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摘 要：新课程理念重视数学学习过程中学生对数学知识的亲历、体验与反思，着眼培养创新能力和提升数学素养。在教学过程中努力培养学生的反思式学习，让学生亲历反思式学习过程，形成反省思维习惯。不仅加强了知识的深化与内化过程，而且提高了学生良好的思辨思维习惯，更是掌握数学知识形成创新能力的捷径。学会反思，才会创新，终身受益。
关键词：创新能力;数学素养;思维习惯;学会反思;终身受益
新课程理念重视数学学习过程中学生对数学知识的亲历、体验与反思，着眼培养创新能力和提升。反思式学习，是指反省思维，学生不积极思维，就发挥不了其主体作用，学会反思，是学习方法的本质和核心，会反思才会学习。为此，作为数学教师，一定要从自身做起，更新教育观念，改革创新，努力培养学生的反思式学习方法，在数学学习过程中开展反思式学习，让学生会反思，在反思中丰富知识，增长才干。下面，笔者谈谈在教学中开展反思式学习的一些做法和 体会。
一、引导学生对数学课堂内容的反思式学习
（一）引导对解题思想方法反思式学习。
一节好的数学课绝不仅仅是数学知识的教学，更应是数学思想方法的渗透。数学思想方法是数学的灵魂，是基本的数学素养之一。因此，教材所呈现的不仅仅是数学知识，还有渗透于这些知识的数学思想和方法。例如学习九年级上册“一元二次方程”，在讲授完解法时，我要求学生反思总结，在研究一元二次方程的解法过程中，运用了哪些数学思想方法？数学策略？学生通过交流讨论，归纳整理，小结得出：①运用了从特殊到一般和转化的数学思想（二次化为一次）;②运用了配方法、换元法的数学方法;③运用了降次转换的数学策略来解一元二次方程，进而可用降次的思想将高次方程转化为低次方程来解。这样进行处理，教材中蕴涵的数学方法和数学思想就出来了，这样让学生了解知识间的内在联系，用心去体验，從而感悟到数学的真谛，培养了基本的数学素养，达到精炼和升华知识、突出数学思想方法的目的，有利于学生的学习水平向更高层次发展。
（二）引导对公式学习的反思式学习。
学习八年级上册两数和的平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2，同学们在反思课堂内容时提出，我们能否也给出两数差的平方公式？两数和的立方公式？三数和的立方公式呢？经过创新探索，获得了（a-b）2=a2-2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，（a+b+c）2=a2+b2+c+2ab+2bc+2ac。第二节课我表扬了他们，并用其解决了（a-2b）2、19952、（a-2b+c）2的计算问题，解决了“一个长方体盒子的边长a㎝，现将棱长增加b㎝，求增加后的体积”的生活实践性应用问题。课后同学们通过对和的立方公式的推导过程的反思，方法上的类比，形式上的联想，推出了两数差的立方公式（a-b）3=a3-3a2b+3ab2-b3。学生在反思过程中补充和完善了自己的认知结构，获得了解决问题的策略，学生的思维在体验成功之后得到升华，学生的创造力也在体验成功的过程中得到开发。这样学习极大地激发了学生学习数学的兴趣，培养了同学们探求创新的欲望。
二、指导学生对数学概念的反思式学习
在数学学习中，数学概念的学习是至关重要的。数学概念的掌握靠理解，不是靠多读几遍就能正确理解的，深刻理解概念则是提高数学能力的基础，不理解概念，一切无从谈起。在教学岗位上，笔者深切地体会到：决定数学教学效果的首要因素就是概念要明确。教师应帮助学生深化概念的理解：把握概念的本质特征，排除非本质特征，从而真正理解概念，引发思维水平上的运用。
例如，学习七年级上册“绝对值”的几何定义“数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值”的理解，笔者采取了提纲式问题促反思的方法：
①绝对值研究的对象是什么？
②绝对值的意义是放在什么背景中定义的？
③绝对值意义中的“数轴上表示数a的点与原点的距离”中的“距离”与现实意义中两地间距离中的“距离”有什么关系？可以等同理解吗？“距离”会出现负数吗？
通过反思式讨论辨析、反思式概念学习，进一步内化了“绝对值”概念的本质属性，不仅理解了数学概念，锻炼和促进了思维，更重要的是，①给学生作了一次体验如何理解数学概念的示范，并在今后的概念学习中得以应用;②引发真正意义上的理解和思维水平上的运用，在后续学习中自然如鱼得水。如计算 ，学生首先正确地判断出 <0，水到渠成，∴原式=
三、指导学生对数学解题的反思式学习，引发思维上的再创造
解题学习首先源于模仿、运用，然后才能引发再创造。如何引发创造，形成解决问题的能力？解完题后，若能回顾解题过程并作进一步的探索，反思有无别的解法、有何技巧、有无捷径、有无规律可循？把相关或相近的知识串联学习，做到做一题会一类，触类旁通。笔者在日常教学工作中，讲完范例后，都要引导学生把范例中具有指导意义的特征总结出来，使学生能更深刻地理解和掌握。长此以往，不仅提高认知水平，形成能力，更重要的是培养了探索概括能力，引发再创造。
例如，已知︳5x-3︳=3-5x，求x的取值范围。
在实践中探索得解法1：由绝对值的意义得5x-3≤3-5x，解得≤3/5。解题后以活动形式反思探讨：①解含绝对值方程的方法是利用绝对值的意义;②观察其形式，积极联想，利用绝对值意义，还有创新解法2：由绝对值的意义得5x-3≤0，解得x≤3/5;创新解法3：由绝对值的意义得3-5x≥0，，解得x≤3/5;创新解法4：由绝对值的意义得5x-3≤-（5x-3），解得x≤3/5。由此加深了学生对绝对值意义的理解，在探索过程中激活了学生的思维，培养了创新能力，获得了深刻的体验，提高了建立绝对值模型
由此可见，正确认识数学学习方法的重要性，在教学过程中努力培养学生的反思式学习，让学生亲历反思式学习过程，形成反省思维习惯。这样做，不仅加强了知识的深化与内化过程，而且提高了学生良好的思辨思维习惯，更是掌握数学知识形成创新能力的捷径。学会反思，才会创新，终身受益。
参考文献：
[1]全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）. 北京师范大学出版社 2001.7
[2]《义务教育课程标准实验教科书》（苏教版）. 江苏科学技术出版社 2009.5
关键词：创新能力;数学素养;思维习惯;学会反思;终身受益
新课程理念重视数学学习过程中学生对数学知识的亲历、体验与反思，着眼培养创新能力和提升。反思式学习，是指反省思维，学生不积极思维，就发挥不了其主体作用，学会反思，是学习方法的本质和核心，会反思才会学习。为此，作为数学教师，一定要从自身做起，更新教育观念，改革创新，努力培养学生的反思式学习方法，在数学学习过程中开展反思式学习，让学生会反思，在反思中丰富知识，增长才干。下面，笔者谈谈在教学中开展反思式学习的一些做法和 体会。
一、引导学生对数学课堂内容的反思式学习
（一）引导对解题思想方法反思式学习。
一节好的数学课绝不仅仅是数学知识的教学，更应是数学思想方法的渗透。数学思想方法是数学的灵魂，是基本的数学素养之一。因此，教材所呈现的不仅仅是数学知识，还有渗透于这些知识的数学思想和方法。例如学习九年级上册“一元二次方程”，在讲授完解法时，我要求学生反思总结，在研究一元二次方程的解法过程中，运用了哪些数学思想方法？数学策略？学生通过交流讨论，归纳整理，小结得出：①运用了从特殊到一般和转化的数学思想（二次化为一次）;②运用了配方法、换元法的数学方法;③运用了降次转换的数学策略来解一元二次方程，进而可用降次的思想将高次方程转化为低次方程来解。这样进行处理，教材中蕴涵的数学方法和数学思想就出来了，这样让学生了解知识间的内在联系，用心去体验，從而感悟到数学的真谛，培养了基本的数学素养，达到精炼和升华知识、突出数学思想方法的目的，有利于学生的学习水平向更高层次发展。
（二）引导对公式学习的反思式学习。
学习八年级上册两数和的平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2，同学们在反思课堂内容时提出，我们能否也给出两数差的平方公式？两数和的立方公式？三数和的立方公式呢？经过创新探索，获得了（a-b）2=a2-2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，（a+b+c）2=a2+b2+c+2ab+2bc+2ac。第二节课我表扬了他们，并用其解决了（a-2b）2、19952、（a-2b+c）2的计算问题，解决了“一个长方体盒子的边长a㎝，现将棱长增加b㎝，求增加后的体积”的生活实践性应用问题。课后同学们通过对和的立方公式的推导过程的反思，方法上的类比，形式上的联想，推出了两数差的立方公式（a-b）3=a3-3a2b+3ab2-b3。学生在反思过程中补充和完善了自己的认知结构，获得了解决问题的策略，学生的思维在体验成功之后得到升华，学生的创造力也在体验成功的过程中得到开发。这样学习极大地激发了学生学习数学的兴趣，培养了同学们探求创新的欲望。
二、指导学生对数学概念的反思式学习
在数学学习中，数学概念的学习是至关重要的。数学概念的掌握靠理解，不是靠多读几遍就能正确理解的，深刻理解概念则是提高数学能力的基础，不理解概念，一切无从谈起。在教学岗位上，笔者深切地体会到：决定数学教学效果的首要因素就是概念要明确。教师应帮助学生深化概念的理解：把握概念的本质特征，排除非本质特征，从而真正理解概念，引发思维水平上的运用。
例如，学习七年级上册“绝对值”的几何定义“数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值”的理解，笔者采取了提纲式问题促反思的方法：
①绝对值研究的对象是什么？
②绝对值的意义是放在什么背景中定义的？
③绝对值意义中的“数轴上表示数a的点与原点的距离”中的“距离”与现实意义中两地间距离中的“距离”有什么关系？可以等同理解吗？“距离”会出现负数吗？
通过反思式讨论辨析、反思式概念学习，进一步内化了“绝对值”概念的本质属性，不仅理解了数学概念，锻炼和促进了思维，更重要的是，①给学生作了一次体验如何理解数学概念的示范，并在今后的概念学习中得以应用;②引发真正意义上的理解和思维水平上的运用，在后续学习中自然如鱼得水。如计算 ，学生首先正确地判断出 <0，水到渠成，∴原式=
三、指导学生对数学解题的反思式学习，引发思维上的再创造
解题学习首先源于模仿、运用，然后才能引发再创造。如何引发创造，形成解决问题的能力？解完题后，若能回顾解题过程并作进一步的探索，反思有无别的解法、有何技巧、有无捷径、有无规律可循？把相关或相近的知识串联学习，做到做一题会一类，触类旁通。笔者在日常教学工作中，讲完范例后，都要引导学生把范例中具有指导意义的特征总结出来，使学生能更深刻地理解和掌握。长此以往，不仅提高认知水平，形成能力，更重要的是培养了探索概括能力，引发再创造。
例如，已知︳5x-3︳=3-5x，求x的取值范围。
在实践中探索得解法1：由绝对值的意义得5x-3≤3-5x，解得≤3/5。解题后以活动形式反思探讨：①解含绝对值方程的方法是利用绝对值的意义;②观察其形式，积极联想，利用绝对值意义，还有创新解法2：由绝对值的意义得5x-3≤0，解得x≤3/5;创新解法3：由绝对值的意义得3-5x≥0，，解得x≤3/5;创新解法4：由绝对值的意义得5x-3≤-（5x-3），解得x≤3/5。由此加深了学生对绝对值意义的理解，在探索过程中激活了学生的思维，培养了创新能力，获得了深刻的体验，提高了建立绝对值模型
由此可见，正确认识数学学习方法的重要性，在教学过程中努力培养学生的反思式学习，让学生亲历反思式学习过程，形成反省思维习惯。这样做，不仅加强了知识的深化与内化过程，而且提高了学生良好的思辨思维习惯，更是掌握数学知识形成创新能力的捷径。学会反思，才会创新，终身受益。
参考文献：
[1]全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）. 北京师范大学出版社 2001.7
[2]《义务教育课程标准实验教科书》（苏教版）. 江苏科学技术出版社 2009.5