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摘 要 学生在学习高中数学过程中应该不难发现，高中学习中的数学越来越关注对函数解答的多元化，但目前学生在这方面的努力还有些不够。对于此，数学教师需指导学生用多样化解题方法，进而促使学生数学素养得以提高。数学函数教学是高中学习的一个难点，同时也是重点，要通过解题帮助学生掌握函数知识，同时还要借助多元化解题思路的教学，鼓励学生一题多解，让学生能够充分认识函数的意义，牢牢掌握函数知识。
关键词 高中数学；函数解题思维；多元化；方法
中图分类号：B014 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）34-0209-01
不同于初中数学中的函数知识，高中数学函数无论深度及广度都有很大的拓展，函数中的变量关系也更加复杂，这就导致许多同学对函数问题十分头痛。函数不仅是高中学习的基础，而且也是高中数学的难点，这一知识点常见于考试中和实际生活中，实践证明，掌握多元的解题思路能够提高数学成绩、及时解决常见的生活问题。多元化的解题方法，在增强同学们学习的创新型、自主性方面有着重要的作用。通常情况之下，我们对函数问题进行求解之时，常常受到固定思维限制，致使我们的逻辑思维以及抽象思维受到与一定约束。
一、高中数学函数教学的现状
（一）盲目做题
很多人觉得数学成绩上不去，就是在数学函数题上存在缺陷，练习数学函数题量不够，只要多做题就会提高成绩，事实上，如果一个人的“消化”能力有限，吃得多也很难获得他们所需的营养。学习也是这样，学生面对一堆数学试卷，各种数学函数的测试，是不可能的，没有足够的时间把每个数学函数的系统再做一遍，必须根据自己的实际需要，不得不做。
（二）解题思路单一、固化，思维受到极大限制
由于仍有许多数学教师的教学方法还没有进行更新，在进行函数教学时，仍然死板地按照教材上的解题思路，这种情况下学生的数学思维就被局限在一种思路上，没有自己的思考和创新，并不利于以后数学解题思路的发展。因此，无论师生都应尝试在数学函数解题思路上大胆创新，面对一种题型发散思维探索多种解题方法，同时一种解题思路也可用在创新的题型上面，真正做到举一反三。
二、思路多元化在高中数学函数学习中的重要性
在学习高中数学的过程中可以使学生的思维变得更加敏捷清晰，也会引导学生通过多种角度去看待问题，通过解答一道函数题在进行计算方法和解题步骤的选择时，学生往往会比较机械地跟随教师的基本步骤进行解答，反而往往会忽略自己的实际想法，有些内向的学生在自己通过非教科书的方法解答出问题后，会羞于展示，这样教师就会忽略学生的独立思考能力，失去了学习数学的乐趣。所以教师需要培養学生的解题思路，并由此来教会学生解题的意义并不仅仅是将题做对，而是理解题的意思并进行自己的独立思考。多元化解题方式正好能培养学生这方面的意识，培养学生独立思考以及创新意识。
三、高中数学函数解题思维多元化的方法
（一）由一题求解引出多个知识点
高中数学难度较高，其函数知识内容更是具有强烈的抽象性与逻辑性，教师在指导学生学习函数知识、解决函数问题过程中必须要从多方面思考渗透，需要结合函数问题多个知识点内容理解降低解题难度，合理运用知识点优化拓展教学方法。传统高中函数教学中教师能够给予学生的解题方法相对较少，教学形式也相对单一，虽然能够为学生呈现所解题目的正确答案，但是整个教学过程中学生的解题思路始终是受限或者说被动的，被教师牵着鼻子走，无法利用已学习知识从多个角度、基于多种逻辑思维考虑方式解决问题，所学过的知识内容无法得到应用也就变得毫无意义。为此，教师应该思考如何基于一题求解引出多个知识点，帮助学生从不同知识点、不同角度看待和解决函数问题，全面理解函数的基本定义内涵，即要为学生构建相对完整的知识体系，切实帮助他们提高解题效率，优化认知水平。
（二）数形结合法
每一道题目的图像里都蕴藏着一定的数量关系，图像能将数量关系直观地表现出来，所以在解决数学问题时，常常将数的问题转化成直观的图形来观察，赋予几何意义，同样性的条件也可以转化为数去思考，分析其中的代数意义。如此将数与形巧妙融合去解决数学问题，就是数形结合法。而函数则是集图像和几何于一身，表达式由几何表示，同时又具有图像这一特征，两者紧密结合，所以数形结合法被十分普遍地运用到函数问题中。例如在解决三角函数问题时，一般利用数形结合法来解决与三角函数单调区间或三角函数值大小等问题。
因为反函数的定义域就是函数的值域，而定义域比值域更好求，所以在求一个函数的值域时，我们可以从其反函数的定义域下手。但是利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数的反函数必须存在，这种方法体现逆向思维的解题思路，是数学解题的重要方法之一，能够锻炼同学们的思考能力。
四、结语
综上所述，教师和学生要充分意识到函数解题思路多元化的重要性，加强一题多解的训练，从而加强学生对函数的掌握。对于一般的函数题目用一般方法即可解决，但是在面对拔高型函数题目时，多元化、灵活的解题方法就显得尤为重要。
参考文献：
[1]王邦齐.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J].高考，2018（16）：88.
关键词 高中数学；函数解题思维；多元化；方法
中图分类号：B014 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）34-0209-01
不同于初中数学中的函数知识，高中数学函数无论深度及广度都有很大的拓展，函数中的变量关系也更加复杂，这就导致许多同学对函数问题十分头痛。函数不仅是高中学习的基础，而且也是高中数学的难点，这一知识点常见于考试中和实际生活中，实践证明，掌握多元的解题思路能够提高数学成绩、及时解决常见的生活问题。多元化的解题方法，在增强同学们学习的创新型、自主性方面有着重要的作用。通常情况之下，我们对函数问题进行求解之时，常常受到固定思维限制，致使我们的逻辑思维以及抽象思维受到与一定约束。
一、高中数学函数教学的现状
（一）盲目做题
很多人觉得数学成绩上不去，就是在数学函数题上存在缺陷，练习数学函数题量不够，只要多做题就会提高成绩，事实上，如果一个人的“消化”能力有限，吃得多也很难获得他们所需的营养。学习也是这样，学生面对一堆数学试卷，各种数学函数的测试，是不可能的，没有足够的时间把每个数学函数的系统再做一遍，必须根据自己的实际需要，不得不做。
（二）解题思路单一、固化，思维受到极大限制
由于仍有许多数学教师的教学方法还没有进行更新，在进行函数教学时，仍然死板地按照教材上的解题思路，这种情况下学生的数学思维就被局限在一种思路上，没有自己的思考和创新，并不利于以后数学解题思路的发展。因此，无论师生都应尝试在数学函数解题思路上大胆创新，面对一种题型发散思维探索多种解题方法，同时一种解题思路也可用在创新的题型上面，真正做到举一反三。
二、思路多元化在高中数学函数学习中的重要性
在学习高中数学的过程中可以使学生的思维变得更加敏捷清晰，也会引导学生通过多种角度去看待问题，通过解答一道函数题在进行计算方法和解题步骤的选择时，学生往往会比较机械地跟随教师的基本步骤进行解答，反而往往会忽略自己的实际想法，有些内向的学生在自己通过非教科书的方法解答出问题后，会羞于展示，这样教师就会忽略学生的独立思考能力，失去了学习数学的乐趣。所以教师需要培養学生的解题思路，并由此来教会学生解题的意义并不仅仅是将题做对，而是理解题的意思并进行自己的独立思考。多元化解题方式正好能培养学生这方面的意识，培养学生独立思考以及创新意识。
三、高中数学函数解题思维多元化的方法
（一）由一题求解引出多个知识点
高中数学难度较高，其函数知识内容更是具有强烈的抽象性与逻辑性，教师在指导学生学习函数知识、解决函数问题过程中必须要从多方面思考渗透，需要结合函数问题多个知识点内容理解降低解题难度，合理运用知识点优化拓展教学方法。传统高中函数教学中教师能够给予学生的解题方法相对较少，教学形式也相对单一，虽然能够为学生呈现所解题目的正确答案，但是整个教学过程中学生的解题思路始终是受限或者说被动的，被教师牵着鼻子走，无法利用已学习知识从多个角度、基于多种逻辑思维考虑方式解决问题，所学过的知识内容无法得到应用也就变得毫无意义。为此，教师应该思考如何基于一题求解引出多个知识点，帮助学生从不同知识点、不同角度看待和解决函数问题，全面理解函数的基本定义内涵，即要为学生构建相对完整的知识体系，切实帮助他们提高解题效率，优化认知水平。
（二）数形结合法
每一道题目的图像里都蕴藏着一定的数量关系，图像能将数量关系直观地表现出来，所以在解决数学问题时，常常将数的问题转化成直观的图形来观察，赋予几何意义，同样性的条件也可以转化为数去思考，分析其中的代数意义。如此将数与形巧妙融合去解决数学问题，就是数形结合法。而函数则是集图像和几何于一身，表达式由几何表示，同时又具有图像这一特征，两者紧密结合，所以数形结合法被十分普遍地运用到函数问题中。例如在解决三角函数问题时，一般利用数形结合法来解决与三角函数单调区间或三角函数值大小等问题。
因为反函数的定义域就是函数的值域，而定义域比值域更好求，所以在求一个函数的值域时，我们可以从其反函数的定义域下手。但是利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数的反函数必须存在，这种方法体现逆向思维的解题思路，是数学解题的重要方法之一，能够锻炼同学们的思考能力。
四、结语
综上所述，教师和学生要充分意识到函数解题思路多元化的重要性，加强一题多解的训练，从而加强学生对函数的掌握。对于一般的函数题目用一般方法即可解决，但是在面对拔高型函数题目时，多元化、灵活的解题方法就显得尤为重要。
参考文献：
[1]王邦齐.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J].高考，2018（16）：88.