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一、梳理知识，建构网络
北师大版四年级下册期末整理与复习时，可按以下程序操作：
（一）忆。“忆”是学生将过去学过的旧知识不断提取再现的过程。复习开始时，教师先向学生说明复习的内容和要求，然后再有意识地引导学生看课本目录回忆单元内容，看课题回忆所学的知识，并让学生进行讨论与口述。
（二）清。“清”是学生对所学的知识进行梳理、总结与归纳，理清知识线，弄清知识建构的过程。根据回忆，学生依据“点—线—面”进行总结，做到以一点串一线、联一面，特别是要注意知识间的纵横向联系和比较，构建知识网络。本册期末进行整理与复习时，教师帮助学生理清知识脉络，同时引导学生从四个领域，系统地整理出网络图。
1.数与代数。
2.图形与几何。
3.统计与概率。
4.综合与实践：解决实际问题。
（三）析。“析”是对单元中的重难点内容和学生学习中的疑难问题做进一步的分析，帮助学生解决重点、难点和疑点，从而使学生全面、准确地掌握教材内容，加深理解。教师可事先将学生回家看书作为家庭作业，要求他们边看书边折出课本上自己认为特别需要引起关注的15道题目（或是最值得注意的知识点）。到了课堂复习教学时，教师再让学生一一汇报自己折出了哪些“好题”，说一说为什么要将它们作为“好题”。教师再适时根据每个版块教学的重难点（如第五单元中的“解方程”，它的重点是根据等式性质解方程的方法，同时由于学生初次学习用方程解决实际问题，所以方程格式的规范是一个必须注意的问题等），进行适当的调整和补充，经历“看书—挑题—讲述”的过程，其实也是他们在系统回顾学习内容、进行有效整理的过程。这一环节重在设疑、答疑和析疑上。在内容较多时，可以分类、分专项进行分析和对比。
通过“忆”“清”与“析”等过程的“梳理”，师生共同对所学的知识进行系统整理，使之竖成线、横成片，达到提纲挈领的效果。同时，借助网络图学生对所学知识融会贯通，理清知识的来龙去脉、前因后果，从而形成完整的网络，构建完整的知识体系。
二、唤醒经验，总结策略
数学学习是一个生长的过程，要想看到大树，我们得先埋下种子。虽然北师大版教材中没有专门的“解决问题的策略”的单元，但我们在解决问题时，使用一定的策略是非常必要的，因此，在复习中教师要巧设问题情境，唤醒学生经验，加强对策略的体验，留给他们充分语言表达的机会，恰当地引导他们进行解决问题策略的总结与运用，并要时常强调学生对解决问题策略的使用。北师大版四年级下册的解决问题的策略主要有画图、列表，以及从简单入手等。
1.画图。
（1）画图能帮我们直观理解。
（2）画图能帮我们分析问题中的数量关系。
（3）画图能帮助我们解决问题。
练习：小区计划修建一个长10米，宽6米的草坪。实际修建的草坪宽比计划增加了2.5米。草坪的实际面积比计划增加了多少平方米？
学生无从下手时，教师引导学生尝试画图来表达题意，分析数量关系。在这个过程中，学生再次感受到用画图来解决问题的好处和妙处，培养了学生的几何直观能力。
2.列表。
积的小数位数与乘法的小数位数有什么关系？算一算，想一想。
学生用列表的方法收集整理信息、分析数量关系，进一步体验列表策略能使这些信息关联起来，从而寻找解决问题的有效途径。
3.从简单入手。
学生把复杂问题转化为简单问题的“以退为进”的思路，在研究简单问题中发现规律，从而使复杂问题得以解决。
三、及时检测，补缺培优
复习课既是学困生补缺补漏的过程，又是学优生发展智力、智能的过程。因此复习教学中，教师要借助及时检测的结果，结合平时班级学生的个体差异，及时捕捉和发现学生的错误，并有针对地加以分析、引导，激起学习欲望，弥补缺漏，从而让他们得到更大程度的提高；同时，教师还要扩大学优生的知识面，选择一些综合性练习，设计一些条件多余的，或答案不唯一的，或可以用不同策略解决问题的开放题，培养其思维的灵活性，以达到分层学习、分层辅导的目的，形成“赶、帮、超”的良好学习氛围，让不同的学生共享成功。
例如，复习完“小数的加减法和乘法”时，可以另外为学优生提供这样的练习：一桶牛奶连桶重37.5千克，用去一半牛奶后，连桶重19.8千克，牛奶重多少千克？桶重多少千克？此习题涉及的知识点较多，既关注学生对小数加减法和乘法意义的理解，又沟通了加减法与乘法之间的内在联系。
四下期末“整理与复习”的检测可分为三次，“数与代数”部分和“图形与几何”部分各一次，“统计与概率”和“综合实践”合一次。教师可针对其重要知识点设计题目，也可以将学生的作业本上平时出现的错误进行统计归类，并拟出了相应的题目。同时，对那些基础知识掌握较好的学生，教师应另外选择一些有一定拓展的题目，以达到分层学习、分层辅导的目的。
四、综合运用，提升能力
复习教学的重点绝非只是整理知识，更要为学生提供综合运用所学知识和方法灵活地解决实际问题的时空，促进他们全面发展、提升能力。因此，教师在学生充分掌握基本知识的基础上，应结合教材内容，引导他们关注身边生活实际，通过社会调查，数据收集、整理，形成数学问题，促使他们从不同角度分析、思考问题，拓宽解题思路，培养其思维的灵活性、独创性。设计此类复习环节，学生不仅综合运用了知识，还培养了其用数学眼光看问题，用数学头脑想问题的习惯，从而增强了他们数学应用意识，激发了学习的兴趣，激活了思维，提高了学生灵活运用数学的意识和能力。
复习课的“复”不是简单的重复，复习课的“习”也不是简单的练习。复习课要真正上好、上出实效，教师必须精心钻研教材，把握好《课程标准》理念，根据本班实际，把复习的主动权交给学生，留给学生足够的时间和空间，帮助学生在原有的基础上取得不同程度的提高。
（作者单位：福建省惠安县教师进修学校）
北师大版四年级下册期末整理与复习时，可按以下程序操作：
（一）忆。“忆”是学生将过去学过的旧知识不断提取再现的过程。复习开始时，教师先向学生说明复习的内容和要求，然后再有意识地引导学生看课本目录回忆单元内容，看课题回忆所学的知识，并让学生进行讨论与口述。
（二）清。“清”是学生对所学的知识进行梳理、总结与归纳，理清知识线，弄清知识建构的过程。根据回忆，学生依据“点—线—面”进行总结，做到以一点串一线、联一面，特别是要注意知识间的纵横向联系和比较，构建知识网络。本册期末进行整理与复习时，教师帮助学生理清知识脉络，同时引导学生从四个领域，系统地整理出网络图。
1.数与代数。
2.图形与几何。
3.统计与概率。
4.综合与实践：解决实际问题。
（三）析。“析”是对单元中的重难点内容和学生学习中的疑难问题做进一步的分析，帮助学生解决重点、难点和疑点，从而使学生全面、准确地掌握教材内容，加深理解。教师可事先将学生回家看书作为家庭作业，要求他们边看书边折出课本上自己认为特别需要引起关注的15道题目（或是最值得注意的知识点）。到了课堂复习教学时，教师再让学生一一汇报自己折出了哪些“好题”，说一说为什么要将它们作为“好题”。教师再适时根据每个版块教学的重难点（如第五单元中的“解方程”，它的重点是根据等式性质解方程的方法，同时由于学生初次学习用方程解决实际问题，所以方程格式的规范是一个必须注意的问题等），进行适当的调整和补充，经历“看书—挑题—讲述”的过程，其实也是他们在系统回顾学习内容、进行有效整理的过程。这一环节重在设疑、答疑和析疑上。在内容较多时，可以分类、分专项进行分析和对比。
通过“忆”“清”与“析”等过程的“梳理”，师生共同对所学的知识进行系统整理，使之竖成线、横成片，达到提纲挈领的效果。同时，借助网络图学生对所学知识融会贯通，理清知识的来龙去脉、前因后果，从而形成完整的网络，构建完整的知识体系。
二、唤醒经验，总结策略
数学学习是一个生长的过程，要想看到大树，我们得先埋下种子。虽然北师大版教材中没有专门的“解决问题的策略”的单元，但我们在解决问题时，使用一定的策略是非常必要的，因此，在复习中教师要巧设问题情境，唤醒学生经验，加强对策略的体验，留给他们充分语言表达的机会，恰当地引导他们进行解决问题策略的总结与运用，并要时常强调学生对解决问题策略的使用。北师大版四年级下册的解决问题的策略主要有画图、列表，以及从简单入手等。
1.画图。
（1）画图能帮我们直观理解。
（2）画图能帮我们分析问题中的数量关系。
（3）画图能帮助我们解决问题。
练习：小区计划修建一个长10米，宽6米的草坪。实际修建的草坪宽比计划增加了2.5米。草坪的实际面积比计划增加了多少平方米？
学生无从下手时，教师引导学生尝试画图来表达题意，分析数量关系。在这个过程中，学生再次感受到用画图来解决问题的好处和妙处，培养了学生的几何直观能力。
2.列表。
积的小数位数与乘法的小数位数有什么关系？算一算，想一想。
学生用列表的方法收集整理信息、分析数量关系，进一步体验列表策略能使这些信息关联起来，从而寻找解决问题的有效途径。
3.从简单入手。
学生把复杂问题转化为简单问题的“以退为进”的思路，在研究简单问题中发现规律，从而使复杂问题得以解决。
三、及时检测，补缺培优
复习课既是学困生补缺补漏的过程，又是学优生发展智力、智能的过程。因此复习教学中，教师要借助及时检测的结果，结合平时班级学生的个体差异，及时捕捉和发现学生的错误，并有针对地加以分析、引导，激起学习欲望，弥补缺漏，从而让他们得到更大程度的提高；同时，教师还要扩大学优生的知识面，选择一些综合性练习，设计一些条件多余的，或答案不唯一的，或可以用不同策略解决问题的开放题，培养其思维的灵活性，以达到分层学习、分层辅导的目的，形成“赶、帮、超”的良好学习氛围，让不同的学生共享成功。
例如，复习完“小数的加减法和乘法”时，可以另外为学优生提供这样的练习：一桶牛奶连桶重37.5千克，用去一半牛奶后，连桶重19.8千克，牛奶重多少千克？桶重多少千克？此习题涉及的知识点较多，既关注学生对小数加减法和乘法意义的理解，又沟通了加减法与乘法之间的内在联系。
四下期末“整理与复习”的检测可分为三次，“数与代数”部分和“图形与几何”部分各一次，“统计与概率”和“综合实践”合一次。教师可针对其重要知识点设计题目，也可以将学生的作业本上平时出现的错误进行统计归类，并拟出了相应的题目。同时，对那些基础知识掌握较好的学生，教师应另外选择一些有一定拓展的题目，以达到分层学习、分层辅导的目的。
四、综合运用，提升能力
复习教学的重点绝非只是整理知识，更要为学生提供综合运用所学知识和方法灵活地解决实际问题的时空，促进他们全面发展、提升能力。因此，教师在学生充分掌握基本知识的基础上，应结合教材内容，引导他们关注身边生活实际，通过社会调查，数据收集、整理，形成数学问题，促使他们从不同角度分析、思考问题，拓宽解题思路，培养其思维的灵活性、独创性。设计此类复习环节，学生不仅综合运用了知识，还培养了其用数学眼光看问题，用数学头脑想问题的习惯，从而增强了他们数学应用意识，激发了学习的兴趣，激活了思维，提高了学生灵活运用数学的意识和能力。
复习课的“复”不是简单的重复，复习课的“习”也不是简单的练习。复习课要真正上好、上出实效，教师必须精心钻研教材，把握好《课程标准》理念，根据本班实际，把复习的主动权交给学生，留给学生足够的时间和空间，帮助学生在原有的基础上取得不同程度的提高。
（作者单位：福建省惠安县教师进修学校）