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小学数学作为义务教育一门重要的基础性学科,除了应传授给学生一些初步的数学知识以外,还担负着发展学生思维能力,培养创新意识、实践能力,养成良好学习习惯的重任。
数学是一门应用性较强的学科。如日常生活中的口头运算能力,实际生活中的数学问题解决能力等。但在小学数学课堂上往往忽视学生口算能力的培养,小学低年级未能熟练掌握口算技能,到高年级随着运算数值的加大和数理关系的复杂化,学生数学成绩下滑。运算能力欠缺是重要原因,有时被误以为是偶尔做题马虎而不加注意。久而久之,数学成为弱科,学生学习数学的兴趣降低,数学思维得不到锻炼提升。鉴于在山村小学教学的经验教训,我将提高学生口算能力当做重要的小课题来研究。
据调查,有近半数的学生做口算题时是在脑子里算而不是真正的口算,有近半数的数学老师为了讲课简便或保证运算正确率大多采用笔算方式,可以想见学生口算能力差是一个普遍现象。养成口算习惯是解决问题的关键。
口算就是心算,它是基于个人对数的基本性质和算术运算的理解,不借助计算工具(笔、纸),主要依靠思维、记忆和语言直接得出结果的一种计算方式。口算为个性化、多样化地解决问题提供了机会。因此口算是“用你的脑子去算”,而不是“在你的脑子里算”。同时“口算不是作为笔算的台阶,而是一种不同的训练,是课程中相对独立的部分”。口算时,计算者要将计算分割成很多的小过程,要将各种信息在头脑中进行合理的拆分、拼组等,并要在短时间内完成所有步骤,得出正确结果,这是一种很高的心理活动。据此,笔者认为提高口算能力,要做到以下几点:
一、理清数理关系,掌握口算技法
口算是为了用更简便的方式得到得数,所以要研究数理关系。
1.加减变整数法
在加法运算中,如果被加数或加数有接近整十整百整千的,都以整数相加,然后再减去差数。例257 89=257 100-11=346。例1323 98=1323 100-2=1421。在减法运算中,如果被减数中后几位数值较小,而减数的后几位数值较大,则将减数加上一个数变成整数,从被减数中减去,再加上这个补数,就可得到差。例534-189=534-200 11=345例1106-997=1106-1000 3=109
2.拆分法
例48×25= 12×4×25=4×25×12=1200。因任何数乘以25等于它除以4后乘100,所以也可以48×25=48÷4×100=1200。 例384×26=384×25 384=384÷4×100 384=9600 384=9984。
3.化小数为整数法
例如52×1.5 13÷0.5×97。看到52×1.5马上想到"1个52"再加上“半个52”得三个26,积为72;而13÷0.5,已知13当中有26个0.5,故13÷0.5×97=26×97,所以52×1.5 13÷0.5×97=3×26 26×97=72 26(100-3)=72 2600-72=2600。
由例题可见,口算实质就是对数理关系的分析,若学生能灵活运用,可激发学生创新思维,提高思维灵活性,也提高运算的准确率。
二、通过记忆特殊数值,打好口算基础
口算的基础是对特殊数值的记忆。一年级让学生记住,在进行加减法运算时,见9想1,见8想2,见7想3依次记牢。在小学一到三年级要让学生熟记常用运算数值。如100以内的加减法和表内乘除法,其中20以内的加减法是多位数加减法的基础,表内乘除法是多位数乘除法的基础。熟练掌握数的拆分法,整合法。小学学到乘法后熟记25、125这两个数的2倍、3倍一直到9倍的值,4个25是100,8个125是1000等。分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最简分数的小数值,也就是这些分数与小数的互化。以及这些分数所对应的除法算式的商。记住在自然数中1-20每个数的平方结果,圆周率近似值3.14与一位数的积及与12、15、16、25几个常见数的积等。以上数值使用频率非常高,若能熟记可为口算打下基础。
三、通过比较探究,优化口算过程
口算是建立在意义理解基础上的,它需要大量记忆参与,需要在掌握方法的基础上进行大量练习才能达到熟练。特别是小学低年级,可先让学生理解数理关系,引导其灵活变化数值。练习时密切关注运算过程,防止学生运用笔算或在脑子里算出答案。鼓励学生说出口算过程,并比较哪一种更简便,从而提高学生运用口算的兴趣和口算过程优化能力。如完成48×125,学生出现了三种解法:
⑴(50-2)×125=50×125-2×125=6250-250=6000;
⑵(40 8)×125=40×125 8×125=5000 1000=6000;
⑶ 6×8×125=6×(8×125)=6×1000=6000。
让学生自己去比较,自己去发现,得出最佳解法,在体验、感悟和反思中掌握其中的内在规律,理解会更加深刻。
四、不断强化训练,养成口算习惯
口算是一种技能,需要不断的强化训练。长期训练才能形成习惯,一旦口算习惯得以养成,运算能力会得到一定的提升。
训练的方式可多样化。
我在课内一般采用课前三分钟口算练习、课中参插口算练习、竞赛法、抢答法、口算过程评比活动等方式,很受学生欢迎。
在平常教学中遇到计算题常常要求学生口算,在高年级也是这样做,让学生的口算能力的训练具有持续性和发展性;不像有些教师的口算教学是阶段性,过了这个阶段就不再训练。
我也会不定期布置一些口算作业,让学生课外训练,也会布置扑克牌24点游戏,让学生玩口算。也会布置学生把口算的方法教给他们的父母,让学生在反育中培养自己的口算能力。也要求学生陪家长在商场菜场购物时主动口算,培养实践运用能力。
当前,由于各种原因师生有淡化计算能力的倾向,特别是对口算缺乏足够重视。其实运算能力是数学的基础,训练运算能力可培养学生独立思考的能力,优化思维过程,完善认知结构,培养反思意识,训练学生多层次、多角度解决问题的思维能力。《数学课程标准》指出:应重视口算,加强估算,提倡算法多样化。课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要,使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能,发展学生抽象思维和推理能力,培养应用意识和创新意识,在情感、态度与价值观等方面都要得到发展。培养学生的口算能力,是训练学生思维的灵活性与敏捷性,为学生今后的学习、生活奠定扎实的基础的重要途径。
数学是一门应用性较强的学科。如日常生活中的口头运算能力,实际生活中的数学问题解决能力等。但在小学数学课堂上往往忽视学生口算能力的培养,小学低年级未能熟练掌握口算技能,到高年级随着运算数值的加大和数理关系的复杂化,学生数学成绩下滑。运算能力欠缺是重要原因,有时被误以为是偶尔做题马虎而不加注意。久而久之,数学成为弱科,学生学习数学的兴趣降低,数学思维得不到锻炼提升。鉴于在山村小学教学的经验教训,我将提高学生口算能力当做重要的小课题来研究。
据调查,有近半数的学生做口算题时是在脑子里算而不是真正的口算,有近半数的数学老师为了讲课简便或保证运算正确率大多采用笔算方式,可以想见学生口算能力差是一个普遍现象。养成口算习惯是解决问题的关键。
口算就是心算,它是基于个人对数的基本性质和算术运算的理解,不借助计算工具(笔、纸),主要依靠思维、记忆和语言直接得出结果的一种计算方式。口算为个性化、多样化地解决问题提供了机会。因此口算是“用你的脑子去算”,而不是“在你的脑子里算”。同时“口算不是作为笔算的台阶,而是一种不同的训练,是课程中相对独立的部分”。口算时,计算者要将计算分割成很多的小过程,要将各种信息在头脑中进行合理的拆分、拼组等,并要在短时间内完成所有步骤,得出正确结果,这是一种很高的心理活动。据此,笔者认为提高口算能力,要做到以下几点:
一、理清数理关系,掌握口算技法
口算是为了用更简便的方式得到得数,所以要研究数理关系。
1.加减变整数法
在加法运算中,如果被加数或加数有接近整十整百整千的,都以整数相加,然后再减去差数。例257 89=257 100-11=346。例1323 98=1323 100-2=1421。在减法运算中,如果被减数中后几位数值较小,而减数的后几位数值较大,则将减数加上一个数变成整数,从被减数中减去,再加上这个补数,就可得到差。例534-189=534-200 11=345例1106-997=1106-1000 3=109
2.拆分法
例48×25= 12×4×25=4×25×12=1200。因任何数乘以25等于它除以4后乘100,所以也可以48×25=48÷4×100=1200。 例384×26=384×25 384=384÷4×100 384=9600 384=9984。
3.化小数为整数法
例如52×1.5 13÷0.5×97。看到52×1.5马上想到"1个52"再加上“半个52”得三个26,积为72;而13÷0.5,已知13当中有26个0.5,故13÷0.5×97=26×97,所以52×1.5 13÷0.5×97=3×26 26×97=72 26(100-3)=72 2600-72=2600。
由例题可见,口算实质就是对数理关系的分析,若学生能灵活运用,可激发学生创新思维,提高思维灵活性,也提高运算的准确率。
二、通过记忆特殊数值,打好口算基础
口算的基础是对特殊数值的记忆。一年级让学生记住,在进行加减法运算时,见9想1,见8想2,见7想3依次记牢。在小学一到三年级要让学生熟记常用运算数值。如100以内的加减法和表内乘除法,其中20以内的加减法是多位数加减法的基础,表内乘除法是多位数乘除法的基础。熟练掌握数的拆分法,整合法。小学学到乘法后熟记25、125这两个数的2倍、3倍一直到9倍的值,4个25是100,8个125是1000等。分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最简分数的小数值,也就是这些分数与小数的互化。以及这些分数所对应的除法算式的商。记住在自然数中1-20每个数的平方结果,圆周率近似值3.14与一位数的积及与12、15、16、25几个常见数的积等。以上数值使用频率非常高,若能熟记可为口算打下基础。
三、通过比较探究,优化口算过程
口算是建立在意义理解基础上的,它需要大量记忆参与,需要在掌握方法的基础上进行大量练习才能达到熟练。特别是小学低年级,可先让学生理解数理关系,引导其灵活变化数值。练习时密切关注运算过程,防止学生运用笔算或在脑子里算出答案。鼓励学生说出口算过程,并比较哪一种更简便,从而提高学生运用口算的兴趣和口算过程优化能力。如完成48×125,学生出现了三种解法:
⑴(50-2)×125=50×125-2×125=6250-250=6000;
⑵(40 8)×125=40×125 8×125=5000 1000=6000;
⑶ 6×8×125=6×(8×125)=6×1000=6000。
让学生自己去比较,自己去发现,得出最佳解法,在体验、感悟和反思中掌握其中的内在规律,理解会更加深刻。
四、不断强化训练,养成口算习惯
口算是一种技能,需要不断的强化训练。长期训练才能形成习惯,一旦口算习惯得以养成,运算能力会得到一定的提升。
训练的方式可多样化。
我在课内一般采用课前三分钟口算练习、课中参插口算练习、竞赛法、抢答法、口算过程评比活动等方式,很受学生欢迎。
在平常教学中遇到计算题常常要求学生口算,在高年级也是这样做,让学生的口算能力的训练具有持续性和发展性;不像有些教师的口算教学是阶段性,过了这个阶段就不再训练。
我也会不定期布置一些口算作业,让学生课外训练,也会布置扑克牌24点游戏,让学生玩口算。也会布置学生把口算的方法教给他们的父母,让学生在反育中培养自己的口算能力。也要求学生陪家长在商场菜场购物时主动口算,培养实践运用能力。
当前,由于各种原因师生有淡化计算能力的倾向,特别是对口算缺乏足够重视。其实运算能力是数学的基础,训练运算能力可培养学生独立思考的能力,优化思维过程,完善认知结构,培养反思意识,训练学生多层次、多角度解决问题的思维能力。《数学课程标准》指出:应重视口算,加强估算,提倡算法多样化。课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要,使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能,发展学生抽象思维和推理能力,培养应用意识和创新意识,在情感、态度与价值观等方面都要得到发展。培养学生的口算能力,是训练学生思维的灵活性与敏捷性,为学生今后的学习、生活奠定扎实的基础的重要途径。