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作业是学生进一步理解、巩固、运用课堂知识的主要途径，是完成教学任务的重要环节之一。我们通过调查发现：不少数学教师布置作业内容陈旧、方式单一、重结果轻过程，教师与学生日复一日做的只是当天课堂教学内容的机械重复，学生忙于应付，提不起兴趣，作业的效率低下。为使作业这个重要环节发挥更大作用，我们做了许多尝试。我们认为，只有丰富数学作业的类型，把数学作业与学生的生活实际结合，与培养学生的探索创新能力结合，才能更大程度发挥作业应有的作用。
一、游戏型作业
当前小学数学作业以书面形式为主，题型单一、缺少童趣，常有学生拖欠作业。为了让数学课外作业变得形式活泼、富有趣味，我们设计了游戏型课外作业。游戏型课外作业以课堂教学内容为基础，用游戏的形式，通过学生独立行为或者同学、家长的合作，使课堂教学内容达到熟练程度的一种短期的课外作业类型。
二、生活型作业
生活性作业是指紧密联系生活，用数学知识解决生活问题的作业。作业设计时，重点放在学生用所学的数学知识去分析、解决生活中的实际问题，从而使所学的知识得到拓展与延伸，体会到数学的应用价值。教师要带领学生走出教室，接触社会，使他们看到生活之中处处有数学，数学是生活中不可缺少的有力工具。教师在备课时要尽可能地了解学生的生活实际，寻找知识的生活原型，让学生学习生活中的数学。
例如，学习数字编码知识前，让学生自主组成学习调查小组，调查生活中的数字编码。调查小组中的成员各有分工，有的负责搜集数据信息，有的专门把信息进行分类记录，有的根据数据画成表格，然后根据收集的内容制成制成一份调查报告。最后小组成员一起分析调查结果，从而得出数字编码在生活中应用的广泛性，培养学生搜集分析资料的能力。
三、研究型作业
研究型作业是以课堂教学内容为基础，以日常实际问题为载体，通过学习小组的合作，对问题进行探索与研究，并形成书面报告的一种长期的作业类型。学生针对日常生活中遇到的数学问题，选取一些感兴趣或力所能及的进行研究，如“三角形为什么会有稳定性”“带分数乘法的误区”等。学生研究的问题以数学知识为主，也可兼顾其他学科知识，如“蚯蚓环保功能的统筹发挥”“我市人口增长率与预测”。学生选题的过程是发散性、开放性思维得以发展的过程，可让家庭住址或兴趣相近的4～6人组成一个研究小组，自选组长，组员间分工合作，小组选题经教师批准后，研究工作就可以开始了。为体现学生自主性，教师只在方法、程序上給予指导，组员们可以上图书馆或去实地通过走访、阅读、调查等活动，形成一个开放式的研究程序。研究型的课外作业，创设一个科学研究的情境，让学生们通过“课题研究”，在提出问题、分析问题、解决问题的过程中，体验科学研究的方法和程序，学习一些基本仪器与工具的操作；学习方式从接受性为主转变为接受性和主动性相结合，在研究过程中与他人分工合作，提高了人际交往能力。在整个研究过程中，学生的学习积极性空前高涨，效果显著。
四、探索性作业
学生完成数学作业也是一种数学学习活动，而有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是学生的动手实践、自主探索与合作交流，这样学生对数学知识、技能和数学思想才能真正理解和掌握，才能获得广泛的数学活动的经验。为此，在作业设计时，要根据教学的内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，使学生在数学活动中成为一个问题的探索者。
五、创作型作业
在学习过程中，学生会产生自己的见解，为让学生只要有话就有地方可说，我们把“数学日记”作为一个创作形式。鼓励学生把生活中遇到的数学问题、产生的想法用“日记”的形式表达出来，特别提倡有创意的作品。在各单元的学习结束时，组织学生在班中找一位与自己水平相当的同学，编制单元试题，检测对方后再评出等级提出学习建议。假期则取消机械的作业，取而代之的是一张数学小报。在创作过程中，学生阅读、思考、交流，体会了“学数学用数学”的思想，培养了创新能力和实践能力。
六、实验型作业
小学数学教学内容中有许多抽象性强，需实验才能解决的内容，有些实验操作在课堂上又受到限制，我们就设计了实验型的课外作业，让学生在课外进行。数学知识是符号化的数量关系与空间形式，比较抽象、枯燥，而小学生易接受直观的感性知识，所以利用知识原型和学生的实践操作，可化难为易。如在圆柱的认识之前，要求学生在课外制作一个纸圆柱，在学习三角形面积计算之前，把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。实验作业也可安排在课堂教学之后，如在学完平面图形后，要求学生用七巧板拼出正方形、梯形等，用折叠法判断正方形、圆、等腰三角形是否是轴对称图形等。
通过实验，学生理解知识就会有一定的深度。我们鼓励学生用数学知识解决实际问题，提倡搞小发明、小创造。实验型的课外作业是课堂教学的极好初充和延续，它提高了学生的学习积极性，培养了创新精神和动手能力，符合素质教育的要求。
七、调查型作业
未来的社会是一个知识经济社会。它的本质特征是开放性、创新性、信息化。我们培养的社会建设者，必须符合时代发展的需要。当前，小学生获取信息的渠道还是传统的，信息量很小。为让学生大量地获取信息，我们把社会调查作为一种课外作业类型。调查的内容要有一定的意义，可以实地查看、实人查询，也可以查阅书报、网站，让学生把调查意见和建议形成书面报告。如让学生调查本班同学家庭的人均收入，统计城市街道通过机动车的种类和车次等。通过调查型的课外作业，把学习内容和社会联系起来，使学生提高了人际交往、获得信息及实践的能力。
当然，以上介绍的数学作业类型并非是互相割裂的，而是可以有机组合、灵活运用的。对学生课外作业绩效的评价也贯穿于整个学习过程。我们不仅重视学生的创造性，而且重视学生在作业过程中表现出来的合作精神，力求体现评价内容、标准和方式的多元化、科学化。
一、游戏型作业
当前小学数学作业以书面形式为主，题型单一、缺少童趣，常有学生拖欠作业。为了让数学课外作业变得形式活泼、富有趣味，我们设计了游戏型课外作业。游戏型课外作业以课堂教学内容为基础，用游戏的形式，通过学生独立行为或者同学、家长的合作，使课堂教学内容达到熟练程度的一种短期的课外作业类型。
二、生活型作业
生活性作业是指紧密联系生活，用数学知识解决生活问题的作业。作业设计时，重点放在学生用所学的数学知识去分析、解决生活中的实际问题，从而使所学的知识得到拓展与延伸，体会到数学的应用价值。教师要带领学生走出教室，接触社会，使他们看到生活之中处处有数学，数学是生活中不可缺少的有力工具。教师在备课时要尽可能地了解学生的生活实际，寻找知识的生活原型，让学生学习生活中的数学。
例如，学习数字编码知识前，让学生自主组成学习调查小组，调查生活中的数字编码。调查小组中的成员各有分工，有的负责搜集数据信息，有的专门把信息进行分类记录，有的根据数据画成表格，然后根据收集的内容制成制成一份调查报告。最后小组成员一起分析调查结果，从而得出数字编码在生活中应用的广泛性，培养学生搜集分析资料的能力。
三、研究型作业
研究型作业是以课堂教学内容为基础，以日常实际问题为载体，通过学习小组的合作，对问题进行探索与研究，并形成书面报告的一种长期的作业类型。学生针对日常生活中遇到的数学问题，选取一些感兴趣或力所能及的进行研究，如“三角形为什么会有稳定性”“带分数乘法的误区”等。学生研究的问题以数学知识为主，也可兼顾其他学科知识，如“蚯蚓环保功能的统筹发挥”“我市人口增长率与预测”。学生选题的过程是发散性、开放性思维得以发展的过程，可让家庭住址或兴趣相近的4～6人组成一个研究小组，自选组长，组员间分工合作，小组选题经教师批准后，研究工作就可以开始了。为体现学生自主性，教师只在方法、程序上給予指导，组员们可以上图书馆或去实地通过走访、阅读、调查等活动，形成一个开放式的研究程序。研究型的课外作业，创设一个科学研究的情境，让学生们通过“课题研究”，在提出问题、分析问题、解决问题的过程中，体验科学研究的方法和程序，学习一些基本仪器与工具的操作；学习方式从接受性为主转变为接受性和主动性相结合，在研究过程中与他人分工合作，提高了人际交往能力。在整个研究过程中，学生的学习积极性空前高涨，效果显著。
四、探索性作业
学生完成数学作业也是一种数学学习活动，而有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是学生的动手实践、自主探索与合作交流，这样学生对数学知识、技能和数学思想才能真正理解和掌握，才能获得广泛的数学活动的经验。为此，在作业设计时，要根据教学的内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，使学生在数学活动中成为一个问题的探索者。
五、创作型作业
在学习过程中，学生会产生自己的见解，为让学生只要有话就有地方可说，我们把“数学日记”作为一个创作形式。鼓励学生把生活中遇到的数学问题、产生的想法用“日记”的形式表达出来，特别提倡有创意的作品。在各单元的学习结束时，组织学生在班中找一位与自己水平相当的同学，编制单元试题，检测对方后再评出等级提出学习建议。假期则取消机械的作业，取而代之的是一张数学小报。在创作过程中，学生阅读、思考、交流，体会了“学数学用数学”的思想，培养了创新能力和实践能力。
六、实验型作业
小学数学教学内容中有许多抽象性强，需实验才能解决的内容，有些实验操作在课堂上又受到限制，我们就设计了实验型的课外作业，让学生在课外进行。数学知识是符号化的数量关系与空间形式，比较抽象、枯燥，而小学生易接受直观的感性知识，所以利用知识原型和学生的实践操作，可化难为易。如在圆柱的认识之前，要求学生在课外制作一个纸圆柱，在学习三角形面积计算之前，把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。实验作业也可安排在课堂教学之后，如在学完平面图形后，要求学生用七巧板拼出正方形、梯形等，用折叠法判断正方形、圆、等腰三角形是否是轴对称图形等。
通过实验，学生理解知识就会有一定的深度。我们鼓励学生用数学知识解决实际问题，提倡搞小发明、小创造。实验型的课外作业是课堂教学的极好初充和延续，它提高了学生的学习积极性，培养了创新精神和动手能力，符合素质教育的要求。
七、调查型作业
未来的社会是一个知识经济社会。它的本质特征是开放性、创新性、信息化。我们培养的社会建设者，必须符合时代发展的需要。当前，小学生获取信息的渠道还是传统的，信息量很小。为让学生大量地获取信息，我们把社会调查作为一种课外作业类型。调查的内容要有一定的意义，可以实地查看、实人查询，也可以查阅书报、网站，让学生把调查意见和建议形成书面报告。如让学生调查本班同学家庭的人均收入，统计城市街道通过机动车的种类和车次等。通过调查型的课外作业，把学习内容和社会联系起来，使学生提高了人际交往、获得信息及实践的能力。
当然，以上介绍的数学作业类型并非是互相割裂的，而是可以有机组合、灵活运用的。对学生课外作业绩效的评价也贯穿于整个学习过程。我们不仅重视学生的创造性，而且重视学生在作业过程中表现出来的合作精神，力求体现评价内容、标准和方式的多元化、科学化。