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【教学内容】
人教版五上第54页例3，第55页练习十二第4、5、6、10题。
【教学目标】
1. 使学生自主学习、理解和掌握用字母表示运算定律和计算公式；理解一个数的平方的含义；能正确进行乘号的简写和略写。
2. 使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。
3. 向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
【教学重点】
让学生学会用字母表示运算定律和计算公式，并根据字母公式求正方形和长方形的面积与周长。
【教学难点】
理解和掌握乘号的简写和略写的方法，一个数平方的含义，通过字母和数据之间的一一对应关系求出正方形和长方形的面积与周长。
【教学过程】
一、创设情境，导入课题
1. 小军和小明同时从A、B两个城市相向而行，这里的A、B各表示什么？（字母可表示“地方”）
2. 阿P和阿A看《阿Q的故事》，这里的P、A、Q各表示什么？（字母可表示“人名”）
3. 扑克牌“红桃J”和“梅花K”，这里的J、K各表示什么？（字母可表示“数”）
师：以上的字母A、B、P、A、Q、J、K等除了表示地方、人名和数外，还可表示运算定律和计算公式（出示课题：用字母表示运算定律和计算公式）。
【设计意图】用贴近学生的生活实际的事例，激发学生的好奇心和学习新知识的欲望，让学生能主动地参与到问题的解决过程中。
二、讲授新课，自主探究
（一）教学例3（1），用字母表示运算定律
1. 让学生用文字叙述，并用字母表示乘法交换律。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。如果用字母a、b表示这两个数（下同），用字母表示是：a×b=b×a。
2. 让学生用文字叙述，并用字母表示其他的运算定律。
学生用语言说明运算定律的内容后，教师依次指导学生学习用字母表示各种运算定律，并用课件加以演示。
3. 让学生将答案写在教材第54页的表格中。
4. 教学字母与字母相乘的书写方法，引导学生自主学习乘号的简写。
（1）引导学生看书第54页后提问：在这些用字母表示的运算定律中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（学生板演）
（2）提问：其他运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组交流，说一说）
教师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
5. 引导学生观察比较，用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些优点？
用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记，也便于应用。
【设计意图】学生通过交流、讨论，列举用文字叙述和用字母表示运算定律，以及人机交互的演示后，感悟了用字母表示数的优势。
（二）教学例3（2）用字母表示计算公式
1. 课件展示自学要求提示，让学生自学例3（2）的内容。
自学要求提示：
（1）正方形面积公式可简写作什么？
（2）“a2”读做什么？表示什么？
（3）a2与2a表示的意义一样吗？为什么？
（4）a2中a的右上角“2”与2a中的“2”在大小和位置上有什么不同？
（5）正方形的周长公式可简写作什么？也可略写成什么？
（6）在含有字母的式子里，怎样简写和略写？要注意什么？
2. 让学生自学后，小组讨论自学中遇到的问题，并互相质疑、解疑。
3. 根据自学要求内容提问学生后，用课件逐一展示。让学生自己写出正方形的面积计算公式，并及时反馈。
【设计意图】对本节课的重、难点内容，采用先自学再讨论、质疑、解疑的方法，可以发挥学生的学习潜能，有利于难点的突破。
4. 做练习十二第56页第5题：省略乘号写出下面各式（可选择增加一些不同类型的练习）。
a×xx×xb×8b×10.1×0.1
5. 师生互动。
（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可以怎样写？怎样读？表示的含义是什么？
（2）两个相同数之间的乘号不可以省略，但可写成什么样？怎样读？
（3）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？字母前面的1不写行吗？
教师强调：a2表示两个a相乘，读作a的平方；省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面，但字母前面的1不必写。
【设计意图】对含有字母的式子中，乘号的简写、略写这些重难点内容，采用讲练结合的方法，并通过及时反馈和不断反思，使学生自己在反馈交流中加以比较、区别。及时了解自己掌握新知的情况。
（三）教学例3（2）计算正方形面积和周长
1. 让学生自学例3（2）相关内容。指名两位学生板演，教师强调书写格式。
2. 师：应用字母公式求面积和周长，应注意什么？
应用字母公式求面积和周长，第一步先写出字母公式；第二步把字母表示的数值代入公式；第三步进行计算，计量单位用字母表示。
【设计意图】通过学生自学课本内容、板演，结合教师的讲评与提问，使学生明确解题步骤和方法，懂得应用字母公式求周长和面积。
三、巩固练习，深化理解
（一）巩固练习
1. 让学生完成第56页练习十二中的第4、6题内容后教师及时反馈讲评。
2. 让学生完成第57页练习十二中的第10题，让学生先独立解答后再集体评议。
（二）拓展练习（用课件出示）
1. 判断题（对的在括号内画“√”，错的画“×”）。
（1）x×1=x（？摇） （2）4+a=4a（）
（3）10×2=10（？摇） （4）8×2=82（？摇）
2. 选择题（把正确答案的题号填在括号里）。
a2表示（）。
A. 2个a相加？摇 ？摇？摇B. 2个a相除
C. 2个a相减？摇 ？摇？摇D. 2个a相乘
【设计意图】通过形式多样、内容丰富、不同层次的练习，学生对字母表示数的意义和作用有进一步的理解；能准确掌握用字母表示运算定律及计算公式的方法和技巧；并突出知识在实际中的应用，从而培养学生的应用数学的意识。
四、总结
今天，同学们在老师创设的情境中通过自主探索、合作交流学会了用字母表示运算定律的新知。用字母表示运算定律让我们体验到它的简明性、易记性和便于应用的优点。同学们又在老师的课件展示提示中，通过自学课本、互动交流学会了用字母表示正方形的面积和周长的计算公式，掌握了应用字母计算公式求周长和面积。在含有字母的式子中，乘号的简写、略写这些内容，希望同学们一定要掌握好，积极应用今天所学的知识去解决日常生活中的实际问题。
【设计意图】通过总结回顾这节课的学习内容，加深学生对所学新知的理解和记忆。
（作者单位：福建省安溪县官桥中心小学责任编辑：王彬）
人教版五上第54页例3，第55页练习十二第4、5、6、10题。
【教学目标】
1. 使学生自主学习、理解和掌握用字母表示运算定律和计算公式；理解一个数的平方的含义；能正确进行乘号的简写和略写。
2. 使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。
3. 向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
【教学重点】
让学生学会用字母表示运算定律和计算公式，并根据字母公式求正方形和长方形的面积与周长。
【教学难点】
理解和掌握乘号的简写和略写的方法，一个数平方的含义，通过字母和数据之间的一一对应关系求出正方形和长方形的面积与周长。
【教学过程】
一、创设情境，导入课题
1. 小军和小明同时从A、B两个城市相向而行，这里的A、B各表示什么？（字母可表示“地方”）
2. 阿P和阿A看《阿Q的故事》，这里的P、A、Q各表示什么？（字母可表示“人名”）
3. 扑克牌“红桃J”和“梅花K”，这里的J、K各表示什么？（字母可表示“数”）
师：以上的字母A、B、P、A、Q、J、K等除了表示地方、人名和数外，还可表示运算定律和计算公式（出示课题：用字母表示运算定律和计算公式）。
【设计意图】用贴近学生的生活实际的事例，激发学生的好奇心和学习新知识的欲望，让学生能主动地参与到问题的解决过程中。
二、讲授新课，自主探究
（一）教学例3（1），用字母表示运算定律
1. 让学生用文字叙述，并用字母表示乘法交换律。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。如果用字母a、b表示这两个数（下同），用字母表示是：a×b=b×a。
2. 让学生用文字叙述，并用字母表示其他的运算定律。
学生用语言说明运算定律的内容后，教师依次指导学生学习用字母表示各种运算定律，并用课件加以演示。
3. 让学生将答案写在教材第54页的表格中。
4. 教学字母与字母相乘的书写方法，引导学生自主学习乘号的简写。
（1）引导学生看书第54页后提问：在这些用字母表示的运算定律中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（学生板演）
（2）提问：其他运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组交流，说一说）
教师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
5. 引导学生观察比较，用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些优点？
用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记，也便于应用。
【设计意图】学生通过交流、讨论，列举用文字叙述和用字母表示运算定律，以及人机交互的演示后，感悟了用字母表示数的优势。
（二）教学例3（2）用字母表示计算公式
1. 课件展示自学要求提示，让学生自学例3（2）的内容。
自学要求提示：
（1）正方形面积公式可简写作什么？
（2）“a2”读做什么？表示什么？
（3）a2与2a表示的意义一样吗？为什么？
（4）a2中a的右上角“2”与2a中的“2”在大小和位置上有什么不同？
（5）正方形的周长公式可简写作什么？也可略写成什么？
（6）在含有字母的式子里，怎样简写和略写？要注意什么？
2. 让学生自学后，小组讨论自学中遇到的问题，并互相质疑、解疑。
3. 根据自学要求内容提问学生后，用课件逐一展示。让学生自己写出正方形的面积计算公式，并及时反馈。
【设计意图】对本节课的重、难点内容，采用先自学再讨论、质疑、解疑的方法，可以发挥学生的学习潜能，有利于难点的突破。
4. 做练习十二第56页第5题：省略乘号写出下面各式（可选择增加一些不同类型的练习）。
a×xx×xb×8b×10.1×0.1
5. 师生互动。
（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可以怎样写？怎样读？表示的含义是什么？
（2）两个相同数之间的乘号不可以省略，但可写成什么样？怎样读？
（3）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？字母前面的1不写行吗？
教师强调：a2表示两个a相乘，读作a的平方；省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面，但字母前面的1不必写。
【设计意图】对含有字母的式子中，乘号的简写、略写这些重难点内容，采用讲练结合的方法，并通过及时反馈和不断反思，使学生自己在反馈交流中加以比较、区别。及时了解自己掌握新知的情况。
（三）教学例3（2）计算正方形面积和周长
1. 让学生自学例3（2）相关内容。指名两位学生板演，教师强调书写格式。
2. 师：应用字母公式求面积和周长，应注意什么？
应用字母公式求面积和周长，第一步先写出字母公式；第二步把字母表示的数值代入公式；第三步进行计算，计量单位用字母表示。
【设计意图】通过学生自学课本内容、板演，结合教师的讲评与提问，使学生明确解题步骤和方法，懂得应用字母公式求周长和面积。
三、巩固练习，深化理解
（一）巩固练习
1. 让学生完成第56页练习十二中的第4、6题内容后教师及时反馈讲评。
2. 让学生完成第57页练习十二中的第10题，让学生先独立解答后再集体评议。
（二）拓展练习（用课件出示）
1. 判断题（对的在括号内画“√”，错的画“×”）。
（1）x×1=x（？摇） （2）4+a=4a（）
（3）10×2=10（？摇） （4）8×2=82（？摇）
2. 选择题（把正确答案的题号填在括号里）。
a2表示（）。
A. 2个a相加？摇 ？摇？摇B. 2个a相除
C. 2个a相减？摇 ？摇？摇D. 2个a相乘
【设计意图】通过形式多样、内容丰富、不同层次的练习，学生对字母表示数的意义和作用有进一步的理解；能准确掌握用字母表示运算定律及计算公式的方法和技巧；并突出知识在实际中的应用，从而培养学生的应用数学的意识。
四、总结
今天，同学们在老师创设的情境中通过自主探索、合作交流学会了用字母表示运算定律的新知。用字母表示运算定律让我们体验到它的简明性、易记性和便于应用的优点。同学们又在老师的课件展示提示中，通过自学课本、互动交流学会了用字母表示正方形的面积和周长的计算公式，掌握了应用字母计算公式求周长和面积。在含有字母的式子中，乘号的简写、略写这些内容，希望同学们一定要掌握好，积极应用今天所学的知识去解决日常生活中的实际问题。
【设计意图】通过总结回顾这节课的学习内容，加深学生对所学新知的理解和记忆。
（作者单位：福建省安溪县官桥中心小学责任编辑：王彬）