和P出=P入的误用案例

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  变压器主要涉及的是交流电,而交流电中的许多问题:如功率因素及功率的计算式;电压电流的相位关系;瞬时值与有效值的区别,互感、自感等等,其处理方法与稳恒电流有很大不同。这些问题在高中教学中本来不必涉及,但某些资料不仅以此命题,而且往往给以错误的答案或引导。这里,仅举一例加以分析。
  例.如图1所示,导体杆AB处在匀强磁场中,下列说法中正确的是 ()
  A.若杆匀速运动,则电压表读数为零
  B.若杆匀加速运动,则电压表读数为一常数
  C.若杆做简谐运动,则杆运动到平衡位置时,电压表读数为零
  D.若杆做简谐运动,则原线圈中无电流
  正确的答案应为A.
  一、分析B选项
  资料中选B的理由是这样的:(如图2所示)
  事实上,上述推理的第②步是对原线圈用欧姆定律,却未考虑到电流、电压的相位关系,显然是错误的.所以u1与i1没有正比关系。
  正确思路是(理想变压器):
   ① ② ③式都是瞬时关系,对任意时刻都成立,即u1与u2成正比。
  所以正确的答案应为图3:
  二、分析C选项
  同理,选项C是错误的。导体杆运动到平衡位置时,v最大,所以u1最大,电压表示数也最大。
  三、分析D选项
  资料上选D是从能量考虑的。
  过程如下:
  对变压器而言:
  事实上,这四式中的②③两式都有问题。②式应为一段时间内的效果关系,绝不是瞬时关系。在变压器中由于充、放电的交替进行,导体杆提供的电能和线圈中储存的磁场能不断地进行转换,就某个瞬间P出与P入并不相等。③式是错误的,正确形式应为 P入=u1i1COSφ(其中φ=π/2);所以,即使P入=0,也不能推理得i1=0.
  那么,原线圈中的电流i1是否为零呢?设i1=0,则原线圈中就无磁通量,也就无磁通量的变化,故原线圈中就无感应电动势,所以i1≠0.
  那么i1是什么形式呢?考虑金属杆和原线圈组成的闭合回路(忽略回路电阻,设自感系数为L,杆长为l),有
   i1为脉冲直流电流。
  由此看出,在任意时刻,P入= P出不一定成立,而
  總是成立的。
  以上是我对变压器的两个基本关系的一点认识,尚有粗浅之处,敬请老师和专家批评指正。
  (作者单位:江苏省兴化市楚水实验学校高中部)
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