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摘 要：在数学课堂教学中，为形成严密的数学逻辑和产生与实际的紧密联系，根据学情捋顺教法则显得尤为重要，从而使数学学习真正发生，摆脱为教而教，为学而学。本文以从算式到方程内容为例，探讨如何让学习真正发生。
关键词：初中数学;从算式到方程;教师教学
在数学教学中，教师的“教”引导学生的“学”，从而达到教学相长的目的，“让学习真正发生”应成为教学努力的方向。“从算式到方程”是北师大版七年级上册的内容，让学生初步体会从算式到方程是数学的进步，同时应意识到本章的学习是小学阶段簡易方程的延续，也是后续方程学习的关键性基础。
一、设计新颖的课堂，把握关键
要使数学真正发生，自然且连贯的教学节奏不可或缺。在导入环节，用方程史话视频引起学生兴趣和思考;学案和导视图的使用，使课堂高效完整。在小组展示环节，教师通过让答案正确的同学给答案错误的同学讲解，使得学生对该知识点有进一步的掌握，并且统计回答正确的人数，用数据说话，更具有科学性。课后总结采用教师将本节课知识点逐一询问，进而学生回答是否掌握的方式，这使得学生在课堂结尾的总结过程中，让知识点成串地映在脑海里，并且齐答也增强了同学们学习的信心，自然而然生成真正的数学。
二、发现真正的数学，思考在先
（一）为什么要学习方程
张奠宙教授提出要把握数学的教育形态，所谓数学教育形态就是把数学知识整理成有利于学生接受并有利于学生发展的形态。要让学生在课程学习过程中体会到从算式到方程是数学的进步，在大多数老师的授课过程中均设计对比算式与方程解决数学问题的利弊环节，如推算年龄、鸡兔同笼、行程问题以及丢番图等事例。经过探讨得出结论，什么样的问题适用于算式解法，什么样的问题适用于方程解法，要让算式的局限窘迫凸显出来，让学生对从算式到方程的理解完成自然转场。
（二）教模型与悟模型
在数学的教学中，让学生通过教师的引导一步步领悟到关键点远好于教师向学生一味地灌输数学思想与模型。以这次授课的方程为例，“为什么要设未知数”则成了最首要也是最关键的问题，切忌直接要求学生列方程必设未知数，这不仅会使学生对方程的学习产生疑问，也不利于接下来一元二次方程等的进一步学习，而应该引导学生利用假设的思想去列一个数学的等式，之所以有不知道的数值，所以才要用未知数来代替，这也就很好地引入了方程。其次，应从两个角度进一步理解方程，即相同背景用不同模型表示，以及相同的模型用不同的背景表示。最后要引导学生用算两次的思想来找方程的等量关系。
（三）如何确定重难点
想要确定重难点，首先要明确重点和难点分别来自教学环节的哪个部分。在教学设计过程中，要在教学内容及解析的环节根据内容的重要程度确定教学重点;而教学难点则来自于学情分析，即通过对学生现有水平的分析来确定什么样的知识对于学生来说是陌生的、是难以掌握的，并且要考虑到要怎样设计教学环节以克服教学难点。
三、进修科学的教法，查找不足
（一）目标的设置与陈述
要区分单元目标与课程目标的设置，二者不可混淆。首先，三维目标知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观是课程目标，是想让学生通过三年的数学学习而达到的要求，它指出了学生达成目标时的思维能力、行为习惯等特征，但并不具体指明特定的学习，当课程目标具体化到特定教学内容时，就是教学目标。单元目标指的是课标中的内容与要求，而课堂教学目标又称为“三维目标”指导下的单元目标具体化。
（二）教材的使用与改进
当我们拿到教材要利用它的时候，决不应完全依靠教材内容直接搬到课堂教授中，而是要注意创设数学知识发生发展需要，实现数学与生活联系的情境。也就是应从数学知识发生发展过程的合理性、学生思维过程的合理性上加强思考，进而将转变学生学习方式落在实处，使师生间从根本上将教材使用完成利用最大化。在具体使用过程中，首先在教学目标的制定时应该以课标为依据;其次，要从学生的已有经验出发，在这个过程中，教师可以根据学生的现有情况将教材中的呈现顺序适当调整，使教学过程更完整;第三，要随时抓住课堂生成，及时调整教学过程。
（三）问题的提出与作答
教师提出问题后应给予引导与提示，留给学生独立思考的时间和空间，不要把认为有价值和含金量的东西都自己讲，反而让学生思考讨论更有助于学生对该知识点的深入理解。同时要减少全班齐答和异口同声的情况，部分简单问题可采用此方法来增强学生学习的信心，但使用多了不利于教师了解学生学习的真实情况。教师在提出问题时要注意问题情境、知识脉络、思想方法、学科核心素养的有机融合。
四、结束语
总而言之，让数学学习真正发生，对学生和教师的发展有着深远的意义。教师通过根据学情对教材教法的了解与处理，做到知其所以然。在此基础上，为学生的发展留有一定的弹性空间，让学生亲自经历数学化的发展过程，促进数学素养的形成，学习真正的数学。
参考文献：
[1]宋玉珍.让学习真正发生 构建高效数学课堂[J].考试周刊，2019（64）.
[2]杨乃旭.生成教学，让数学学习真正发生[J].启迪与智慧（中），2020（07）.
（辽宁沈阳师范大学）
关键词：初中数学;从算式到方程;教师教学
在数学教学中，教师的“教”引导学生的“学”，从而达到教学相长的目的，“让学习真正发生”应成为教学努力的方向。“从算式到方程”是北师大版七年级上册的内容，让学生初步体会从算式到方程是数学的进步，同时应意识到本章的学习是小学阶段簡易方程的延续，也是后续方程学习的关键性基础。
一、设计新颖的课堂，把握关键
要使数学真正发生，自然且连贯的教学节奏不可或缺。在导入环节，用方程史话视频引起学生兴趣和思考;学案和导视图的使用，使课堂高效完整。在小组展示环节，教师通过让答案正确的同学给答案错误的同学讲解，使得学生对该知识点有进一步的掌握，并且统计回答正确的人数，用数据说话，更具有科学性。课后总结采用教师将本节课知识点逐一询问，进而学生回答是否掌握的方式，这使得学生在课堂结尾的总结过程中，让知识点成串地映在脑海里，并且齐答也增强了同学们学习的信心，自然而然生成真正的数学。
二、发现真正的数学，思考在先
（一）为什么要学习方程
张奠宙教授提出要把握数学的教育形态，所谓数学教育形态就是把数学知识整理成有利于学生接受并有利于学生发展的形态。要让学生在课程学习过程中体会到从算式到方程是数学的进步，在大多数老师的授课过程中均设计对比算式与方程解决数学问题的利弊环节，如推算年龄、鸡兔同笼、行程问题以及丢番图等事例。经过探讨得出结论，什么样的问题适用于算式解法，什么样的问题适用于方程解法，要让算式的局限窘迫凸显出来，让学生对从算式到方程的理解完成自然转场。
（二）教模型与悟模型
在数学的教学中，让学生通过教师的引导一步步领悟到关键点远好于教师向学生一味地灌输数学思想与模型。以这次授课的方程为例，“为什么要设未知数”则成了最首要也是最关键的问题，切忌直接要求学生列方程必设未知数，这不仅会使学生对方程的学习产生疑问，也不利于接下来一元二次方程等的进一步学习，而应该引导学生利用假设的思想去列一个数学的等式，之所以有不知道的数值，所以才要用未知数来代替，这也就很好地引入了方程。其次，应从两个角度进一步理解方程，即相同背景用不同模型表示，以及相同的模型用不同的背景表示。最后要引导学生用算两次的思想来找方程的等量关系。
（三）如何确定重难点
想要确定重难点，首先要明确重点和难点分别来自教学环节的哪个部分。在教学设计过程中，要在教学内容及解析的环节根据内容的重要程度确定教学重点;而教学难点则来自于学情分析，即通过对学生现有水平的分析来确定什么样的知识对于学生来说是陌生的、是难以掌握的，并且要考虑到要怎样设计教学环节以克服教学难点。
三、进修科学的教法，查找不足
（一）目标的设置与陈述
要区分单元目标与课程目标的设置，二者不可混淆。首先，三维目标知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观是课程目标，是想让学生通过三年的数学学习而达到的要求，它指出了学生达成目标时的思维能力、行为习惯等特征，但并不具体指明特定的学习，当课程目标具体化到特定教学内容时，就是教学目标。单元目标指的是课标中的内容与要求，而课堂教学目标又称为“三维目标”指导下的单元目标具体化。
（二）教材的使用与改进
当我们拿到教材要利用它的时候，决不应完全依靠教材内容直接搬到课堂教授中，而是要注意创设数学知识发生发展需要，实现数学与生活联系的情境。也就是应从数学知识发生发展过程的合理性、学生思维过程的合理性上加强思考，进而将转变学生学习方式落在实处，使师生间从根本上将教材使用完成利用最大化。在具体使用过程中，首先在教学目标的制定时应该以课标为依据;其次，要从学生的已有经验出发，在这个过程中，教师可以根据学生的现有情况将教材中的呈现顺序适当调整，使教学过程更完整;第三，要随时抓住课堂生成，及时调整教学过程。
（三）问题的提出与作答
教师提出问题后应给予引导与提示，留给学生独立思考的时间和空间，不要把认为有价值和含金量的东西都自己讲，反而让学生思考讨论更有助于学生对该知识点的深入理解。同时要减少全班齐答和异口同声的情况，部分简单问题可采用此方法来增强学生学习的信心，但使用多了不利于教师了解学生学习的真实情况。教师在提出问题时要注意问题情境、知识脉络、思想方法、学科核心素养的有机融合。
四、结束语
总而言之，让数学学习真正发生，对学生和教师的发展有着深远的意义。教师通过根据学情对教材教法的了解与处理，做到知其所以然。在此基础上，为学生的发展留有一定的弹性空间，让学生亲自经历数学化的发展过程，促进数学素养的形成，学习真正的数学。
参考文献：
[1]宋玉珍.让学习真正发生 构建高效数学课堂[J].考试周刊，2019（64）.
[2]杨乃旭.生成教学，让数学学习真正发生[J].启迪与智慧（中），2020（07）.
（辽宁沈阳师范大学）