Ｍａｔｌａｂ在土力学教学中的应用

• 作 者: 李校兵 王 军 潘林有
• 出 处: 高校教育研究
• 发表日期: 2008年5期

　　【摘要】 MATLAB是目前广泛使用的一种数值计算及图形工具软件，它的特点是语法结构简明，数值计算高效，图形功能完备。本文结合地基中竖向附加应力计算、地基沉降计算等具体实例，阐述了在土力学教学过程中，如何利用MATLAB处理数据和计算，从而提高教学效率。
　　【关键词】 附加应力;地基沉降;MATLAB；教学效率
　　【中图分类号】：G622.41【文献标识码】：A 【文章编号】：1009-9646(2008)05-0226-01
　　
　　MATLAB是Matrix Laboratory（矩阵实验室）的缩写，其最初版本是专门用于矩阵数值计算的软件。随着MATLAB的逐步市场化，其功能日益强大，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，是一个高性能的数值计算和数据可视化平台。因此MATLAB在科研和教学以及生产实践中得到广泛的应用^[1]。
　　
　　1 MATLAB计算地基中竖向附加应力
　　
　　地基中的附加应力计算比较复杂。对于这一类问题，以往采用的方法是：针对不同的荷载类型，选用相应的表格，根据所求点的空间位置，查找竖向附加应力系数 ，然后将乘以荷载，得到地基中该点的竖向附加应力。如果要求通过绘制应力分布图，了解附加应力分布规律，则需计算多点应力，然后绘制图形，由于查表过程往往需要内插，完成此过程将非常耗费时间。如果采用Matlab编制一小程序，则可精确快捷地得到答案，并可直接绘制应力分布图。
　　下面采用文献[3]中第32页算例，详细介绍Matlab的具体应用：在地基上作用一集中力P=200kN，绘制地基中深度 的水平面上和水平距离 的竖直面上竖向附加应力σz分布图。
　　
　　该程序运行后，即可以得到地基中深度z=2m的水平面上和水平距离r=1m的竖直面上竖向附加应力σz分布图，如上图所示。
　　对于其他常见荷载形式，如：矩形面积受竖向均布荷载作用、矩形面积受竖向三角形分布荷载作用、条形面积受竖向均布荷载作用、条形面积受竖向三角形分布荷载作用等，只需将以上程序段稍加修改，即可得到相应竖向附加应力σz=分布图。
　　
　　2 MATLAB计算地基沉降
　　
　　关于地基沉降的计算方法很多，其中分层总和法是我国工业与民用建筑中常用的计算方法之一，其计算原理是先将地基土分为若干水平土层，计算每层土的压缩量S1，S2，……，Sn。然后累积起来，即为总的地基沉降量S。由于计算过程中需反复查表、计算多点应力和计算多层土压缩量，计算过程比较繁琐和耗费时间。使用MATLAB进行计算，可节省时间、提高效率。
　　下面采用文献[4]中第102页算例，具体介绍Matlab进行地基沉降计算：某厂房为框架结构，柱基底面为正方形，边长I=b=4.0m，基础埋置深度d=1.0m。上部结构传至基础顶面荷重P=1440kN。地基为粉质粘土，土的天然重度r=16.0kN/m3，土的天然孔隙比e=0.97。地
　　
　　运行后计算结果为：“柱基中点总沉降量s= 44.251283 mm”。和文献[4]中第102页算例答案比较，程序计算结果准确可靠。
　　
　　3 结论
　　
　　MATLAB使用方便、简单易学、功能强大，其数值计算和可视化功能非常适用于解决土力学教学中的一些问题。将MATLAB应用于土力学专业教学必定能给广大师生节省时间精力，提高教学效率，建议在土力学教学过程中大力推广MATLAB的应用，使计算机真正成为教学的有力工具。
　　
　　参考文献
　　[1] 清源工作室.MATLAB6.0基础及应用[M].北京机械工业出版社.2001
　　[2] 常方强,涂帆.Matlab语言在岩土工程中的应用[J].福建建筑.2005，91（1）：42－44
　　[3] 陆培毅.土力学[M].北京中国建材工业出版社.2000
　　[4] 陈希哲.土力学与地基基础（第四版）[M].北京清华大学出版社.2004
　　收稿日期：2008-5-04
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”