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摘 要：本文以小型战斗机特点为切入点，主要进行小型战斗机俯冲转动惯量的测量方法研究，并以实验为例，使读者更清晰地掌握实际测量方法，具有很强的实际研究价值。
关键词：小型战斗机;俯冲转动惯量;测量方法
一、战斗机的概念及分类
1、概念
歼击机，又名战斗机，即用于在空中消灭敌机和其他飞航式空袭兵器的军用飞机，也称战斗机。第二次世界大战时期曾广泛称为驱逐机。
歼击机的主要任务是与敌方歼击机进行空战，夺取空中优势（制空权）。其次是拦截敌方轰炸机、强击机和巡航导弹，还可携带一定数量的对地攻击的武器，执行对地的攻击任务。歼击机包括要地防空用的截击机，但自20世纪60年代以后，由于雷达、电子设备和武器系统的完善，专用截击战斗机的任务已由制空战斗机完成，截击机不再发展。歼击机是航空兵空中作战的主要机种，也可用于执行对地攻击任务。
2、分类
（1）、战斗机（歼击机），西方称战斗机、我国称歼击机。俄罗斯还有种叫截击机，两者因作战任务、思想不同而武器、光电、雷达系统不同。歼击机代表有：F15、F16、幻影2000、歼10、台风;截击机代表有：米格31;
（2）、歼击轰炸机（战斗轰炸机），以攻击地面、水面目标为主，有一定空战能力。代表机有：飞豹、苏34、F111。
（3）、攻击机，我国也称强击机。有良好的低空操纵性、安全性。主要部位有装甲保护，就是皮厚。代表机有：A10、苏25、强5、F117（隐身）。
（4）、轰炸机，代表机有：B2（隐身）、B1（战略远程）、图160（战略远程）、图95（战略远程）、幻影IV（战略）。
（5）、预警机（电子战飞机），代表机有：E2、E3、费尔康、空警-2000。
（6）、运输机，代表机有：C130、A400、C17、伊尔76、安225
二、战斗机俯冲的意义
“俯冲”是空战的一种战术动作，基本意义是飞机以极大的攻角向地面冲刺，在这个过程中飞机速度提高，高度急剧下降。在空中缠斗的时候，飞行员采用俯冲是为了以牺牲高度为代价提供战斗机额外的速度和动能，借以占据优势。即使到了今天，这种动作仍然具备重要的意义，是飞行员必修课之一。而俯冲对于对地攻击/轰炸上的应用，主要是在伊拉克战争之前。因为缺少对地精确制导武器（诸如TV制导导弹、激光制导炸弹），携带自由落体炸弹的战斗机必须进入俯冲状态以获得轰炸的准确性。而在精确制导武器大行其道的今天，俯冲就不是那么必要了。而“俯冲塔台”不是一种战术动作，而是一种行为。进行“俯冲塔台”的原因有很多，有可能是飞行表演，也有可能是敌机在对塔台实施攻击，或者是单纯的一种个人即兴行为。
三、转动惯量测量的意义
转动惯量（Moment of Inertia）是刚体转动时惯性的量度，其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上，精确地测定转动惯量，都是十分必要的。
四、俯冲转动惯量测量方法
测定方法很多，常用的有三线摆、扭摆、复摆等。三线摆是通过扭转运动测定物体的转动惯量，其特点是无力图像清楚、操作简便易行、适合各种形状的物体，如机械零件、电机转子、枪炮弹丸、电风扇的风叶等的转动惯量都可用三线摆测定。这种实验方法在理论和技术上有一定的实际意义。
1、实验原理
三线摆是在上圆盘的圆周上，沿等边三角形的顶点对称地连接在下面的一个较大的均匀圆盘边缘的正三角形顶点上。
当上、下圆盘水平三线等长时，将上圆盘绕竖直的中心轴线O1O转动一个小角度，借助悬线的张力使悬挂的大圆盘绕中心轴O1O作扭转摆动。同时，下圆盘的质心O将沿着转动轴升降，=H是上、下圆盘中心的垂直距离;=h是下圆盘在振动时上升的高度;是上圆盘的半径;是下圆盘的半径;α是扭转角。
由于三悬线能力相等，下圆盘运动对于中心轴线是对称的，仅分析一边悬线的运动。用L表示悬线的长度，当下圆盘扭转一个角度α时，下圆盘的悬线点移动到，下圆盘上升的高度为，与其他几何参量的关系可作如下考虑。
（1）测定仪器常数。
恰当选择测量仪器和用具，减小测量不确定度。自拟实验步骤，确保三线摆的上、下圆盘的水平，使仪器达到最佳测量状态。
（2）测量转动惯量，并计算其不确定度。
转动三线摆上方的小圆盘，使其绕自身轴转一角度α，借助线的张力使下圆盘作扭摆运动，而避免产生左右晃动。自己拟定测 的方法，使周期的测量不确定度小于其它测量量的不确定度。利用式，求出，并推导出不确定度传递公式，计算的不确定度。
（3）测量圆环的转动惯量
在下圆盘上放上待测圆环，注意使圆环的质心恰好在转动轴上，测量系统的转动惯量。测量圆环的质量和内、外直径。利用式求出圆环的转动惯量。并与理论值进行比较，求出相对误差。
（4）验证平行轴定理
将质量和形状尺寸相同的两金属圆柱重叠起来放在下圆盘上，注意使质心与下圆盘的质心重合。测量转动轴通过圆柱质心时，系统的转动惯量。然后将两圆柱对称地置于下圆盘中心的两侧。测量此时系统的转动惯量。测量圆柱质心到中心转轴的距离计算，并与测量值比较。
转动惯量和质量一样，是回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性，用字母J表示。
1.对于杆部分
当回转轴过杆的中点并垂直于杆时;J=mL^2/12
其中m是杆的质量，L是杆的长度。
当回转轴過杆的端点并垂直于杆时：J=mL^2/3
其中m是杆的质量，L是杆的长度。
2.对于圆柱体部分
当回转轴是圆柱体轴线时;J=mr^2/2
其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。
转动惯量定理：M=Jβ
其中M是扭转力矩
J是转动惯量
β是角加速度
3.对于细圆环部分
当回转轴通过中心与环面垂直时，J=mR^2;
当回转轴通过边缘与环面垂直时，J=2mR^2;
R为其半径。
4.对于薄圆盘部分
当回转轴通过中心与盘面垂直时，J=﹙1/2﹚×mR^2;
当回转轴通过边缘与盘面垂直时，J=﹙3/2﹚×mR^2;
R为其半径。
5.对于空心圆柱部分
当回转轴为对称轴时，J=﹙1/2﹚m[（R1）^2+（R2）^2;]
R1和R2分别为其内外半径。
6.对于球壳部分
当回转轴为中心轴时，J=﹙2/3﹚mR^2;
当回转轴为球壳的切线时，J=﹙5/3﹚mR^2;
R为球壳半径。
7.对于实心球体部分
当回转轴为球体的中心轴时，J=﹙2/5﹚mR^2;
当回转轴为球体的切线时，J=﹙7/5﹚mR^2;
R为球体半径。
8.对于立方体部分
当回转轴为其中心轴时，J=﹙1/6﹚mL^2;
当回转轴为其棱边时，J=﹙2/3﹚mL^2;
当回转轴为其体对角线时，J=（3/16）mL^2;
L为立方体边长。
参考文献
[1]张珊.小型战斗机俯冲转动惯量.上海：交通大学出版社，2017.
[2]程远航.小型战斗机的研究.清华大学出版社，2019.
[3]隋心怡.研小型战斗机俯冲特点的研究.计算机科学.2017
关键词：小型战斗机;俯冲转动惯量;测量方法
一、战斗机的概念及分类
1、概念
歼击机，又名战斗机，即用于在空中消灭敌机和其他飞航式空袭兵器的军用飞机，也称战斗机。第二次世界大战时期曾广泛称为驱逐机。
歼击机的主要任务是与敌方歼击机进行空战，夺取空中优势（制空权）。其次是拦截敌方轰炸机、强击机和巡航导弹，还可携带一定数量的对地攻击的武器，执行对地的攻击任务。歼击机包括要地防空用的截击机，但自20世纪60年代以后，由于雷达、电子设备和武器系统的完善，专用截击战斗机的任务已由制空战斗机完成，截击机不再发展。歼击机是航空兵空中作战的主要机种，也可用于执行对地攻击任务。
2、分类
（1）、战斗机（歼击机），西方称战斗机、我国称歼击机。俄罗斯还有种叫截击机，两者因作战任务、思想不同而武器、光电、雷达系统不同。歼击机代表有：F15、F16、幻影2000、歼10、台风;截击机代表有：米格31;
（2）、歼击轰炸机（战斗轰炸机），以攻击地面、水面目标为主，有一定空战能力。代表机有：飞豹、苏34、F111。
（3）、攻击机，我国也称强击机。有良好的低空操纵性、安全性。主要部位有装甲保护，就是皮厚。代表机有：A10、苏25、强5、F117（隐身）。
（4）、轰炸机，代表机有：B2（隐身）、B1（战略远程）、图160（战略远程）、图95（战略远程）、幻影IV（战略）。
（5）、预警机（电子战飞机），代表机有：E2、E3、费尔康、空警-2000。
（6）、运输机，代表机有：C130、A400、C17、伊尔76、安225
二、战斗机俯冲的意义
“俯冲”是空战的一种战术动作，基本意义是飞机以极大的攻角向地面冲刺，在这个过程中飞机速度提高，高度急剧下降。在空中缠斗的时候，飞行员采用俯冲是为了以牺牲高度为代价提供战斗机额外的速度和动能，借以占据优势。即使到了今天，这种动作仍然具备重要的意义，是飞行员必修课之一。而俯冲对于对地攻击/轰炸上的应用，主要是在伊拉克战争之前。因为缺少对地精确制导武器（诸如TV制导导弹、激光制导炸弹），携带自由落体炸弹的战斗机必须进入俯冲状态以获得轰炸的准确性。而在精确制导武器大行其道的今天，俯冲就不是那么必要了。而“俯冲塔台”不是一种战术动作，而是一种行为。进行“俯冲塔台”的原因有很多，有可能是飞行表演，也有可能是敌机在对塔台实施攻击，或者是单纯的一种个人即兴行为。
三、转动惯量测量的意义
转动惯量（Moment of Inertia）是刚体转动时惯性的量度，其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上，精确地测定转动惯量，都是十分必要的。
四、俯冲转动惯量测量方法
测定方法很多，常用的有三线摆、扭摆、复摆等。三线摆是通过扭转运动测定物体的转动惯量，其特点是无力图像清楚、操作简便易行、适合各种形状的物体，如机械零件、电机转子、枪炮弹丸、电风扇的风叶等的转动惯量都可用三线摆测定。这种实验方法在理论和技术上有一定的实际意义。
1、实验原理
三线摆是在上圆盘的圆周上，沿等边三角形的顶点对称地连接在下面的一个较大的均匀圆盘边缘的正三角形顶点上。
当上、下圆盘水平三线等长时，将上圆盘绕竖直的中心轴线O1O转动一个小角度，借助悬线的张力使悬挂的大圆盘绕中心轴O1O作扭转摆动。同时，下圆盘的质心O将沿着转动轴升降，=H是上、下圆盘中心的垂直距离;=h是下圆盘在振动时上升的高度;是上圆盘的半径;是下圆盘的半径;α是扭转角。
由于三悬线能力相等，下圆盘运动对于中心轴线是对称的，仅分析一边悬线的运动。用L表示悬线的长度，当下圆盘扭转一个角度α时，下圆盘的悬线点移动到，下圆盘上升的高度为，与其他几何参量的关系可作如下考虑。
（1）测定仪器常数。
恰当选择测量仪器和用具，减小测量不确定度。自拟实验步骤，确保三线摆的上、下圆盘的水平，使仪器达到最佳测量状态。
（2）测量转动惯量，并计算其不确定度。
转动三线摆上方的小圆盘，使其绕自身轴转一角度α，借助线的张力使下圆盘作扭摆运动，而避免产生左右晃动。自己拟定测 的方法，使周期的测量不确定度小于其它测量量的不确定度。利用式，求出，并推导出不确定度传递公式，计算的不确定度。
（3）测量圆环的转动惯量
在下圆盘上放上待测圆环，注意使圆环的质心恰好在转动轴上，测量系统的转动惯量。测量圆环的质量和内、外直径。利用式求出圆环的转动惯量。并与理论值进行比较，求出相对误差。
（4）验证平行轴定理
将质量和形状尺寸相同的两金属圆柱重叠起来放在下圆盘上，注意使质心与下圆盘的质心重合。测量转动轴通过圆柱质心时，系统的转动惯量。然后将两圆柱对称地置于下圆盘中心的两侧。测量此时系统的转动惯量。测量圆柱质心到中心转轴的距离计算，并与测量值比较。
转动惯量和质量一样，是回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性，用字母J表示。
1.对于杆部分
当回转轴过杆的中点并垂直于杆时;J=mL^2/12
其中m是杆的质量，L是杆的长度。
当回转轴過杆的端点并垂直于杆时：J=mL^2/3
其中m是杆的质量，L是杆的长度。
2.对于圆柱体部分
当回转轴是圆柱体轴线时;J=mr^2/2
其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。
转动惯量定理：M=Jβ
其中M是扭转力矩
J是转动惯量
β是角加速度
3.对于细圆环部分
当回转轴通过中心与环面垂直时，J=mR^2;
当回转轴通过边缘与环面垂直时，J=2mR^2;
R为其半径。
4.对于薄圆盘部分
当回转轴通过中心与盘面垂直时，J=﹙1/2﹚×mR^2;
当回转轴通过边缘与盘面垂直时，J=﹙3/2﹚×mR^2;
R为其半径。
5.对于空心圆柱部分
当回转轴为对称轴时，J=﹙1/2﹚m[（R1）^2+（R2）^2;]
R1和R2分别为其内外半径。
6.对于球壳部分
当回转轴为中心轴时，J=﹙2/3﹚mR^2;
当回转轴为球壳的切线时，J=﹙5/3﹚mR^2;
R为球壳半径。
7.对于实心球体部分
当回转轴为球体的中心轴时，J=﹙2/5﹚mR^2;
当回转轴为球体的切线时，J=﹙7/5﹚mR^2;
R为球体半径。
8.对于立方体部分
当回转轴为其中心轴时，J=﹙1/6﹚mL^2;
当回转轴为其棱边时，J=﹙2/3﹚mL^2;
当回转轴为其体对角线时，J=（3/16）mL^2;
L为立方体边长。
参考文献
[1]张珊.小型战斗机俯冲转动惯量.上海：交通大学出版社，2017.
[2]程远航.小型战斗机的研究.清华大学出版社，2019.
[3]隋心怡.研小型战斗机俯冲特点的研究.计算机科学.2017