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【摘要】物理教学中通过对物理问题分析，依据物理规律写出物理量之间的函数关系或作出符合题意的图示，釆用数学方法求解物理极值问题，是数学物理天地中最具特色和魅力的课题。
【关键词】物理教学;不等式;求解物理值
Utilizes the basic inequality solution physics minimum problem
Shen Xiaoying
【Abstract】In the physical teaching through to physics problem analysis, writes between the physical quantity based on the physical rule the functional relations or makes conforms to the topic Italy’s graphical representation,with the mathematical method solution physics minimum problem, is in mathematics physics world most has the characteristic and the charm topic.
【Key words】Physical teaching; Inequality; Solution physics value
通过对物理问题分析，依据物理规律写出物理量之间的函数关系或作出符合题意的图示，釆用数学方法求解物理极值问题，是数学物理天地中最具特色和魅力的课题，也是数学物理教师通力合作共同探讨的一个方向。高中学生，由于所学知识往往孤立于某一学科，而不能自觉地把各学科知识相互渗透，融会贯通。这就需要教师设计一些具有“亲缘”关系的典型问题进行讲授和探讨，来促进和培养学生解决问题的综合能力，这对充分展现物理精深，天地广阔的独特风釆，具有十分重要的作用和意义，笔者仅就以下几例作初浅的探究：
例1、如图1所示，重力G的物体在拉力F的作用下，沿水平面作匀速直线运动，已知物体与地面间的摩擦系数u=33，求作用在物体上的最小拉力。
例2：如图3所示电路，已知电源的电动势为ε，内阻为r, R1为固定电阻，求可变电阻R2调至何值时，它所消耗的电功率最大？其最大电功率是多少？
解：由公式P=UI可知：
P2=U2I2=U2(ε-U2)r+R1
由均值不等式可得：U2(ε-U2)≤(U2+ε-U22)2=ε24
上式当且仅当U2=ε-U2时取等号。
即2U2=ε
两边同除以I就可得：2R2=r+R1+R2
于是R2=r+R1
故当R2=r+R1时：消耗电功率最大
最大电功率为ε24(1+R1)。
例3：放风筝时，风沿水平方向吹来，要使风筝得到最大的升力，风筝平面要与水平面成多大角度？
解：设沿风筝平面与水平夹角为θ，作用于风筝平面的力为F，且设风及气流吹向风筝又被风筝挡回去过程中遵守“反射定律”作出风速矢量三角形，如图4，就可以得知对于质量为△m的“气流块”θ其速度变化为△V=2V•sinθ ,△V的方向垂直于风筝面，由动量定理：
F•△t=△m•△V可知风力是垂直作用风筝的。
现取截面积为△S的风来作研究对象，在一段时间△t内，与风筝碰撞的气流的质量△m=l.V. △λ.△S（式中l为风中空气密度），这截面积为△S的风吹到风筝面后，风筝的受力面积应为S1=△Ssinθ，设风筝所受到的风的压强为P，风筝面积为S，根据动量定理有：
高中物理习题，有许多问题具有多种解法，有根据不同原理、规律决定的不同思路与途径的解法，也有不同的处理过程如公式计算法跟图解法等等，也有利用数学知识（如基本不等式）求解物理问题。同学们应当通过深入细致的分析和判断，发挥自己的创新思维，釆取恰当的方法解决物理问题，往往会取得事半功倍的效果。
【关键词】物理教学;不等式;求解物理值
Utilizes the basic inequality solution physics minimum problem
Shen Xiaoying
【Abstract】In the physical teaching through to physics problem analysis, writes between the physical quantity based on the physical rule the functional relations or makes conforms to the topic Italy’s graphical representation,with the mathematical method solution physics minimum problem, is in mathematics physics world most has the characteristic and the charm topic.
【Key words】Physical teaching; Inequality; Solution physics value
通过对物理问题分析，依据物理规律写出物理量之间的函数关系或作出符合题意的图示，釆用数学方法求解物理极值问题，是数学物理天地中最具特色和魅力的课题，也是数学物理教师通力合作共同探讨的一个方向。高中学生，由于所学知识往往孤立于某一学科，而不能自觉地把各学科知识相互渗透，融会贯通。这就需要教师设计一些具有“亲缘”关系的典型问题进行讲授和探讨，来促进和培养学生解决问题的综合能力，这对充分展现物理精深，天地广阔的独特风釆，具有十分重要的作用和意义，笔者仅就以下几例作初浅的探究：
例1、如图1所示，重力G的物体在拉力F的作用下，沿水平面作匀速直线运动，已知物体与地面间的摩擦系数u=33，求作用在物体上的最小拉力。
例2：如图3所示电路，已知电源的电动势为ε，内阻为r, R1为固定电阻，求可变电阻R2调至何值时，它所消耗的电功率最大？其最大电功率是多少？
解：由公式P=UI可知：
P2=U2I2=U2(ε-U2)r+R1
由均值不等式可得：U2(ε-U2)≤(U2+ε-U22)2=ε24
上式当且仅当U2=ε-U2时取等号。
即2U2=ε
两边同除以I就可得：2R2=r+R1+R2
于是R2=r+R1
故当R2=r+R1时：消耗电功率最大
最大电功率为ε24(1+R1)。
例3：放风筝时，风沿水平方向吹来，要使风筝得到最大的升力，风筝平面要与水平面成多大角度？
解：设沿风筝平面与水平夹角为θ，作用于风筝平面的力为F，且设风及气流吹向风筝又被风筝挡回去过程中遵守“反射定律”作出风速矢量三角形，如图4，就可以得知对于质量为△m的“气流块”θ其速度变化为△V=2V•sinθ ,△V的方向垂直于风筝面，由动量定理：
F•△t=△m•△V可知风力是垂直作用风筝的。
现取截面积为△S的风来作研究对象，在一段时间△t内，与风筝碰撞的气流的质量△m=l.V. △λ.△S（式中l为风中空气密度），这截面积为△S的风吹到风筝面后，风筝的受力面积应为S1=△Ssinθ，设风筝所受到的风的压强为P，风筝面积为S，根据动量定理有：
高中物理习题，有许多问题具有多种解法，有根据不同原理、规律决定的不同思路与途径的解法，也有不同的处理过程如公式计算法跟图解法等等，也有利用数学知识（如基本不等式）求解物理问题。同学们应当通过深入细致的分析和判断，发挥自己的创新思维，釆取恰当的方法解决物理问题，往往会取得事半功倍的效果。