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在初中数学教学中，若想开展有效学生活动，教师则不能侧重机械模仿和单纯记忆，而需重视学生合作交流、自主探究、动手实践，为学生创造更多的参与课堂教学的机会，让学生在互帮互助、独立思考、自主探究过程中把握知识，提高技能。对此，笔者以初中数学为例，分析了学生活动的设计原则，以实现有效学习，提高教学效率。
一、注意学生活动的趣味性与探究性
在学习过程中，情感与兴趣是影响学生学习积极性与学习效果的重要因素。因而，在初中数学教学中，若想激发学生浓厚的学习兴趣，诱导学生主动参与，教师则需精设课堂活动，注意学生活动的趣味性与探究性，以将学生吸引到学习活动之中，使其在讨论交流、合作探究中获取数学知识，体会数学学习的无限乐趣。
如教学《轴对称与轴对称图形》时，教师可设计多种学生活动，通过学生亲身实验、研究、探索、发现与应用轴对称，真正实现“做数学”。在教学过程中，教师先利用多媒体引导学生欣赏相关图片。提问：观察这些图片的形状，它们有何共同特性？（属于对称图形）然后进入重点教学环节：实验探究新知识，简单应用新知。学生实验1：1）剪一剪：对折一张纸，由折叠处剪出一个图形。思考：展开后会是怎样的图形？折痕两侧的图案有着怎样的关系？然后让学生以小组为单位，自主探究与合作交流，并选出代表汇报实验成果。当学生汇报之后，教师可利用动画演示，总结轴对称图形的概念。2）找一找：①找出日常生活中常见的轴对称的建筑物与物体。教师可予以提示，如可由水里游的、地上跑的、天上飞的以及所学的字母、数字、图形等方面进行寻找。②认真观察课件，请判读哪些图形是轴对称图形？分别有有几条对称轴？要求学生独立思考，然后自主回答。实验2：折纸印墨迹。要求学生分组实验。提问：①折痕两边墨迹形状是否一样？②两边墨迹的位置和折痕有何关系？然后引导学生观察，相互交流讨论，并指名汇报。另外，教师还可引导学生用所学知识为学校设计校徽等，以提高学生知识运用能力。
二、注意学生活动的针对性与目的性
在教学过程中，学生活动是服务于教学目标的，需要具有针对性与目的性，而不是盲目设计，脫离教学实际。如在设计学生活动时，教师应考虑借助这些活动，可解决哪些问题，学生可获得哪些知识与技能，可达到哪一教学目标；哪些活动是学生自主完成的，哪些活动需要老师的点拨、提示与引导等。因此，在初中数学教学中，当设计小组活动之前，教师应认真研读数学教材，围绕本节知识点，精心设计活动，将待解决的问题贯穿于学生活动中。同时，注意问题的梯度性，由浅入深，逐步引导学生进入知识探究情境中，各个击破。
例如：如图1所示，已知某一圆柱高10厘米，底面半径是6厘米。一只蚂蚁由A点一直往上爬，最后爬到B点，请算出A点到B点的最短路程。通过沿着一条母线将圆柱剪开，可获得侧面展开图（如图2所示），这时学生易于算出A点到B点的最短路程。当学生理解解题思路之后，数学教师可把利用这一例题展开变式训练，以培养学生思维能力，使其多向思考问题，并发掘问题中隐含的数学思想与方法。提问引思：①为何要将圆柱展开？②假设圆柱的高与半径都等于6厘米，那么此时的最短路程是多少厘米呢？③如果把点B进行移动，使其处于A点正上方（如图3所示），请问哪一条是最短路线？④假设由A点绕该圆柱一周之后则到达B点搭建一悬梯，请计算出该悬梯的最短长度。⑤假设图3中的圆柱比较高，因而为降低坡度，A点要绕圆柱两周之后到达B点，请算出此时的最短路程。
这样，通过不断改变习题条件，题目难度也逐步增加，而学生若想快速而准确地获得答案，则需加以分类对比，并发挥空间想象思维，同时还应具备一定的分析与综合能力。在上述题目中，尽管问题④与⑤有一定难度，但若学生仿照原题解题思路加以分析，则可解出问题④。而问题⑤则需将其加以转化，使之变为问题④来求解。通过这些学习活动，既训练了学生思维能力，也渗透了数学思想方法，提高了学生分析与解决问题的能力。
三、注意学生活动的挑战性与思维性
在教学过程中，有时教师难以顾及到每位学生，因而不少同学往往是被动学生，学习效率低，学习兴趣不浓。此时，若教师设计挑战性问题，则会有意想不到的效果，可唤起同学们的非智力因素，调动学生学习积极性，激发学生求知欲望，使其自主而和谐发展。例如：①如图所示，如下分子结构模型平面图中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是（ ）A.1个B.3个C.2个 D.4个
②足球通常是用黑白两色的皮块缝制而成，如图所示，白色皮块为正六边形，黑色皮块为正五边形。若一个球上总共有32块黑白皮块，那么白色皮块与黑色皮块的块数依次是（）。A、16块、16块 B、24块、8块 C、12块、20块 D、20块、12块
③根据闯关游戏规则，请探究“闯关游戏”奥秘。规则：如图，面板上有左右两组开关按钮，各组中两按钮均各自控制一个发音装置与一个灯泡。同时按下两组中各一个按钮，若两灯泡均亮则闯关成功；若按错一个按钮，发音装置则会发出“闯关失败”之声。请用列表方法表示全部可能的闯关情况（列表即可）；请算出闯关成功的概率。
总之，教师在设计学生活动的时候，要注意学生活动的趣味性与探究性，注意学生活动的针对性与目的性，注意学生活动的挑战性与思维性，这样才能实现有效学习，提高教学效率。
一、注意学生活动的趣味性与探究性
在学习过程中，情感与兴趣是影响学生学习积极性与学习效果的重要因素。因而，在初中数学教学中，若想激发学生浓厚的学习兴趣，诱导学生主动参与，教师则需精设课堂活动，注意学生活动的趣味性与探究性，以将学生吸引到学习活动之中，使其在讨论交流、合作探究中获取数学知识，体会数学学习的无限乐趣。
如教学《轴对称与轴对称图形》时，教师可设计多种学生活动，通过学生亲身实验、研究、探索、发现与应用轴对称，真正实现“做数学”。在教学过程中，教师先利用多媒体引导学生欣赏相关图片。提问：观察这些图片的形状，它们有何共同特性？（属于对称图形）然后进入重点教学环节：实验探究新知识，简单应用新知。学生实验1：1）剪一剪：对折一张纸，由折叠处剪出一个图形。思考：展开后会是怎样的图形？折痕两侧的图案有着怎样的关系？然后让学生以小组为单位，自主探究与合作交流，并选出代表汇报实验成果。当学生汇报之后，教师可利用动画演示，总结轴对称图形的概念。2）找一找：①找出日常生活中常见的轴对称的建筑物与物体。教师可予以提示，如可由水里游的、地上跑的、天上飞的以及所学的字母、数字、图形等方面进行寻找。②认真观察课件，请判读哪些图形是轴对称图形？分别有有几条对称轴？要求学生独立思考，然后自主回答。实验2：折纸印墨迹。要求学生分组实验。提问：①折痕两边墨迹形状是否一样？②两边墨迹的位置和折痕有何关系？然后引导学生观察，相互交流讨论，并指名汇报。另外，教师还可引导学生用所学知识为学校设计校徽等，以提高学生知识运用能力。
二、注意学生活动的针对性与目的性
在教学过程中，学生活动是服务于教学目标的，需要具有针对性与目的性，而不是盲目设计，脫离教学实际。如在设计学生活动时，教师应考虑借助这些活动，可解决哪些问题，学生可获得哪些知识与技能，可达到哪一教学目标；哪些活动是学生自主完成的，哪些活动需要老师的点拨、提示与引导等。因此，在初中数学教学中，当设计小组活动之前，教师应认真研读数学教材，围绕本节知识点，精心设计活动，将待解决的问题贯穿于学生活动中。同时，注意问题的梯度性，由浅入深，逐步引导学生进入知识探究情境中，各个击破。
例如：如图1所示，已知某一圆柱高10厘米，底面半径是6厘米。一只蚂蚁由A点一直往上爬，最后爬到B点，请算出A点到B点的最短路程。通过沿着一条母线将圆柱剪开，可获得侧面展开图（如图2所示），这时学生易于算出A点到B点的最短路程。当学生理解解题思路之后，数学教师可把利用这一例题展开变式训练，以培养学生思维能力，使其多向思考问题，并发掘问题中隐含的数学思想与方法。提问引思：①为何要将圆柱展开？②假设圆柱的高与半径都等于6厘米，那么此时的最短路程是多少厘米呢？③如果把点B进行移动，使其处于A点正上方（如图3所示），请问哪一条是最短路线？④假设由A点绕该圆柱一周之后则到达B点搭建一悬梯，请计算出该悬梯的最短长度。⑤假设图3中的圆柱比较高，因而为降低坡度，A点要绕圆柱两周之后到达B点，请算出此时的最短路程。
这样，通过不断改变习题条件，题目难度也逐步增加，而学生若想快速而准确地获得答案，则需加以分类对比，并发挥空间想象思维，同时还应具备一定的分析与综合能力。在上述题目中，尽管问题④与⑤有一定难度，但若学生仿照原题解题思路加以分析，则可解出问题④。而问题⑤则需将其加以转化，使之变为问题④来求解。通过这些学习活动，既训练了学生思维能力，也渗透了数学思想方法，提高了学生分析与解决问题的能力。
三、注意学生活动的挑战性与思维性
在教学过程中，有时教师难以顾及到每位学生，因而不少同学往往是被动学生，学习效率低，学习兴趣不浓。此时，若教师设计挑战性问题，则会有意想不到的效果，可唤起同学们的非智力因素，调动学生学习积极性，激发学生求知欲望，使其自主而和谐发展。例如：①如图所示，如下分子结构模型平面图中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是（ ）A.1个B.3个C.2个 D.4个
②足球通常是用黑白两色的皮块缝制而成，如图所示，白色皮块为正六边形，黑色皮块为正五边形。若一个球上总共有32块黑白皮块，那么白色皮块与黑色皮块的块数依次是（）。A、16块、16块 B、24块、8块 C、12块、20块 D、20块、12块
③根据闯关游戏规则，请探究“闯关游戏”奥秘。规则：如图，面板上有左右两组开关按钮，各组中两按钮均各自控制一个发音装置与一个灯泡。同时按下两组中各一个按钮，若两灯泡均亮则闯关成功；若按错一个按钮，发音装置则会发出“闯关失败”之声。请用列表方法表示全部可能的闯关情况（列表即可）；请算出闯关成功的概率。
总之，教师在设计学生活动的时候，要注意学生活动的趣味性与探究性，注意学生活动的针对性与目的性，注意学生活动的挑战性与思维性，这样才能实现有效学习，提高教学效率。