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一直以来，很多老师都是这样上习题课的：老师主讲，学生主听；按照习题册一讲到底，就题论题，不作变动；只“纠错”不“究错”。 很明显，习题课没有受到重视。二期课改以来，对于如何上好习题课，让习题课真正起到应有的作用，始终是我思考的一个大问题。我在实践中进行探索，获得了一些经验，在此与同行们交流分享。
一、习题课存在问题的成因分析
首先是教师不够重视，一般教师都认为知识点在新授课上都已经交待清楚了，现在就是哪里有错补哪里。
其次是学生不够重视，总觉得习题课就是做习题讲习题，已经掌握或自认为掌握知识点的学生提不起学习的热情，而新授课未完全掌握的学生也惧怕做题，因为没有信心。
再有就是传统习题课的类型比较单一，除了练就是讲，再练再讲，有时是教师从头讲到尾，习题课变成了订正课，炒冷饭，学生很难产生兴趣，更不用说体会到提高的快乐了。
二、几种有效的习题课教学方法
（一） 重视开场，习题课也需要情境引入
很多老师往往在新课引入的时候很花心思，而对于习题课就没有那么重视了。事实上，习题课更需要一个好的开头，从一开始就能抓住学生的眼球，让他们体会到老师对于这一节课的重视，那么他们也会有更好的准备。记得有一次我将一张纸条带进课堂，当着学生的面将首尾相粘，然后问学生：如果我沿着这个纸环纸面的中线将它剪开，那么这个纸环会变成什么样？学生几乎是异口同声地回答：两个一样的纸环。也有极不自信的小声音在说：一个大纸环。我拿起了剪刀，学生的注意力都集中到了我的手上，当结果真的出现了一个大纸环的时候，大部分同学都非常惊奇。其实原因很简单，我在粘纸条的时候将纸条扭过180度，也就是利用了著名的“麦比乌斯圈”。针对学生从瞠目结舌到恍然大悟的过程，我着重提醒了在解题时一定要认真仔细地读题，不能光凭猜想，而要步步有依据地去解决问题，而这节习题课就请大家用锐利的眼光来看看我们的老朋友是不是有了新变化。又比如，在预备年级“圆的面积、周长”习题课上，我用古希腊传说中“牛皮圈地”的故事来引入，并提出问题：为什么在周长一样的图形中圆的面积是最大的呢？学完今天这堂课的内容，你可以学会比较同周长的正方形和圆的面积大小，而其它图形的比较有的在初一就能解决，有些则要到初三甚至更高的年级才能解决。看来要在生活中做一个聪明人，不断学习还是很有必要的！好的开始是成功的一半，教师从一开始就表示出对这堂课的重视，学生必然也会相对认真，那么就能将比较枯燥的习题课上得成功。
（二） 角色互换，体验学生的学习过程
每上完新课，我常常让自己站在学生的角度来重新回顾一下整堂课，然后在习题中发现可能存在的理解方面的问题，再通过学生作业的反馈来作补充。这主要还是思想观念的转变，不再当一个解说者，而是一个同行者。在新授课时，我尤其重视学生发出的“不和谐音”，因为这往往就是学生产生错误的主要起因。而且，有问必有思，要保护学生可贵的探究欲。比如在上圆的面积习题课时，有这样一道题：将半径为r的圆通过割补法转化成长方形，请用字母表示长方形的两边，并表示出这个长方形的周长。在上新课的时候学生操作的部分是将圆四等分，再对拼成一个图形，这个图形距离直线形图形距离还是相当大的，然后采用课件展示的方法，将圆16等分、32等分，整个过程学生看得非常专注。但在解决这道题的时候却产生了问题，虽然用字母表示对于学生来说有一定难度，但结果还是非常出乎我的意料，只有少数同学答对了。经过询问，发现两个问题，一个是关于多媒体展示后的常见问题，即学生像在看电影，看的时候很开心很热闹，可“电影”结束后，再让他回忆具体的内容，就要因人而异了；二是有学生对于这个图形的变化还存在疑惑，认为圆是不可能拼成长方形的，只能近似，所以此题不合理。说明教师在新课传授上还存在缺陷，我马上采取补救措施，重新展示课件的同时请学生一起来分析，同时表扬了提出疑惑的同学，并确定此题在提问时应加上“近似”两字。在课后我做了反思，如果我是学生，在课堂上面对多媒体课件所展示出来的效果，是否真的如想象中的那么好？因此，要放低姿态，转换角色，在展示课件的时候要像学生一样去看，去学，去回忆。也可以在课后通过与学生交流，或在作业评价时作出判断，切忌“想当然”。可见，教师可以通过习题课更有效地归纳总结教学的成败，发现问题，及时修正。
（三） 合作学习，通过互助共同进步
每个班都有学习好的学生，也有学习困难的学生，这些困难学生往往在新课时没有透彻理解，课后习题中也存在较多问题。而一般情况下班主任在安排学生座位时也会考虑到这一情况，因此就比较容易在班中按座位表来划分学习小组。我通常是按前后四人一小组来分，学习综合能力较弱的，在回答简单问题时就多给一些机会，而较强的则可以解决有挑战性的题目。如果是处理一些需要查阅整理资料、做研究性报告等活动时就以自然组为分组形式。在某些习题课上采用一些竞赛类型的活动，以激发学生的学习积极性，尤其是预备年级的学生，十分有效。而对于较高年级的学生，视班级情况而定，可以尝试性地让他们交团队作业，如某一节习题课后对其中一题进行分析或者是一题多解的尝试，甚至是数学小论文。对于学生交上来的团队合作作业，一定要及时反馈，并对整个团队作出评价。教师要关注团队中缺少合作意识的学生，在提高学生的学习能力的同时，提升整个团队的合作能力。
（四） 分层导学，让每个学生都有收获
在习题课上还会有这样一个问题：能力强的学生已经不想听了，而另有一些学生根本还没搞懂。为了尽可能地照顾到每一层次学生的学习需求，我在学习预备年级第一学期的百分比应用题时，曾尝试在几节习题课中进行分层导学。我先将导学案分成A、B、C三类，A类是将新课中所讲到课内例题和课外补充例题按从易到难的顺序原样照搬过来，目的是为了让部分基础较差的学生克服对数学的恐惧，同时能让他们有实据可查，更是为了期待他们在以后的听课中有更好的态度；B类是将A类题目的数字改掉，基本题型不变；C类则是在相同类型的题目中适当进行提升和拓展。每位学生都拿到一份书面导学案，而为了照顾学生的自尊心，我在分发时采用“随机”的形式。在完成导学案引入部分习题后，先请每类中的一位学生就其中的典型习题来讲解，我在一旁适当补充说明，对于每类中完成较好的学生给予表扬，对于听完讲解后也能完成的学生给予鼓励和肯定。然后选择投影一道应用题来合作完成。例如关于价格问题我设计的最后一题是：某商场批进衬衫500件，每件进货价为40元，准备每件加价50%出售。问：（1）预计全部售完可以赢利多少元？（2）当这批衬衫售出40%后，决定将余下的按八折继续售出，全部售完可以赢利多少元？（3）若这批衬衫售出40%后，决定将余下的按八折售出，继续售出20%后，因滞销决定在原价基础上打对折出售，问最终是赚还是亏？经过前面的尝试，能将这道题的三问全部解答完成的学生明显较以前有所增加，很显然大家在层层递进的过程中自信心得到了提升，尤其是班中几个看到复杂的题目就投降的“懒家伙”也至少能跃跃欲试地开始尝试了。 虽然这种方法需要教师在课前做大量的准备工作，不仅要全面掌握学生情况，而且在教材分析和习题选择上也要下很大一番功夫，但是效果也是明显的，尤其在学习应用题和巩固一些比较重要的几何定理运用方面能起到较好的作用。
（五） 一题多解，一题多变，激发学生的探究欲
一题多解一方面要重视平时的积累，另一方面也可以通过汇总学生的不同解题思路，而一题多变就要求教师要有扎实的基本功和宽广的思路了，这同样也需要平时做个有心人。我有一本专门记录同类型题一题多解、一题多变的本子，经过几年的积累，明显感到在带新一届学生时自己会比带上一届学生时做得更好，而且也不断感受着新的学生给我带来的惊喜。比如在证明举例课时曾经和学生一起探究出同一道题的七种添辅助线的方法；在解一元二次方程和解直角三角形时尝试不同解法的精妙所在……
在八年级第一学期的练习册上有这样一道习题：
（1） 如图（1）在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°，D是线段AC上一点，且满足DA=DB，P是线段AB上任意一点，作PE⊥BD，PF⊥AC，垂足分别为E、F。求证：PE+PF=BC
（2） 若去掉第一小题中∠A=30°的条件，其它条件保持不变，PE、PF和BC之间还存在同样关系吗？
以下是与这道题相关的几个变式，即直接在等腰△ABC中讨论底边上任意一点P到两腰的距离及一腰上的高这三个量之间的关系。学生在解决时发现还能采用一题多解的方式，而且相对原题更简便。
在此基础上我提出P点如果是在直线AB上，那么PE、PF、CH之间又会有怎样的等量关系呢？有了图形的辅助，学生很容易就得出了结论，获得了成功。还可将基本图形转化成等边三角形，并分别将P点移至等边三角形内和外，讨论四条垂线段之间的数量关系。如下两图的变式：
这些课是同学们最喜欢的，往往在课后还有讨论的激情，这种兴趣是非常可贵的。要上好这一类型的习题课，需要教师在课前做好充分的准备，除了要精心准备例题，还要准确把握整个初中阶段知识的连续性，并且在课堂上要有足够的应对能力，以配合和鼓励学生的创造性思维。
（六） 巧用多媒体，提高兴趣和效率
我比较喜欢在习题课上利用最常用的PPT和几何画板，前者可以增加练习量，达到及时巩固的目的；后者更为直观，尤其是在展示某些图形的变形的时候，效果非常明显，有利于几何图形的一题多变。但也不要一味地依赖多媒体，就如上文所说的，学生在看的时候很感兴趣，但看完了也忘得差不多了，其根本是没有理解，只看了个热闹。所以在习题课上，多媒体起到的是提高效率的辅助作用，不能喧宾夺主。
三、实践效果与体会
习题课不但是对知识点的巩固和总结，还应该是对新授课教学效果的检验和补充，更可以是提炼和升华。通过习题课可以使学生加深对基本概念的理解，从而使概念完整化、具体化，牢固掌握所学知识，逐步形成完善合理的认知结构。由于初中数学内容具有较强的系统性，前后知识衔接紧密，通过习题课还可以帮助学生自主建立一个完整的数学知识链。只要教师重视习题课，在习题课的教学方法、习题选择上多下一些功夫，学生的积极性自然会带动进来，而且往往会有意外的思想火花。
有效的习题课教学方法肯定不止以上几种，在不断研究中，我发现不管采用哪一种方法，都要重视两个关键：一是将学生放在主导地位，从学生的角度来看问题，再从学生的角度来解决问题，最终从高于学生的角度来协助分析、总结；二是不断提高对教师自身的要求，不但要重视分析教材，分析学生，还要做个有心人，重视素材的积累，尤其是自己要多做题。
在这些年习题课教学方法的探究过程中，也经历过挫折和失败，关键是要从中找到失败的原因，然后积极的改进。个人认为，能上好一堂习题课，是真正体现老师教学水准的。相信新课改背景下的中学数学课堂不再是无趣的习题集中训练营，不再是单纯的知识总结。期待课堂上学生能自主学习，合作探究，灵感得到激发，思维得以拓展，感受有效学习带来的快乐。
一、习题课存在问题的成因分析
首先是教师不够重视，一般教师都认为知识点在新授课上都已经交待清楚了，现在就是哪里有错补哪里。
其次是学生不够重视，总觉得习题课就是做习题讲习题，已经掌握或自认为掌握知识点的学生提不起学习的热情，而新授课未完全掌握的学生也惧怕做题，因为没有信心。
再有就是传统习题课的类型比较单一，除了练就是讲，再练再讲，有时是教师从头讲到尾，习题课变成了订正课，炒冷饭，学生很难产生兴趣，更不用说体会到提高的快乐了。
二、几种有效的习题课教学方法
（一） 重视开场，习题课也需要情境引入
很多老师往往在新课引入的时候很花心思，而对于习题课就没有那么重视了。事实上，习题课更需要一个好的开头，从一开始就能抓住学生的眼球，让他们体会到老师对于这一节课的重视，那么他们也会有更好的准备。记得有一次我将一张纸条带进课堂，当着学生的面将首尾相粘，然后问学生：如果我沿着这个纸环纸面的中线将它剪开，那么这个纸环会变成什么样？学生几乎是异口同声地回答：两个一样的纸环。也有极不自信的小声音在说：一个大纸环。我拿起了剪刀，学生的注意力都集中到了我的手上，当结果真的出现了一个大纸环的时候，大部分同学都非常惊奇。其实原因很简单，我在粘纸条的时候将纸条扭过180度，也就是利用了著名的“麦比乌斯圈”。针对学生从瞠目结舌到恍然大悟的过程，我着重提醒了在解题时一定要认真仔细地读题，不能光凭猜想，而要步步有依据地去解决问题，而这节习题课就请大家用锐利的眼光来看看我们的老朋友是不是有了新变化。又比如，在预备年级“圆的面积、周长”习题课上，我用古希腊传说中“牛皮圈地”的故事来引入，并提出问题：为什么在周长一样的图形中圆的面积是最大的呢？学完今天这堂课的内容，你可以学会比较同周长的正方形和圆的面积大小，而其它图形的比较有的在初一就能解决，有些则要到初三甚至更高的年级才能解决。看来要在生活中做一个聪明人，不断学习还是很有必要的！好的开始是成功的一半，教师从一开始就表示出对这堂课的重视，学生必然也会相对认真，那么就能将比较枯燥的习题课上得成功。
（二） 角色互换，体验学生的学习过程
每上完新课，我常常让自己站在学生的角度来重新回顾一下整堂课，然后在习题中发现可能存在的理解方面的问题，再通过学生作业的反馈来作补充。这主要还是思想观念的转变，不再当一个解说者，而是一个同行者。在新授课时，我尤其重视学生发出的“不和谐音”，因为这往往就是学生产生错误的主要起因。而且，有问必有思，要保护学生可贵的探究欲。比如在上圆的面积习题课时，有这样一道题：将半径为r的圆通过割补法转化成长方形，请用字母表示长方形的两边，并表示出这个长方形的周长。在上新课的时候学生操作的部分是将圆四等分，再对拼成一个图形，这个图形距离直线形图形距离还是相当大的，然后采用课件展示的方法，将圆16等分、32等分，整个过程学生看得非常专注。但在解决这道题的时候却产生了问题，虽然用字母表示对于学生来说有一定难度，但结果还是非常出乎我的意料，只有少数同学答对了。经过询问，发现两个问题，一个是关于多媒体展示后的常见问题，即学生像在看电影，看的时候很开心很热闹，可“电影”结束后，再让他回忆具体的内容，就要因人而异了；二是有学生对于这个图形的变化还存在疑惑，认为圆是不可能拼成长方形的，只能近似，所以此题不合理。说明教师在新课传授上还存在缺陷，我马上采取补救措施，重新展示课件的同时请学生一起来分析，同时表扬了提出疑惑的同学，并确定此题在提问时应加上“近似”两字。在课后我做了反思，如果我是学生，在课堂上面对多媒体课件所展示出来的效果，是否真的如想象中的那么好？因此，要放低姿态，转换角色，在展示课件的时候要像学生一样去看，去学，去回忆。也可以在课后通过与学生交流，或在作业评价时作出判断，切忌“想当然”。可见，教师可以通过习题课更有效地归纳总结教学的成败，发现问题，及时修正。
（三） 合作学习，通过互助共同进步
每个班都有学习好的学生，也有学习困难的学生，这些困难学生往往在新课时没有透彻理解，课后习题中也存在较多问题。而一般情况下班主任在安排学生座位时也会考虑到这一情况，因此就比较容易在班中按座位表来划分学习小组。我通常是按前后四人一小组来分，学习综合能力较弱的，在回答简单问题时就多给一些机会，而较强的则可以解决有挑战性的题目。如果是处理一些需要查阅整理资料、做研究性报告等活动时就以自然组为分组形式。在某些习题课上采用一些竞赛类型的活动，以激发学生的学习积极性，尤其是预备年级的学生，十分有效。而对于较高年级的学生，视班级情况而定，可以尝试性地让他们交团队作业，如某一节习题课后对其中一题进行分析或者是一题多解的尝试，甚至是数学小论文。对于学生交上来的团队合作作业，一定要及时反馈，并对整个团队作出评价。教师要关注团队中缺少合作意识的学生，在提高学生的学习能力的同时，提升整个团队的合作能力。
（四） 分层导学，让每个学生都有收获
在习题课上还会有这样一个问题：能力强的学生已经不想听了，而另有一些学生根本还没搞懂。为了尽可能地照顾到每一层次学生的学习需求，我在学习预备年级第一学期的百分比应用题时，曾尝试在几节习题课中进行分层导学。我先将导学案分成A、B、C三类，A类是将新课中所讲到课内例题和课外补充例题按从易到难的顺序原样照搬过来，目的是为了让部分基础较差的学生克服对数学的恐惧，同时能让他们有实据可查，更是为了期待他们在以后的听课中有更好的态度；B类是将A类题目的数字改掉，基本题型不变；C类则是在相同类型的题目中适当进行提升和拓展。每位学生都拿到一份书面导学案，而为了照顾学生的自尊心，我在分发时采用“随机”的形式。在完成导学案引入部分习题后，先请每类中的一位学生就其中的典型习题来讲解，我在一旁适当补充说明，对于每类中完成较好的学生给予表扬，对于听完讲解后也能完成的学生给予鼓励和肯定。然后选择投影一道应用题来合作完成。例如关于价格问题我设计的最后一题是：某商场批进衬衫500件，每件进货价为40元，准备每件加价50%出售。问：（1）预计全部售完可以赢利多少元？（2）当这批衬衫售出40%后，决定将余下的按八折继续售出，全部售完可以赢利多少元？（3）若这批衬衫售出40%后，决定将余下的按八折售出，继续售出20%后，因滞销决定在原价基础上打对折出售，问最终是赚还是亏？经过前面的尝试，能将这道题的三问全部解答完成的学生明显较以前有所增加，很显然大家在层层递进的过程中自信心得到了提升，尤其是班中几个看到复杂的题目就投降的“懒家伙”也至少能跃跃欲试地开始尝试了。 虽然这种方法需要教师在课前做大量的准备工作，不仅要全面掌握学生情况，而且在教材分析和习题选择上也要下很大一番功夫，但是效果也是明显的，尤其在学习应用题和巩固一些比较重要的几何定理运用方面能起到较好的作用。
（五） 一题多解，一题多变，激发学生的探究欲
一题多解一方面要重视平时的积累，另一方面也可以通过汇总学生的不同解题思路，而一题多变就要求教师要有扎实的基本功和宽广的思路了，这同样也需要平时做个有心人。我有一本专门记录同类型题一题多解、一题多变的本子，经过几年的积累，明显感到在带新一届学生时自己会比带上一届学生时做得更好，而且也不断感受着新的学生给我带来的惊喜。比如在证明举例课时曾经和学生一起探究出同一道题的七种添辅助线的方法；在解一元二次方程和解直角三角形时尝试不同解法的精妙所在……
在八年级第一学期的练习册上有这样一道习题：
（1） 如图（1）在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°，D是线段AC上一点，且满足DA=DB，P是线段AB上任意一点，作PE⊥BD，PF⊥AC，垂足分别为E、F。求证：PE+PF=BC
（2） 若去掉第一小题中∠A=30°的条件，其它条件保持不变，PE、PF和BC之间还存在同样关系吗？
以下是与这道题相关的几个变式，即直接在等腰△ABC中讨论底边上任意一点P到两腰的距离及一腰上的高这三个量之间的关系。学生在解决时发现还能采用一题多解的方式，而且相对原题更简便。
在此基础上我提出P点如果是在直线AB上，那么PE、PF、CH之间又会有怎样的等量关系呢？有了图形的辅助，学生很容易就得出了结论，获得了成功。还可将基本图形转化成等边三角形，并分别将P点移至等边三角形内和外，讨论四条垂线段之间的数量关系。如下两图的变式：
这些课是同学们最喜欢的，往往在课后还有讨论的激情，这种兴趣是非常可贵的。要上好这一类型的习题课，需要教师在课前做好充分的准备，除了要精心准备例题，还要准确把握整个初中阶段知识的连续性，并且在课堂上要有足够的应对能力，以配合和鼓励学生的创造性思维。
（六） 巧用多媒体，提高兴趣和效率
我比较喜欢在习题课上利用最常用的PPT和几何画板，前者可以增加练习量，达到及时巩固的目的；后者更为直观，尤其是在展示某些图形的变形的时候，效果非常明显，有利于几何图形的一题多变。但也不要一味地依赖多媒体，就如上文所说的，学生在看的时候很感兴趣，但看完了也忘得差不多了，其根本是没有理解，只看了个热闹。所以在习题课上，多媒体起到的是提高效率的辅助作用，不能喧宾夺主。
三、实践效果与体会
习题课不但是对知识点的巩固和总结，还应该是对新授课教学效果的检验和补充，更可以是提炼和升华。通过习题课可以使学生加深对基本概念的理解，从而使概念完整化、具体化，牢固掌握所学知识，逐步形成完善合理的认知结构。由于初中数学内容具有较强的系统性，前后知识衔接紧密，通过习题课还可以帮助学生自主建立一个完整的数学知识链。只要教师重视习题课，在习题课的教学方法、习题选择上多下一些功夫，学生的积极性自然会带动进来，而且往往会有意外的思想火花。
有效的习题课教学方法肯定不止以上几种，在不断研究中，我发现不管采用哪一种方法，都要重视两个关键：一是将学生放在主导地位，从学生的角度来看问题，再从学生的角度来解决问题，最终从高于学生的角度来协助分析、总结；二是不断提高对教师自身的要求，不但要重视分析教材，分析学生，还要做个有心人，重视素材的积累，尤其是自己要多做题。
在这些年习题课教学方法的探究过程中，也经历过挫折和失败，关键是要从中找到失败的原因，然后积极的改进。个人认为，能上好一堂习题课，是真正体现老师教学水准的。相信新课改背景下的中学数学课堂不再是无趣的习题集中训练营，不再是单纯的知识总结。期待课堂上学生能自主学习，合作探究，灵感得到激发，思维得以拓展，感受有效学习带来的快乐。