论文部分内容阅读
陶行知提出学生应掌握生活力、自动力和创造力。可视不是单纯意义上指用耳听、用眼睛观察、勤于思考，还要借助观察、触摸、绘图、演示、 制作等直观的形态，不仅达到了感知、感受，一般地理解了知识，而且还能上升到理性理解知识建构的过程。思维可视活动是改变以往在“图形与几何”教学中只强调解答例题过程、结果，强调单纯完成一些课后练习的活动，达到了应付一般考试的要求。设计在思考视域中通过学生能自主绘图、演示、 制作等的导学活动，用圖形把原本学生在学习中的思考的过程和方法明确地直观地呈现出来，以便学生更容易更透彻地理解、更容易记忆图形的性质和简单判定以致更自如地运用，从而突破小学高年级学生“图形与几何”的学习障碍，提升学习“图形与几何”的效率。
一、我遇到的问题与困惑
小学“图形与几何”课程内容中，这一节的内容丰富充实，在教学的实践中难点颇多，此处知识的教学仍是当前小学数学教学中的薄弱环节，成为了小学数学教师的探索重点，及重要的研究方向。学生在解题时经常会遇到不会分析图，不会把思考方法和思考路径呈现出来，束手无策。
六年级期末检测卷 “图形与计算”得分情况调查表
检测时间 图形与操作板块题目再现 得分率
2017年7月 问题一：计算阴影部分图形的周长。
问题二：计算阴影部分图形的面积。 计算阴影部分图形的周长。正确率仅为56.86%。
计算阴影部分图形的面积。正确率仅为63.16%。
2018年1月
问题：计算阴影部分图形的面积。
12人方法错误，1人计算错误。正确率仅为69.96%。
二、拟采取解决问题的措施与方法
通过思维可视活动的设计与实施的研究，深化出一些更具可行性和操作性有效突破小学高年级学生“图形与几何”学习障碍的策略，使一线的数学教师，能在“图形与几何”教学中更好地借鉴与实施。
策略一：绘图导学构筑思维可视——关注“知识点”转变为关注“逻辑推理、撑握知识、拓展创新（以下简称逻辑层）”
所谓“绘图导学构筑思维可视”，就是克服在图形表面特征认识上的表面与片面，通过绘图等导学把图形内部结构的各部分相互之间的因果关系和各类图形之间的关联的逻辑思维灵活的呈现出来，通过研究变关注“知识点”引向为关注“思维层”。
（一）关注呈现方式
1.成图优先
成图优先一方面是指在“图形与几何”教学中通过以图示替代文字把蕴含的方法、想法呈现出来的可视化教学方式。如教学平行四边形、三角形、梯形、圆的面积等等时，只提供一个图形，让学生借助已有经验，用图示的方式表示自己的解答方法，再进行反馈交流。
操作流程：
成图优先另一方面是指教师提供一个图形的一些边、角等的尺度大小由学生绘画出来，并在图形的各组成要素的适合位署把尺度大小简明地标注出来。如此反复更改作图条件（尺度位置和大小），让学生练习，从而使学生更容易理解和记忆图形的性质、判定，克服枯澡、增进兴趣和吸收。
成图优先第三个方面是，为增进学习动机，引导学生从实践中学到知识的方法，让学生观察组成教室、粉笔合、黑板、三角板、课本、课桌、椅子、书本 等的一些平面（三角形、正方形、长方形、平行四边形等），认识围成这些平面的边和角，并通过实际测量边、角的大小，引导学生按缩小的比例（先让学生学习简单数字的扩大或缩小的计算方法）把平面图形画出来，然后把相关数标注好。
在上述基础上，让学生观察组成教室空间、粉笔合、黑板、课本、课桌、和锥体的模形等，辨明哪些是柱体，是什么柱体，哪些是锥体，是什么锥体，通过实际测量，并引导学生按比例（缩小）把相关立体图形画出来，然后把相关数标注好，熟习平面图形与立体图形及二者之间关系，初步形成空间认知和想象能力。
2.图文配合呈现
在研究中，我们要求学生在理解题意时，把以往未用过的无图形思考过程改用图文配合的方式表示出来，把抽象的几何问题具体化把复杂的问题简单化，这样就会使学生颇有兴趣地、乐意去动手、思考，从而使学生更有逻辑地解决更多几何问题。
（二）借助动态演示
动态演示是指借助多媒体化静为动，化抽象为具体，化难为易，是其他教学手段所无法达到的教学方式。
1.演示图形无限延伸活动
小学几何概念中，很多概念是无限性质，能够无限延伸。我们要改变只是借助想象来体验，设计可以让学生可操作的动态演示真正理解无限延伸。
2.演示公式极限探索活动
探索公式推导过程——在公式推倒过程中设计演示极限探索活动，借助几何画板展示“无限”的过程，让学生经历了从无限到极限的可视过程，感悟了极限思想的具大价值。
沟通公式间的联系——研究中我们把单元整理中带有规律性的知识，改用动态演示沟通知识，使知识条理化、系统化。
策略二：构图活动构筑思维可视——关注“单纯操作”转变为关注“思维体验”
“构图活动构筑思维可视”是由实物的形状呈现几何图形，根据条件做出模型或展出图形的活动，加强学生对图形的表征、性质和判断的理解 。
（一）设计模型搭建活动
学生对模型是非常感兴趣的，现在的孩子都是玩积木长大的，因此我们在进一步认识图形特征时，尝试模型搭建活动等，引导学生把自己最了解的图形特征通过模型展示出来。
（二）设计图形二维到三维的转化
小学数学新课程中不断涌现空间图形，在空间观念中，有重要的一点便是三维与二维的转变，对于这一点，在以往的教学中不够重视，也没有设计这样活动。在研究中要体现这一过程，使二维与三维间的转化过程变成可视的活动，培养学生的空间观念。
结语：
陶行知有生活教育这一基本理念，他也有一套与之相配合的操作性内容。通过“思维可视活动”，激活学生学习“图形与几何”的兴趣，突破了“图形与几何”学习障碍。学生能灵活借助“思维可视活动”提升数学思维，提高学生的几何直观能力和解决问题的能力。“思维可视活动”使教师转变了教学方式，寻找优化“图形与几何”教学的有效策略，提高教师“思维可视活动”的设计能力。
一、我遇到的问题与困惑
小学“图形与几何”课程内容中，这一节的内容丰富充实，在教学的实践中难点颇多，此处知识的教学仍是当前小学数学教学中的薄弱环节，成为了小学数学教师的探索重点，及重要的研究方向。学生在解题时经常会遇到不会分析图，不会把思考方法和思考路径呈现出来，束手无策。
六年级期末检测卷 “图形与计算”得分情况调查表
检测时间 图形与操作板块题目再现 得分率
2017年7月 问题一：计算阴影部分图形的周长。
问题二：计算阴影部分图形的面积。 计算阴影部分图形的周长。正确率仅为56.86%。
计算阴影部分图形的面积。正确率仅为63.16%。
2018年1月
问题：计算阴影部分图形的面积。
12人方法错误，1人计算错误。正确率仅为69.96%。
二、拟采取解决问题的措施与方法
通过思维可视活动的设计与实施的研究，深化出一些更具可行性和操作性有效突破小学高年级学生“图形与几何”学习障碍的策略，使一线的数学教师，能在“图形与几何”教学中更好地借鉴与实施。
策略一：绘图导学构筑思维可视——关注“知识点”转变为关注“逻辑推理、撑握知识、拓展创新（以下简称逻辑层）”
所谓“绘图导学构筑思维可视”，就是克服在图形表面特征认识上的表面与片面，通过绘图等导学把图形内部结构的各部分相互之间的因果关系和各类图形之间的关联的逻辑思维灵活的呈现出来，通过研究变关注“知识点”引向为关注“思维层”。
（一）关注呈现方式
1.成图优先
成图优先一方面是指在“图形与几何”教学中通过以图示替代文字把蕴含的方法、想法呈现出来的可视化教学方式。如教学平行四边形、三角形、梯形、圆的面积等等时，只提供一个图形，让学生借助已有经验，用图示的方式表示自己的解答方法，再进行反馈交流。
操作流程：
成图优先另一方面是指教师提供一个图形的一些边、角等的尺度大小由学生绘画出来，并在图形的各组成要素的适合位署把尺度大小简明地标注出来。如此反复更改作图条件（尺度位置和大小），让学生练习，从而使学生更容易理解和记忆图形的性质、判定，克服枯澡、增进兴趣和吸收。
成图优先第三个方面是，为增进学习动机，引导学生从实践中学到知识的方法，让学生观察组成教室、粉笔合、黑板、三角板、课本、课桌、椅子、书本 等的一些平面（三角形、正方形、长方形、平行四边形等），认识围成这些平面的边和角，并通过实际测量边、角的大小，引导学生按缩小的比例（先让学生学习简单数字的扩大或缩小的计算方法）把平面图形画出来，然后把相关数标注好。
在上述基础上，让学生观察组成教室空间、粉笔合、黑板、课本、课桌、和锥体的模形等，辨明哪些是柱体，是什么柱体，哪些是锥体，是什么锥体，通过实际测量，并引导学生按比例（缩小）把相关立体图形画出来，然后把相关数标注好，熟习平面图形与立体图形及二者之间关系，初步形成空间认知和想象能力。
2.图文配合呈现
在研究中，我们要求学生在理解题意时，把以往未用过的无图形思考过程改用图文配合的方式表示出来，把抽象的几何问题具体化把复杂的问题简单化，这样就会使学生颇有兴趣地、乐意去动手、思考，从而使学生更有逻辑地解决更多几何问题。
（二）借助动态演示
动态演示是指借助多媒体化静为动，化抽象为具体，化难为易，是其他教学手段所无法达到的教学方式。
1.演示图形无限延伸活动
小学几何概念中，很多概念是无限性质，能够无限延伸。我们要改变只是借助想象来体验，设计可以让学生可操作的动态演示真正理解无限延伸。
2.演示公式极限探索活动
探索公式推导过程——在公式推倒过程中设计演示极限探索活动，借助几何画板展示“无限”的过程，让学生经历了从无限到极限的可视过程，感悟了极限思想的具大价值。
沟通公式间的联系——研究中我们把单元整理中带有规律性的知识，改用动态演示沟通知识，使知识条理化、系统化。
策略二：构图活动构筑思维可视——关注“单纯操作”转变为关注“思维体验”
“构图活动构筑思维可视”是由实物的形状呈现几何图形，根据条件做出模型或展出图形的活动，加强学生对图形的表征、性质和判断的理解 。
（一）设计模型搭建活动
学生对模型是非常感兴趣的，现在的孩子都是玩积木长大的，因此我们在进一步认识图形特征时，尝试模型搭建活动等，引导学生把自己最了解的图形特征通过模型展示出来。
（二）设计图形二维到三维的转化
小学数学新课程中不断涌现空间图形，在空间观念中，有重要的一点便是三维与二维的转变，对于这一点，在以往的教学中不够重视，也没有设计这样活动。在研究中要体现这一过程，使二维与三维间的转化过程变成可视的活动，培养学生的空间观念。
结语：
陶行知有生活教育这一基本理念，他也有一套与之相配合的操作性内容。通过“思维可视活动”，激活学生学习“图形与几何”的兴趣，突破了“图形与几何”学习障碍。学生能灵活借助“思维可视活动”提升数学思维，提高学生的几何直观能力和解决问题的能力。“思维可视活动”使教师转变了教学方式，寻找优化“图形与几何”教学的有效策略，提高教师“思维可视活动”的设计能力。