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摘 要：针对题感是学生在求解数学问题时常遇到的困惑，按照从拿到题目的审题再到日常的教学方法以及具体的解题训练方法、构建题感培养平台等几个方面，点面结合系统地给出了题感培养法，形成了树干培养体系。
关键词：题感；思维；习惯
题感，是各种解题方法综合应用的能力，它不是一下子就能产生的，也绝不是昙花一现，而是在学生知识非常丰富、基础非常扎实、对题目的难易度掌握得很灵活的情况下自然产生的。目前，对数感的研究方法都比较分散，往往着眼于某个点，但是，教育是一个系统工程，应该系统思考，给出系统化的数感培养模式。本文将从以下几个方面讨论如何培养初中生解题的题感。
一、让学生成为审题的主人
拿到一个题目，最关键是审题，因此审好题是解好题的关键，波利亚说：“回答一个你尚未弄清的问题是愚蠢的。”又说：“最糟糕的情况是学生并没有理解问题就进行演算或作图，一般来说，在尚未看到主要联系或者尚未作出某种计划的情况下，去处理细节是毫无用处的。”但现在很多学生非常懒散，不喜欢动脑筋，习惯了教师讲，自己听。有时问题的解决因教师的“暗示”轻易得到解决，甚至有些教师习惯了自己的绝对权威地位，试图以自己的思路去代替學生的思路，把学生的想法早早地扼杀在摇篮中，而当学生独立解决问题时，由于缺乏教师的提醒和暗示，学生就不知道应当去想什么，或者根本想不出什么来了，解题思路自然也无法展开了，毫无题感可言。本来解题过程就是一个选择知识、选择方法，思维拓展的过程。“选择就是能力”，教师把这解题过程中最重要的一个环节跳过去了，那学生如何找到题感，学会解题，提高能力呢？因此，在审题过程中：
1.留给学生一定的思考时间和空间
将要解决的问题展示给学生后，教师不要忙于分析、讲解，而是留出足够的时间，让学生弄清题意，并告诉学生，试试看，你由“条件”能想到些什么？你由“结论”又想到些什么？只要是与条件或结论或本题有联系的知识或方法尽可能多地想出来，最好是列出来！当然教师最好上课的时候多以疑问开始，给学生自己思考的空间！
2.让学生养成写写画画的习惯
在弄清题意之后，首先想到要画出一个能体现问题特征的图形或图表，以帮助自己直观思考问题。不仅几何问题需要这种画图意识，对非几何问题这种画图意识更加重要，也更加有效，要让学生养成“数形结合”的良好解题习惯。
3.敢于犯错
这个世界上有谁能不犯错误？有谁能不做错题？在教学中，不少教师害怕学生出现解题错误，只注重教给学生正确的结论，忽视揭示知识形成过程中错误的缘由。事实上，错误是正确的先导，成功的开始。失败是成功之母，学生所犯错误及其对错误的认识，是学生获得和巩固知识的重要途径，教师在授课时可多借用展台展示学生的作业，找出存在的错误一一指点，最忌讳一上来就把习题答案展示给学生。
二、启迪思维
在数学教学中，教师要避免填鸭式教学。当学生充分思考后，鼓励学生充分发表意见，教师要耐心听取学生的真实想法，哪怕是一点点思考的火苗，也不要让它熄灭，不管正确与否都要鼓励学生乐于思考，若学生实在没有想出，教师可以适当点拨；如果有学生在点拨后有了自己的想法，此时教师应立即让学生站起来与其他同学共同分享，特别是难题；如果对特别难的题目学生束手无策时，这个时候教师就应该告诉学生自己是怎么想的，要引导学生，启迪学生的思维。特别是要有目的地暴露挫折失败乃至成功的思维过程，让学生从中汲取营养，受到启发和教训。
三、适时借题发挥，开拓学生思路
教学中既要突出变，更要善于变，让学生在充满新奇的变化中，产生强烈的学习欲望和对新问题的极大关注，从而启发思维，发展思维能力。教学中要充分挖掘例题、习题的潜在功能，随时对例题、习题求变，表现在：
1.一题多变
把题目进行加工，引申发展，增加发散的成分，一般可通过隐去结论、增加限制、改变陈述方式、减少问题条件、逆向改编、引申发展等手段，增加问题变化不定的因素，让学生在好奇和疑问中探索新的问题，使学生经过联想、探索，达到启发学生思维的目的，提高学生良好的解题感觉。
2.一题多解
一题多解有利于调动学生的学习积极性，在教师的启发、引导下，对一道题学生可能提出两种、三种甚至更多种解法，课堂成为学生合作、争辩、探究、交流的场所，它能极大地提高学生的学习兴趣。有利于锻炼学生思维的灵活性，拓展思路，让学生能根据题目给出的已知条件，并结合自身情况，灵活地选择解题切入点。有利于培养学生的创新思维，使学生不满足于仅仅得出一道习题的答案，而去追求更独特、更快捷的解题方法。还有利于学生积累解题经验，丰富解题方法，学会如何综合运用已有的知识不断提高解题能力。总之，一题多解有利于学生思维能力的提高。
3.一法多用
一法多用就是用不变的规律去解千变万化的题目，以不变应万变，从而提高解题能力。如，常见的配方法、换元法、待定系数法等等。怎样使学生通过解题活动领悟数学思想，活用数学方法，训练数学思维呢？我认为一法多用是途径之一。
四、精炼解题技巧
数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，高度的抽象性、结论的确定性和应用的广泛性是数学的特点。它与其他学科最大的不同是数学要进行大量的反复练习，尤其是一些基础性运算要非常熟练，同时在教学中要重视特例和特殊解法的研究，并力求从中归纳出一般的解题规律。除此之外，要注意解题技巧、规律的发展和深化；在训练中还要注意学生的层次和训练的层次，每一次训练都要有创新的成分，不能使训练老是停留在一种级别上，也切忌刻意追求题目的新颖而放弃基本知识的训练。
培养学生题感的过程是循序渐进的，它需要较长时间来实现。我们必须把培养题感作为一项长期的系统工程，在教学过程中要让学生有更多机会接触社会、体验生活、动手操作、合作交流，创建题感创建平台，最终形成系统化数感教育体系。
参考文献：
[1]朱天元，王辉，许定璜.初中数学一题多解大全[M].湖北出版社，2010.
[2]乔有平.一法多用融会贯通[J].教师之友，1996（10）：31.
[3]杨艳.如何培养中学生的数感[J].中小学教学研究，2012（19）：140.
（作者单位 安徽省金寨县八一中学）
关键词：题感；思维；习惯
题感，是各种解题方法综合应用的能力，它不是一下子就能产生的，也绝不是昙花一现，而是在学生知识非常丰富、基础非常扎实、对题目的难易度掌握得很灵活的情况下自然产生的。目前，对数感的研究方法都比较分散，往往着眼于某个点，但是，教育是一个系统工程，应该系统思考，给出系统化的数感培养模式。本文将从以下几个方面讨论如何培养初中生解题的题感。
一、让学生成为审题的主人
拿到一个题目，最关键是审题，因此审好题是解好题的关键，波利亚说：“回答一个你尚未弄清的问题是愚蠢的。”又说：“最糟糕的情况是学生并没有理解问题就进行演算或作图，一般来说，在尚未看到主要联系或者尚未作出某种计划的情况下，去处理细节是毫无用处的。”但现在很多学生非常懒散，不喜欢动脑筋，习惯了教师讲，自己听。有时问题的解决因教师的“暗示”轻易得到解决，甚至有些教师习惯了自己的绝对权威地位，试图以自己的思路去代替學生的思路，把学生的想法早早地扼杀在摇篮中，而当学生独立解决问题时，由于缺乏教师的提醒和暗示，学生就不知道应当去想什么，或者根本想不出什么来了，解题思路自然也无法展开了，毫无题感可言。本来解题过程就是一个选择知识、选择方法，思维拓展的过程。“选择就是能力”，教师把这解题过程中最重要的一个环节跳过去了，那学生如何找到题感，学会解题，提高能力呢？因此，在审题过程中：
1.留给学生一定的思考时间和空间
将要解决的问题展示给学生后，教师不要忙于分析、讲解，而是留出足够的时间，让学生弄清题意，并告诉学生，试试看，你由“条件”能想到些什么？你由“结论”又想到些什么？只要是与条件或结论或本题有联系的知识或方法尽可能多地想出来，最好是列出来！当然教师最好上课的时候多以疑问开始，给学生自己思考的空间！
2.让学生养成写写画画的习惯
在弄清题意之后，首先想到要画出一个能体现问题特征的图形或图表，以帮助自己直观思考问题。不仅几何问题需要这种画图意识，对非几何问题这种画图意识更加重要，也更加有效，要让学生养成“数形结合”的良好解题习惯。
3.敢于犯错
这个世界上有谁能不犯错误？有谁能不做错题？在教学中，不少教师害怕学生出现解题错误，只注重教给学生正确的结论，忽视揭示知识形成过程中错误的缘由。事实上，错误是正确的先导，成功的开始。失败是成功之母，学生所犯错误及其对错误的认识，是学生获得和巩固知识的重要途径，教师在授课时可多借用展台展示学生的作业，找出存在的错误一一指点，最忌讳一上来就把习题答案展示给学生。
二、启迪思维
在数学教学中，教师要避免填鸭式教学。当学生充分思考后，鼓励学生充分发表意见，教师要耐心听取学生的真实想法，哪怕是一点点思考的火苗，也不要让它熄灭，不管正确与否都要鼓励学生乐于思考，若学生实在没有想出，教师可以适当点拨；如果有学生在点拨后有了自己的想法，此时教师应立即让学生站起来与其他同学共同分享，特别是难题；如果对特别难的题目学生束手无策时，这个时候教师就应该告诉学生自己是怎么想的，要引导学生，启迪学生的思维。特别是要有目的地暴露挫折失败乃至成功的思维过程，让学生从中汲取营养，受到启发和教训。
三、适时借题发挥，开拓学生思路
教学中既要突出变，更要善于变，让学生在充满新奇的变化中，产生强烈的学习欲望和对新问题的极大关注，从而启发思维，发展思维能力。教学中要充分挖掘例题、习题的潜在功能，随时对例题、习题求变，表现在：
1.一题多变
把题目进行加工，引申发展，增加发散的成分，一般可通过隐去结论、增加限制、改变陈述方式、减少问题条件、逆向改编、引申发展等手段，增加问题变化不定的因素，让学生在好奇和疑问中探索新的问题，使学生经过联想、探索，达到启发学生思维的目的，提高学生良好的解题感觉。
2.一题多解
一题多解有利于调动学生的学习积极性，在教师的启发、引导下，对一道题学生可能提出两种、三种甚至更多种解法，课堂成为学生合作、争辩、探究、交流的场所，它能极大地提高学生的学习兴趣。有利于锻炼学生思维的灵活性，拓展思路，让学生能根据题目给出的已知条件，并结合自身情况，灵活地选择解题切入点。有利于培养学生的创新思维，使学生不满足于仅仅得出一道习题的答案，而去追求更独特、更快捷的解题方法。还有利于学生积累解题经验，丰富解题方法，学会如何综合运用已有的知识不断提高解题能力。总之，一题多解有利于学生思维能力的提高。
3.一法多用
一法多用就是用不变的规律去解千变万化的题目，以不变应万变，从而提高解题能力。如，常见的配方法、换元法、待定系数法等等。怎样使学生通过解题活动领悟数学思想，活用数学方法，训练数学思维呢？我认为一法多用是途径之一。
四、精炼解题技巧
数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，高度的抽象性、结论的确定性和应用的广泛性是数学的特点。它与其他学科最大的不同是数学要进行大量的反复练习，尤其是一些基础性运算要非常熟练，同时在教学中要重视特例和特殊解法的研究，并力求从中归纳出一般的解题规律。除此之外，要注意解题技巧、规律的发展和深化；在训练中还要注意学生的层次和训练的层次，每一次训练都要有创新的成分，不能使训练老是停留在一种级别上，也切忌刻意追求题目的新颖而放弃基本知识的训练。
培养学生题感的过程是循序渐进的，它需要较长时间来实现。我们必须把培养题感作为一项长期的系统工程，在教学过程中要让学生有更多机会接触社会、体验生活、动手操作、合作交流，创建题感创建平台，最终形成系统化数感教育体系。
参考文献：
[1]朱天元，王辉，许定璜.初中数学一题多解大全[M].湖北出版社，2010.
[2]乔有平.一法多用融会贯通[J].教师之友，1996（10）：31.
[3]杨艳.如何培养中学生的数感[J].中小学教学研究，2012（19）：140.
（作者单位 安徽省金寨县八一中学）