真命题时，p是q的充分条件，q是p的必要条件。当命题“若q，则p”为真时，q是p的充分条件，p......
定理 如果x>-l，那么ln(1+x)≤x，当且仅当x=0时，等号成立，此定理，结合图1，不难理解。...
如何减少解题量，增加思维量，有效提高数学解题能力呢？下面就一道经典最值题的分析、求解为例，以供参考. “本文中所涉及到的图......
向量的线性运算是向量的基础部分,考查主要以选择题、填空题形式出现,侧重于对向量的基本概念、向量运算的关系的考查。......
基本不等式是高中数学的一个重点，也是近年来高考的一个热点，它的三个必要条件——一正(各项的值为正)、二定(各项的和或积为定值)、......
2011年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)中有一道这样的题目:在平面直角坐标系中,如果x和y都是整数,则称点(x,y)为整数,下列......
引参消参法是数学中一种重要的解题方法.它能解决数学各科中的最值问题.现仅就它在求三角函数最值问题方面的应用简介如下:所谓引......
众所周知,在三角形内或边界上到三角形的三个顶点的距离之和最小的点称为费尔马点.其结论是：若三角形顶角不超过120°,则“费尔马点......
运用基本不等式a+b/2≥根号下ab(a、b∈R+)是解不等式问题的一个有力工具，其应用十分广泛，但对一些不等式问题，若直接应用此公式难以......
基本不等式是解决最值问题的重要工具，“一正、二定、三相等”是运用基本不等式的前提条件，缺一不可，很多最值问题的求解方法往往具有......
一、限制条件要等价转换 例1已知实数a>b>c,且a+b+c=1,a2+b2+c2=1,求a+b,a2+b2的取值范围. 错解1: 将a+b与a2+b2分别看做关......
1．利用基本不等式比较实数大小或证明不等式 基本不等式使用技巧： （1）注意不等式成立的条件； （2）如何凑配定理形式，一般有加减项......
