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【摘要】学生作为具有能动性、实践性、创新型的学习主体，在学习活动中具有一定的探索问题、解决问题的欲望。本文作者就当前高中数学教学中开展研究性教学活动的手段、途径及实施中的一些问题作粗浅的分析研究。
【关键词】高中数学；研究性教学；激发；掌握；提升
高中数学课程改革纲要明确指出：“学生作为具有能动学习知识，积极探究实践、善于思维创新的独立个体，是教学活动有效开展和学习效能有效提升的重要助推器。教师要重视和挖掘学生的这一特性，将学生自主探究特性得到有效发挥，促进学生良好学习效能的进步和发展。”由此可见，进行行之有效的研究性教学活动，已经成为当前新课改浪潮下开展有效教学活动的重要内容和需要解决的重要课题。教师要将学生能力的培养作为教学出发点和落脚点，创新教学方式，掌握学习知识要领，引导学生对问题探究，提升分析问题、解决问题的能力，让学生成为学习的主人。
一、突出情感性，注重外部学习环境的创设，使学生研习情感有效激发
我国古代思想家、教育家孔子说过“知之者不如好之者，好之者不如乐知者。”的话语。教育心理学也指出：“情感是学生开展一切学习活动的基础，是学生有效学习效能的前提。”因此，教师在进行研究性教学活动中，要按照教育心理学的要求，根据学生的认知规律和心理特点，结合教学内容，将充满趣味的社会现象和现实问题引入到实际教学活动中，创设贴近学生生活的教学情境，使学生内心情感得到激发和增强，从而能够自主深入到问题探索中，实现能动研习问题情感的有效激发。
如在“正余弦定理的运用”教学时，教师为了激发学生对问题研究兴趣，将“航海中的方位确定”与正余弦定理的运用进行结合，向学生设置了“已知海岛A四周8海里内有暗礁，今有一艘货轮由西向东航行，在B处望见海岛A在北偏东75度方向，航行20海里后，见此岛在北偏东30度方向，如货轮不改变航向继续前进，则有无触礁的危险？”生活性趣味问题情境，将教学知识融入到学生生活实际之中，使学生从内心产生探究问题的积极情感，实现学生研习问题知识内在能动性的有效挖掘和推进。
二、突出典型性，注重典型数学问题的筛选，使学生研习要领有效掌握
数学学科作为进行思维训练的基础性学科，数学知识特点及其整体体系可以通过问题这一重要平台和有效载体进行形象鲜明的展示和呈现。教师在开展研究性教学活动时，不能采用只管数量，不管质量的理念，而应该将“少而精”，“去粗存精”要求，贯穿在问题内涵和类型的选取上，时刻突出数学问题内涵的典型性、概括性、丰富性、发散性等特性，选取具有研究意义和归纳特性的典型数学问题，引导学生进行问题分析探究，从而“由此及彼”，掌握进行问题解答的方法和技巧。
如在“基本不等式”知识教学中，教师出示了“已知a,b,c∈R,求证:a4+b4+c4≥a2b2+b2c2+c2a2≥abc(a+b+c)”问题，在学生进行问题解答时，向学生指出，在解答此类问题时，让学生掌握“由不等式两边的结构特点，可以采用a2+b2≥2ab及其变形形式（a2+b2）/2≥[(a+b)/2]2(a,b∈R)”解题的一般方法，从而使学生能够及时准确进行这一类型问题解答的根本方法，实现学生研究问题能力的有效提升。
三、突出反思性，注重自主反思效能的提高，使学生研习效能得到提升
陶行知先生曾经说过：“思考一小步，前进一大步。”可见，反思在学生学习能力的提升和学习方法的改进中具有潜移默化的促进作用。加之高中生经过长期的学习锻炼和思维活动，反思的方法初步掌握，反思的能力初步形成，教师就可以利用学生已有的条件，引导学生对问题解答过程、方法运用等方面进行深入反思，引导学生通过对研究问题整个过程进行细致认真的思考，找出问题解答过程中存在的不足之处，让学生进行及时整改，为学生学习效能提升积累宝贵知识经验和方法。
如在解答“已知一个等比数列的前四项之积为1/16，第二、三项的和为 ，求这个等比数列的公比”问题时，学生可能会出现下面的解答过程：
解：设四个数分别是a/q3,a/q,aq,aq3,则a4=1/16,a/q+aq=
.
可得a=±1/2,q2±2 q+1=0.解得q= ±1或q= -±1,
所以,所求等比数列的公比为q= ±1或q=- ±1。
这时教师让学生组成学习小组对这一解题过程进行分析研究，从表面上看，这一解法正确无误，但学生结合所学知识认真反思过程中，会发现“由于设这四个数分别为a/q3,a/q,aq,aq3，公比为q2就等于规定了这个等比数列中的各项要么同为正，要么同为负，而题意中无这一规定”，在对这问题分析中，可以发现此题在解题时出现了忽略公比q的取值范围，从而导致解题错误。在这一解答过程中，通过学生的思维探究，分析研讨，学生对如何进行问题的解答有了初步的了解，实现了学生解题技能提升和研究问题效能的提升。
总之，研究性教学活动的顺利开展需要教师及学生的共同努力。广大高中数学教师要做好“总导演”和“总策划”的角色，在激发学生自主研习情感、教会学生掌握研习要领、提升学生研习效能上下功夫，做文章，坚持创新教学方法，抓住关键要素，优化教学活动，实现研究性教学活动沿着预期轨迹取得实实在在的效能，推进有效教学活动进程。
（作者单位：江苏省射阳县盘湾中学）
【关键词】高中数学；研究性教学；激发；掌握；提升
高中数学课程改革纲要明确指出：“学生作为具有能动学习知识，积极探究实践、善于思维创新的独立个体，是教学活动有效开展和学习效能有效提升的重要助推器。教师要重视和挖掘学生的这一特性，将学生自主探究特性得到有效发挥，促进学生良好学习效能的进步和发展。”由此可见，进行行之有效的研究性教学活动，已经成为当前新课改浪潮下开展有效教学活动的重要内容和需要解决的重要课题。教师要将学生能力的培养作为教学出发点和落脚点，创新教学方式，掌握学习知识要领，引导学生对问题探究，提升分析问题、解决问题的能力，让学生成为学习的主人。
一、突出情感性，注重外部学习环境的创设，使学生研习情感有效激发
我国古代思想家、教育家孔子说过“知之者不如好之者，好之者不如乐知者。”的话语。教育心理学也指出：“情感是学生开展一切学习活动的基础，是学生有效学习效能的前提。”因此，教师在进行研究性教学活动中，要按照教育心理学的要求，根据学生的认知规律和心理特点，结合教学内容，将充满趣味的社会现象和现实问题引入到实际教学活动中，创设贴近学生生活的教学情境，使学生内心情感得到激发和增强，从而能够自主深入到问题探索中，实现能动研习问题情感的有效激发。
如在“正余弦定理的运用”教学时，教师为了激发学生对问题研究兴趣，将“航海中的方位确定”与正余弦定理的运用进行结合，向学生设置了“已知海岛A四周8海里内有暗礁，今有一艘货轮由西向东航行，在B处望见海岛A在北偏东75度方向，航行20海里后，见此岛在北偏东30度方向，如货轮不改变航向继续前进，则有无触礁的危险？”生活性趣味问题情境，将教学知识融入到学生生活实际之中，使学生从内心产生探究问题的积极情感，实现学生研习问题知识内在能动性的有效挖掘和推进。
二、突出典型性，注重典型数学问题的筛选，使学生研习要领有效掌握
数学学科作为进行思维训练的基础性学科，数学知识特点及其整体体系可以通过问题这一重要平台和有效载体进行形象鲜明的展示和呈现。教师在开展研究性教学活动时，不能采用只管数量，不管质量的理念，而应该将“少而精”，“去粗存精”要求，贯穿在问题内涵和类型的选取上，时刻突出数学问题内涵的典型性、概括性、丰富性、发散性等特性，选取具有研究意义和归纳特性的典型数学问题，引导学生进行问题分析探究，从而“由此及彼”，掌握进行问题解答的方法和技巧。
如在“基本不等式”知识教学中，教师出示了“已知a,b,c∈R,求证:a4+b4+c4≥a2b2+b2c2+c2a2≥abc(a+b+c)”问题，在学生进行问题解答时，向学生指出，在解答此类问题时，让学生掌握“由不等式两边的结构特点，可以采用a2+b2≥2ab及其变形形式（a2+b2）/2≥[(a+b)/2]2(a,b∈R)”解题的一般方法，从而使学生能够及时准确进行这一类型问题解答的根本方法，实现学生研究问题能力的有效提升。
三、突出反思性，注重自主反思效能的提高，使学生研习效能得到提升
陶行知先生曾经说过：“思考一小步，前进一大步。”可见，反思在学生学习能力的提升和学习方法的改进中具有潜移默化的促进作用。加之高中生经过长期的学习锻炼和思维活动，反思的方法初步掌握，反思的能力初步形成，教师就可以利用学生已有的条件，引导学生对问题解答过程、方法运用等方面进行深入反思，引导学生通过对研究问题整个过程进行细致认真的思考，找出问题解答过程中存在的不足之处，让学生进行及时整改，为学生学习效能提升积累宝贵知识经验和方法。
如在解答“已知一个等比数列的前四项之积为1/16，第二、三项的和为 ，求这个等比数列的公比”问题时，学生可能会出现下面的解答过程：
解：设四个数分别是a/q3,a/q,aq,aq3,则a4=1/16,a/q+aq=
.
可得a=±1/2,q2±2 q+1=0.解得q= ±1或q= -±1,
所以,所求等比数列的公比为q= ±1或q=- ±1。
这时教师让学生组成学习小组对这一解题过程进行分析研究，从表面上看，这一解法正确无误，但学生结合所学知识认真反思过程中，会发现“由于设这四个数分别为a/q3,a/q,aq,aq3，公比为q2就等于规定了这个等比数列中的各项要么同为正，要么同为负，而题意中无这一规定”，在对这问题分析中，可以发现此题在解题时出现了忽略公比q的取值范围，从而导致解题错误。在这一解答过程中，通过学生的思维探究，分析研讨，学生对如何进行问题的解答有了初步的了解，实现了学生解题技能提升和研究问题效能的提升。
总之，研究性教学活动的顺利开展需要教师及学生的共同努力。广大高中数学教师要做好“总导演”和“总策划”的角色，在激发学生自主研习情感、教会学生掌握研习要领、提升学生研习效能上下功夫，做文章，坚持创新教学方法，抓住关键要素，优化教学活动，实现研究性教学活动沿着预期轨迹取得实实在在的效能，推进有效教学活动进程。
（作者单位：江苏省射阳县盘湾中学）