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摘要：反思是学生学习数学的重要方式，教师应重视在课堂教学中给学生提供反思的时间和机会，教给学生反思的方法，培养学生反思的习惯。以数学反思促进深刻理解、深入思考、深度学习。
关键词：反思;数学学习;能力
分类号：G633.6
反思，是学生对数学知识、过程、方法的回顾与再加工，要求学生从新的角度、从不同层次对问题进行综合全面的再思考。反思能力是学生数学学习能力的高阶发展阶段，对促进学生数学素养的形成和发展具有重要的作用。目前在数学课堂教学中普遍存在的问题是：教师较少或没有提供反思的时间或空间，学生缺乏反思的主动性或没有掌握反思的方法，反思流于形式，学生普遍缺乏反思意识与反思能力。对此，小学数学教师必须有意识地重视与强调反思能力的培养，在课堂教学中创设相应的教学环节，促进学生在反思中自我总结、自我调整、自我发展。
1.勤于反思——在知识形成的过程中提供反思的时间
荷兰著名数学家弗赖登塔尔曾指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”。数学学习是一个思考的过程，培养学生反思能力有利于学生深刻理解数学知识、深入领悟思想方法，有助于学生数学学习的可持续发展。知识形成是指小学生理解和内化数学知识的思维过程，反思数学知识形成过程是要求学生反思自己是通过何种方式获得数学知识的[1]。在数学学习过程中，教师要重视在课堂教学的过程中给学生提供进行反思的时间，使学生有机会对知识的形成过程进行反思。
在认识《圆柱的体积》时，教师要在带领学生认识圆柱的体积，学习圆柱体积的计算公式的过程中留给学生反思的时间，引导学生回顾：“运用什么方法得到圆柱体积的计算公式的？在整个推导过程中还有什么疑问？”通过反思，促进学生深入思考“长方体、正方体的体积是怎么求的？圆柱和长方体、正方体有什么联系和区别？”强化图形之间的观察和比较，使学生明确：圆柱和长方体、正方体都有高，但底面不同，将圆柱底面的圆转化为长方形或正方形就可以解决问题了。通过反思，进一步明确立体图形之间的内在联系，帮助学生探明解决新知问题的方向，巩固与发展学生的空间观念、推理思想，促进学生在反思中感悟知识的来龙去脉，使学生的思路更清晰、方法更明确，牢固掌握数学知识的本质。
2.善于反思——在合作交流的过程中教给反思的方法
对于小学生来说，数学反思是一种新的学习行为，会感觉比较陌生。因此，教给学生反思的方法尤为重要。首先，要对反思的内容及时记录。笔记法可以帮助学生快速准确地记录需要反思的内容或问题。其次，学习追问的方法，反思过程中多问几个“为什么”，将有助于学生深刻思考、辨析，进行深度探究与学习。在自主交流与合作的小组学习活动中，要为学生创设反思的机会，使学生对问题的把握更深刻，对问题的思维过程更清晰，对问题的本质感悟更透彻[2]。
教学《圆柱的体积》一课时，可让学生动手操作，将圆柱转化为已学的长方体进行观察，运用小组合作的形式探索圆柱体积的推导过程。在合作交流的过程中，要让学生及时记录“转化过程中，圆柱是怎样转化为长方体的？圆柱底面分成的扇形越多，拼成的立体图形会怎样？拼成的长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？高与圆柱的高有什么关系？为什么？”借助过程记录积极反思，弄清如何将未知的问题转化成运用已有知识经验可以解决的问题，将之前学习的圆面积计算公式所用方法，把平面的知识类推到立体。当等分的份数越多，拼成的形体越接近于长方体，使学生感受极限思想。在这个反思过程中强化把新知转化为旧知、利用旧知探索新知的方法，掌握转化思想、类比思想，明确圆柱与长方体各部分之间的对应关系，发展推理能力。
3.乐于反思——在解决问题的过程中培养反思的习惯
数学学科的抽象性、严谨性、逻辑性，决定了反思在数学教学中的重要性。只有乐于反思、勤于推敲、深入研究，才能掌握数学的真谛，学会数学知识。由于小学生接受数学知识的能力存在一定的局限性，教师要鼓励学生经常进行自我总结、自我提问等，并且在学生遇到困难和问题时积极引导、正面鼓励，使学生养成乐于反思的习惯，培养学生的反思能力。在解决数学问题的过程中对自己的学习过程有一个全面的了解和梳理，意识到自己的问题与不足，在教师的帮助下寻找错误的原因，能够积极寻找解决的方案，从而培养探索精神、发展数学素养。
在《圆柱的体积》一課练习环节，教材“做一做”提供了两道习题，分别从不同的层面、提供不同的条件让学生联系实际问题灵活运用公式解决问题。其中第一道题可直接利用“圆柱的体积=底面积×高”这一计算公式解决问题，第二道题则需要根据题目提供的直径数据，先求底面半径，再利用体积公式解决问题。在解决问题的过程中或解决问题之后，教师应创设反思环节，让学生对照解答过程思考自己在哪些方面还有疑问和不足，对圆柱的体积两个计算公式沟通内在关联，强化对圆的面积计算公式的理解和运用，并拓展平面图形与立体图形之间的联系，进一步深刻理解圆柱的体积，能够熟练运用公式解决相应的问题。
学生的数学学习过程是一个不断建构、不断反思，并且不断再建构、再反思的过程。提高数学反思能力是发展学生思维与学科素养的重要内容。教师应重视培养学生的反思意识，给予足够的反思时空，促进学生养成反思习惯、形成反思能力，进而不断修正自己的数学学习过程，更深刻认识自己在数学学习上的优势与不足，以数学反思促进深刻理解、深入思考、深度学习，从而实现真正的数学学习。
参考文献：
[1]董慧.小学数学培养学生反思能力的有效策略[J].华夏教师，2019（12）：14-14.
[2]孟静.谈小学数学教学中学生反思能力的培养[J].西部素质教育，2016（13）：82-82.
作者简介：蔡翠林（1976-- ），女，汉族，福建仙游人，小学一级教师。研究方向：小学数学教学
关键词：反思;数学学习;能力
分类号：G633.6
反思，是学生对数学知识、过程、方法的回顾与再加工，要求学生从新的角度、从不同层次对问题进行综合全面的再思考。反思能力是学生数学学习能力的高阶发展阶段，对促进学生数学素养的形成和发展具有重要的作用。目前在数学课堂教学中普遍存在的问题是：教师较少或没有提供反思的时间或空间，学生缺乏反思的主动性或没有掌握反思的方法，反思流于形式，学生普遍缺乏反思意识与反思能力。对此，小学数学教师必须有意识地重视与强调反思能力的培养，在课堂教学中创设相应的教学环节，促进学生在反思中自我总结、自我调整、自我发展。
1.勤于反思——在知识形成的过程中提供反思的时间
荷兰著名数学家弗赖登塔尔曾指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”。数学学习是一个思考的过程，培养学生反思能力有利于学生深刻理解数学知识、深入领悟思想方法，有助于学生数学学习的可持续发展。知识形成是指小学生理解和内化数学知识的思维过程，反思数学知识形成过程是要求学生反思自己是通过何种方式获得数学知识的[1]。在数学学习过程中，教师要重视在课堂教学的过程中给学生提供进行反思的时间，使学生有机会对知识的形成过程进行反思。
在认识《圆柱的体积》时，教师要在带领学生认识圆柱的体积，学习圆柱体积的计算公式的过程中留给学生反思的时间，引导学生回顾：“运用什么方法得到圆柱体积的计算公式的？在整个推导过程中还有什么疑问？”通过反思，促进学生深入思考“长方体、正方体的体积是怎么求的？圆柱和长方体、正方体有什么联系和区别？”强化图形之间的观察和比较，使学生明确：圆柱和长方体、正方体都有高，但底面不同，将圆柱底面的圆转化为长方形或正方形就可以解决问题了。通过反思，进一步明确立体图形之间的内在联系，帮助学生探明解决新知问题的方向，巩固与发展学生的空间观念、推理思想，促进学生在反思中感悟知识的来龙去脉，使学生的思路更清晰、方法更明确，牢固掌握数学知识的本质。
2.善于反思——在合作交流的过程中教给反思的方法
对于小学生来说，数学反思是一种新的学习行为，会感觉比较陌生。因此，教给学生反思的方法尤为重要。首先，要对反思的内容及时记录。笔记法可以帮助学生快速准确地记录需要反思的内容或问题。其次，学习追问的方法，反思过程中多问几个“为什么”，将有助于学生深刻思考、辨析，进行深度探究与学习。在自主交流与合作的小组学习活动中，要为学生创设反思的机会，使学生对问题的把握更深刻，对问题的思维过程更清晰，对问题的本质感悟更透彻[2]。
教学《圆柱的体积》一课时，可让学生动手操作，将圆柱转化为已学的长方体进行观察，运用小组合作的形式探索圆柱体积的推导过程。在合作交流的过程中，要让学生及时记录“转化过程中，圆柱是怎样转化为长方体的？圆柱底面分成的扇形越多，拼成的立体图形会怎样？拼成的长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？高与圆柱的高有什么关系？为什么？”借助过程记录积极反思，弄清如何将未知的问题转化成运用已有知识经验可以解决的问题，将之前学习的圆面积计算公式所用方法，把平面的知识类推到立体。当等分的份数越多，拼成的形体越接近于长方体，使学生感受极限思想。在这个反思过程中强化把新知转化为旧知、利用旧知探索新知的方法，掌握转化思想、类比思想，明确圆柱与长方体各部分之间的对应关系，发展推理能力。
3.乐于反思——在解决问题的过程中培养反思的习惯
数学学科的抽象性、严谨性、逻辑性，决定了反思在数学教学中的重要性。只有乐于反思、勤于推敲、深入研究，才能掌握数学的真谛，学会数学知识。由于小学生接受数学知识的能力存在一定的局限性，教师要鼓励学生经常进行自我总结、自我提问等，并且在学生遇到困难和问题时积极引导、正面鼓励，使学生养成乐于反思的习惯，培养学生的反思能力。在解决数学问题的过程中对自己的学习过程有一个全面的了解和梳理，意识到自己的问题与不足，在教师的帮助下寻找错误的原因，能够积极寻找解决的方案，从而培养探索精神、发展数学素养。
在《圆柱的体积》一課练习环节，教材“做一做”提供了两道习题，分别从不同的层面、提供不同的条件让学生联系实际问题灵活运用公式解决问题。其中第一道题可直接利用“圆柱的体积=底面积×高”这一计算公式解决问题，第二道题则需要根据题目提供的直径数据，先求底面半径，再利用体积公式解决问题。在解决问题的过程中或解决问题之后，教师应创设反思环节，让学生对照解答过程思考自己在哪些方面还有疑问和不足，对圆柱的体积两个计算公式沟通内在关联，强化对圆的面积计算公式的理解和运用，并拓展平面图形与立体图形之间的联系，进一步深刻理解圆柱的体积，能够熟练运用公式解决相应的问题。
学生的数学学习过程是一个不断建构、不断反思，并且不断再建构、再反思的过程。提高数学反思能力是发展学生思维与学科素养的重要内容。教师应重视培养学生的反思意识，给予足够的反思时空，促进学生养成反思习惯、形成反思能力，进而不断修正自己的数学学习过程，更深刻认识自己在数学学习上的优势与不足，以数学反思促进深刻理解、深入思考、深度学习，从而实现真正的数学学习。
参考文献：
[1]董慧.小学数学培养学生反思能力的有效策略[J].华夏教师，2019（12）：14-14.
[2]孟静.谈小学数学教学中学生反思能力的培养[J].西部素质教育，2016（13）：82-82.
作者简介：蔡翠林（1976-- ），女，汉族，福建仙游人，小学一级教师。研究方向：小学数学教学