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摘 要：通过对迈克尔逊干涉仪光路的调整，使光电探头的响应电压与三角波驱动电压的频率一致且峰-峰值最大。这样不断改变驱动电压就可准确的找到响应电压、伸长位移量随驱动电压的关系。
关键词：迈克尔逊干涉仪;压电陶瓷;峰-峰值;伸长位移
引言
压电材料具有压电效应和逆压电效应，在外加电场作用下，逆压电效应将使压电材料发生形变，通过控制驱动电压，压电材料能实现精密的位移输出，可获得较高的位移分辨率。同时，压电材料输出具有频率响应高，动态反应快，性能稳定，不发热，不产生噪声及受外力干扰小等优点。目前对逆压电效应的静态特 性研究较多，而对动态特性研究相对较少，且测量的设备装置较复杂，响应电压、伸长位移量随驱动电压的变化关系也无准确的定量描述[1]。然而随着压电陶瓷在光盘驱动器、计算机硬盘驱动器、光通信器件等动态控制方面的应用越来越广泛，对压电陶瓷动态位移特性的研究也越来越重视[2]。本文基于迈克尔逊干涉仪平台，利用干涉法测量压电陶瓷动态特性，其装置简单，易操作，测量准确。通过寻找与驱动电压同频率且峰-峰值最大的一个完整响应电压波形，来研究响应电压、伸长位移量随驱动电压的变化关系。
1 实验设计
实验装置如图1所示，其中半导体激光器的激光波长为650nm，波形发生器可产生驱动电压为1～20V的三角波电压。实验中采用的压电陶瓷材料为管状，长为40mm，壁厚为1mm，在内、外壁上镀电极，用来施加电压，在陶瓷管的一端装反射镜，可在迈克尔逊干涉仪中充当反射镜使用。将光电探头信号和波形发生器信号连入数字示波器，可比较驱动电压、光电探头响应电压的峰-峰值和频率。
在未施加驱动电压前，调节迈克尔逊干涉仪两臂的光路，在光屏上可看见清晰的干涉图样。干涉条纹将是一个以透镜光束为圆心的一组内疏外密、明暗相间的同心圆环，即为等倾干涉条纹（条纹间距，条纹粗细都不等），其中干涉条纹中心是最大级干涉，即i=0°。当用光电探头替代光屏，并施加周期性的驱动电压信号时，压电陶瓷将发生周期性的振动，迈克尔逊干涉仪所产生的干涉条纹也将发生周期性的移动，干涉条纹所对应的光场强度也会发生相应的变化。由于光电探头对应干涉场中的某一位置，接收到的是干涉条纹扫过光电二极管探头的信号，因此，光探头接收到的信号为一系列类似正弦波的波形的信号[3]。
2 光路调整
当加在压电陶瓷的三角波驱动电压升高时，压电陶瓷伸长;电压下降时，压电陶瓷收缩。如当电压升高时，压电陶瓷伸长位移量为 λ/4，当电压下降时，压电陶瓷收缩位移量为 λ/4，因此，每当压电陶瓷伸长为 λ/4，就认为有1个干涉条纹移动（对应干涉圆环的“涌出”或“陷入”），干涉条纹光强也从最大变成最小，对光电探头测得的信号电压波形形成一个完整波形。因此，当伸长位移量为h时，电压下降还要收缩h。但如果驱动电压过大，在1个驱动电压周期内，压电陶瓷的伸长位移量可能是 λ/4的n倍，因此光电探头会有n个接收信号的电压波形，其频率是驱动电压频率的n倍。由于移动过干涉条纹条数n不一定是整数，并且条纹间距，条纹粗细都不等，测量响应电压的振幅、频率都有不同。
另外，光电探头响应电压的峰-峰值，反映的是一个周期内干涉光强随h的变化。当驱动电压不变时，与干涉条纹级数（即i）和一个三角波周期内干涉光强的总变化量有关。当在最大级干涉i=0°，且干涉光强从最大变到最小或最小变到最大时，光电探头响应电压的峰-峰值达到最大。
如果我们能找到合适的驱动电压使压电陶瓷位移量正好为λ/4，且接收信号的电压波形峰-峰值的最大，那么光电探头响应电压的波形将会是与驱动电压波形同频率、其峰-峰值最大的一个完整波形。这样我们就可研究驱动电压与接收信号的峰-峰值电压的关系，以及驱动电压与伸长位移量之间的关系。
光路调整前先加一个较大的驱动电压，驱动电压频率为2800Hz。仔细调整迈克尔逊干涉仪反射镜后的调节螺丝（让相干光完全重合）、半导体激光器后的调节螺丝（调整干涉光斑的位置）、光电探头后的调节螺丝（调整光电探头接收角度），让光电探头响应电压的峰-峰值最大，如图2所示。
响应电压波形出现双峰的原因是驱动电压过大，压电陶瓷伸长位移大于λ/4，干涉条纹光强变化超过最大值后对应减少，便会在波形的峰值和谷值出现双 峰。然后，继续调整各调节螺丝，使响应电压波形出现的双峰左右对称。此时，降低驱动电压，在实验中当驱动电压降到12.8V时，双峰消失，变成单峰，出现与驱动电压频率相同、且峰-峰值最大的完整波形。此时峰-峰值电压会降到3.04V，频率与驱动电压频率一致。
3 实验结果
3.1驱动电压与光电探头响应电压峰-峰值的关系
在不同驱动电压下，V1 及V1 对应的峰-峰值Vp-p 是一系列与h有关的值[4]。响应电压的峰-峰值电压为
（1）
当驱动电压从0～12.8V，光电探头响应电压峰-峰值Vp-p为0～3.04V，对应变化为0～λ/4，如表1所示。
根据式（1），为了表示响应电压与驱动电压的关系，我们用
函数进行拟合，其中在95%的可信度范围，a=3.027，b=0.077（a，b分别为振幅和相位）（见图3），效果良好。
3.2驱动电压与伸长位移量的关系
由表1可计算出各Vp-p 对应的h，这样就可得h与驱动电压的关系[5]，我们用f=cx+d进行拟合，其中在95%的可信度范围，c=11.987，d=1.907（c，d分别为斜率和截距）（见图4），發现在高频率下伸长位移量与驱动电压成良好的线性关系。
其中系数c可表示伸长位移量与驱动电压的关系，即灵敏度。灵敏度是压电传感器的一个重要指标，且有灵敏度可算出对应的压电常数。其中压电陶瓷管长为40mm，壁厚为1mm，对应压电常数为11.987×1/40）=0.2997（nm/V）。
4 结束语
实验基于迈克尔逊干涉仪平台，通过光路调整找到等倾干涉的最大级干涉、光强变化量最大，且调节驱动电压大小，使光电探头的响应电压的频率与驱动电压一致且电压峰-峰值最大。改变驱动电压的大小来测量响应电压，响应电压与驱动电压成正弦变化，伸长位移量与驱动电压成线性关系。基于迈克尔逊干涉仪平台，利用干涉法测量压电陶瓷动态特性，装置简单、易操作，尤其通过光路调整找到合适的响应电压后，响应电压、伸长位移量与驱动电压的关系就可准确测量。
参考文献
[1]王涛，王晓东，王立鼎.压电陶瓷快速响应特性与应用研究[J].传感技术学报，2009，22（6）：785-789.
[2]吴新民，陈进榜，朱日宏等.用干涉法测量压电陶瓷的动态频率响应特性[J].红外与激光工程，2002，31（3）：257-260.
关键词：迈克尔逊干涉仪;压电陶瓷;峰-峰值;伸长位移
引言
压电材料具有压电效应和逆压电效应，在外加电场作用下，逆压电效应将使压电材料发生形变，通过控制驱动电压，压电材料能实现精密的位移输出，可获得较高的位移分辨率。同时，压电材料输出具有频率响应高，动态反应快，性能稳定，不发热，不产生噪声及受外力干扰小等优点。目前对逆压电效应的静态特 性研究较多，而对动态特性研究相对较少，且测量的设备装置较复杂，响应电压、伸长位移量随驱动电压的变化关系也无准确的定量描述[1]。然而随着压电陶瓷在光盘驱动器、计算机硬盘驱动器、光通信器件等动态控制方面的应用越来越广泛，对压电陶瓷动态位移特性的研究也越来越重视[2]。本文基于迈克尔逊干涉仪平台，利用干涉法测量压电陶瓷动态特性，其装置简单，易操作，测量准确。通过寻找与驱动电压同频率且峰-峰值最大的一个完整响应电压波形，来研究响应电压、伸长位移量随驱动电压的变化关系。
1 实验设计
实验装置如图1所示，其中半导体激光器的激光波长为650nm，波形发生器可产生驱动电压为1～20V的三角波电压。实验中采用的压电陶瓷材料为管状，长为40mm，壁厚为1mm，在内、外壁上镀电极，用来施加电压，在陶瓷管的一端装反射镜，可在迈克尔逊干涉仪中充当反射镜使用。将光电探头信号和波形发生器信号连入数字示波器，可比较驱动电压、光电探头响应电压的峰-峰值和频率。
在未施加驱动电压前，调节迈克尔逊干涉仪两臂的光路，在光屏上可看见清晰的干涉图样。干涉条纹将是一个以透镜光束为圆心的一组内疏外密、明暗相间的同心圆环，即为等倾干涉条纹（条纹间距，条纹粗细都不等），其中干涉条纹中心是最大级干涉，即i=0°。当用光电探头替代光屏，并施加周期性的驱动电压信号时，压电陶瓷将发生周期性的振动，迈克尔逊干涉仪所产生的干涉条纹也将发生周期性的移动，干涉条纹所对应的光场强度也会发生相应的变化。由于光电探头对应干涉场中的某一位置，接收到的是干涉条纹扫过光电二极管探头的信号，因此，光探头接收到的信号为一系列类似正弦波的波形的信号[3]。
2 光路调整
当加在压电陶瓷的三角波驱动电压升高时，压电陶瓷伸长;电压下降时，压电陶瓷收缩。如当电压升高时，压电陶瓷伸长位移量为 λ/4，当电压下降时，压电陶瓷收缩位移量为 λ/4，因此，每当压电陶瓷伸长为 λ/4，就认为有1个干涉条纹移动（对应干涉圆环的“涌出”或“陷入”），干涉条纹光强也从最大变成最小，对光电探头测得的信号电压波形形成一个完整波形。因此，当伸长位移量为h时，电压下降还要收缩h。但如果驱动电压过大，在1个驱动电压周期内，压电陶瓷的伸长位移量可能是 λ/4的n倍，因此光电探头会有n个接收信号的电压波形，其频率是驱动电压频率的n倍。由于移动过干涉条纹条数n不一定是整数，并且条纹间距，条纹粗细都不等，测量响应电压的振幅、频率都有不同。
另外，光电探头响应电压的峰-峰值，反映的是一个周期内干涉光强随h的变化。当驱动电压不变时，与干涉条纹级数（即i）和一个三角波周期内干涉光强的总变化量有关。当在最大级干涉i=0°，且干涉光强从最大变到最小或最小变到最大时，光电探头响应电压的峰-峰值达到最大。
如果我们能找到合适的驱动电压使压电陶瓷位移量正好为λ/4，且接收信号的电压波形峰-峰值的最大，那么光电探头响应电压的波形将会是与驱动电压波形同频率、其峰-峰值最大的一个完整波形。这样我们就可研究驱动电压与接收信号的峰-峰值电压的关系，以及驱动电压与伸长位移量之间的关系。
光路调整前先加一个较大的驱动电压，驱动电压频率为2800Hz。仔细调整迈克尔逊干涉仪反射镜后的调节螺丝（让相干光完全重合）、半导体激光器后的调节螺丝（调整干涉光斑的位置）、光电探头后的调节螺丝（调整光电探头接收角度），让光电探头响应电压的峰-峰值最大，如图2所示。
响应电压波形出现双峰的原因是驱动电压过大，压电陶瓷伸长位移大于λ/4，干涉条纹光强变化超过最大值后对应减少，便会在波形的峰值和谷值出现双 峰。然后，继续调整各调节螺丝，使响应电压波形出现的双峰左右对称。此时，降低驱动电压，在实验中当驱动电压降到12.8V时，双峰消失，变成单峰，出现与驱动电压频率相同、且峰-峰值最大的完整波形。此时峰-峰值电压会降到3.04V，频率与驱动电压频率一致。
3 实验结果
3.1驱动电压与光电探头响应电压峰-峰值的关系
在不同驱动电压下，V1 及V1 对应的峰-峰值Vp-p 是一系列与h有关的值[4]。响应电压的峰-峰值电压为
（1）
当驱动电压从0～12.8V，光电探头响应电压峰-峰值Vp-p为0～3.04V，对应变化为0～λ/4，如表1所示。
根据式（1），为了表示响应电压与驱动电压的关系，我们用
函数进行拟合，其中在95%的可信度范围，a=3.027，b=0.077（a，b分别为振幅和相位）（见图3），效果良好。
3.2驱动电压与伸长位移量的关系
由表1可计算出各Vp-p 对应的h，这样就可得h与驱动电压的关系[5]，我们用f=cx+d进行拟合，其中在95%的可信度范围，c=11.987，d=1.907（c，d分别为斜率和截距）（见图4），發现在高频率下伸长位移量与驱动电压成良好的线性关系。
其中系数c可表示伸长位移量与驱动电压的关系，即灵敏度。灵敏度是压电传感器的一个重要指标，且有灵敏度可算出对应的压电常数。其中压电陶瓷管长为40mm，壁厚为1mm，对应压电常数为11.987×1/40）=0.2997（nm/V）。
4 结束语
实验基于迈克尔逊干涉仪平台，通过光路调整找到等倾干涉的最大级干涉、光强变化量最大，且调节驱动电压大小，使光电探头的响应电压的频率与驱动电压一致且电压峰-峰值最大。改变驱动电压的大小来测量响应电压，响应电压与驱动电压成正弦变化，伸长位移量与驱动电压成线性关系。基于迈克尔逊干涉仪平台，利用干涉法测量压电陶瓷动态特性，装置简单、易操作，尤其通过光路调整找到合适的响应电压后，响应电压、伸长位移量与驱动电压的关系就可准确测量。
参考文献
[1]王涛，王晓东，王立鼎.压电陶瓷快速响应特性与应用研究[J].传感技术学报，2009，22（6）：785-789.
[2]吴新民，陈进榜，朱日宏等.用干涉法测量压电陶瓷的动态频率响应特性[J].红外与激光工程，2002，31（3）：257-260.