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摘要：面对学生在学习过程中常常做题出现错误，是我们教师发困的问题。探讨如何让学生做题减少错误，不犯常规错误，是所有数学老师共同追求的目标和满足感。面对素质教育和实施新课程标准理念，数学这门学科，往往感到学生考虑问题缺乏周全与严密性，因此我们在教学的过程中如果不解决好学生这个“陋习”，就不能提高教与学的成绩。
关健词：错误 理解 探讨 思维
在教学过程中，有学生对知识的接受常常会出现一点点的错误，那是难免的、正常的。但关健是怎样处理好它，处理得好能加深学生对知识的理解和掌握，有效地提高学生的学习成绩。正所为：“经一蹶者长一智，今日之失，未必不为后日之得”。在三十多年的教学过程中，我一直有意识地、不断地对学生数学学习上出现的错误不断作探讨，并取得了一点点成绩。
一、通过对数学知识的正确与错误的比较，能加深学生对知识的理解
为了纠正学生在学习中存在错误的问题，可以把数学上的定义、定理、公理、性质等改写成选择题或判断题，这样能发挥错误的作用，具有反衬性。如学习了定理：不在同一直线上的三个点有且只有一个圆。为了考查学生对定理的理解程度，给出选择题：下列说法正确的是（ ）A、任意三点确定一个圆;B、三点确定一个圆;C同一直线上的三个点确定一个圆;D、三角形的三个顶点确定一个圆。让学生去判定正确与错误从且作出正确的选择，并说明理由。通过对较，学生深刻地认识了不在同一直线上的三个点与任意三个点的位置关系，更进一步理解了确定一个圆的三个点的条件。以上正确的选择是（C）。这样学生抓住了定理关健词语，更能准确理解知识。如果我们经常与学生对数学练习中的选择题、判断题进行研究，更能使学生加深对知识的理解。特别是线上教学，更适应这种教学。
二、有意识地出错误，能锻炼学生的思维。
教学的常规是不出错误，但也不是绝对的，有时为了使学生掌握某个知识从反面引导更能起作用。即从错误这处入手，让学生试试错误更有效果。毛主席有言“错误常常是正确的先导”。例如，学生对学习数学知识的条件容易忽略，考虑不周全，总是不加假思索地去解题，往往出错了，落入了出题人的“陷井”。例如：在八年级一节勾股定理的习题课，出了一道题：在△ABC中，a=3，b=4，求c，许多同学解出c=5，对吗？，解题是错误的，错误地把△ABC理解为Rt△。然后将错就错地在题目前面加上“在Rt△中”，同学才认为C=5.对吗？这样学生对自己出现错误，思维会产生很大疑问？经过启发，许多学生明白了老师加上条件的重要性，要分二种情况：（1）当∠C=90°时，C=5;当∠B=90°时，C= 。学生这样跌入误区，然后走出误区，吃了一堑，长了一智。目睹尝历了自己的做题错误，更能使学生的思维得到了锻炼，培养了学生考虑问题，要依据条件分析问题，周全解决问题的思维能力。老师说明在解题时一定要看清本题目条件，不要习以为常，出现常规的错误。如学习了公式：
这样出现了错误，学生对知识的理解会深刻、全面，从而训练学生严密的思维，大大提高学生学习的成绩。特别是线上教学更能给学生惊呀！
三、对出现的错误归纳，能培养学生严谨细致的学习
为了对正确的知识加深理解养成细致探讨问题的方法，在每授完一个单元知识或者单元检测后，老师把这单元知识或者检测中学生所犯的错误进行归类，整理出来，在评讲分析课上有目的地给出同学解题错误的例子，让学生们共同讨论、纠正。然后出示同类的题目让学生练习，再分析小结，让学生指出出现错误的原因，老师点明防止再出错误的方法或对策。四、互相开展自我改正错误，设置错题本，有利于提高学习质量
在教学过程中，要求学生学会善于发现问题，提出问题、纠正问题的习惯。对在学习中出现的问题自己去揭示错误的所在，解剖产生错误的原因，从中寻找正确的思路，找出正确的答案，避免产生类似的错误，建立纠错本。正是：”从那里跌倒就从那里爬起”，如在批改学生的作业时，在错误之处作出标记，简明写出原因，暂停批改，发回学生，让学生自己改正后再交上来。对于普遍做错的题目选择有代表性的错解在下节一一展现出来，有针对性地让解题正确的学生上讲台指出错误这处，讲明错误原因，写出正确的解法。
综合上述，在数学教学中，在对待数学上学生经常容易出錯的问题或出现了的问题进行有效的探讨与施教，对培养学生知错能改的良好心理素质，解决问题严密周全的思维能力有重大的作用，对适应素质教育，践行新课程标准理念的实施有可操性。
关健词：错误 理解 探讨 思维
在教学过程中，有学生对知识的接受常常会出现一点点的错误，那是难免的、正常的。但关健是怎样处理好它，处理得好能加深学生对知识的理解和掌握，有效地提高学生的学习成绩。正所为：“经一蹶者长一智，今日之失，未必不为后日之得”。在三十多年的教学过程中，我一直有意识地、不断地对学生数学学习上出现的错误不断作探讨，并取得了一点点成绩。
一、通过对数学知识的正确与错误的比较，能加深学生对知识的理解
为了纠正学生在学习中存在错误的问题，可以把数学上的定义、定理、公理、性质等改写成选择题或判断题，这样能发挥错误的作用，具有反衬性。如学习了定理：不在同一直线上的三个点有且只有一个圆。为了考查学生对定理的理解程度，给出选择题：下列说法正确的是（ ）A、任意三点确定一个圆;B、三点确定一个圆;C同一直线上的三个点确定一个圆;D、三角形的三个顶点确定一个圆。让学生去判定正确与错误从且作出正确的选择，并说明理由。通过对较，学生深刻地认识了不在同一直线上的三个点与任意三个点的位置关系，更进一步理解了确定一个圆的三个点的条件。以上正确的选择是（C）。这样学生抓住了定理关健词语，更能准确理解知识。如果我们经常与学生对数学练习中的选择题、判断题进行研究，更能使学生加深对知识的理解。特别是线上教学，更适应这种教学。
二、有意识地出错误，能锻炼学生的思维。
教学的常规是不出错误，但也不是绝对的，有时为了使学生掌握某个知识从反面引导更能起作用。即从错误这处入手，让学生试试错误更有效果。毛主席有言“错误常常是正确的先导”。例如，学生对学习数学知识的条件容易忽略，考虑不周全，总是不加假思索地去解题，往往出错了，落入了出题人的“陷井”。例如：在八年级一节勾股定理的习题课，出了一道题：在△ABC中，a=3，b=4，求c，许多同学解出c=5，对吗？，解题是错误的，错误地把△ABC理解为Rt△。然后将错就错地在题目前面加上“在Rt△中”，同学才认为C=5.对吗？这样学生对自己出现错误，思维会产生很大疑问？经过启发，许多学生明白了老师加上条件的重要性，要分二种情况：（1）当∠C=90°时，C=5;当∠B=90°时，C= 。学生这样跌入误区，然后走出误区，吃了一堑，长了一智。目睹尝历了自己的做题错误，更能使学生的思维得到了锻炼，培养了学生考虑问题，要依据条件分析问题，周全解决问题的思维能力。老师说明在解题时一定要看清本题目条件，不要习以为常，出现常规的错误。如学习了公式：
这样出现了错误，学生对知识的理解会深刻、全面，从而训练学生严密的思维，大大提高学生学习的成绩。特别是线上教学更能给学生惊呀！
三、对出现的错误归纳，能培养学生严谨细致的学习
为了对正确的知识加深理解养成细致探讨问题的方法，在每授完一个单元知识或者单元检测后，老师把这单元知识或者检测中学生所犯的错误进行归类，整理出来，在评讲分析课上有目的地给出同学解题错误的例子，让学生们共同讨论、纠正。然后出示同类的题目让学生练习，再分析小结，让学生指出出现错误的原因，老师点明防止再出错误的方法或对策。四、互相开展自我改正错误，设置错题本，有利于提高学习质量
在教学过程中，要求学生学会善于发现问题，提出问题、纠正问题的习惯。对在学习中出现的问题自己去揭示错误的所在，解剖产生错误的原因，从中寻找正确的思路，找出正确的答案，避免产生类似的错误，建立纠错本。正是：”从那里跌倒就从那里爬起”，如在批改学生的作业时，在错误之处作出标记，简明写出原因，暂停批改，发回学生，让学生自己改正后再交上来。对于普遍做错的题目选择有代表性的错解在下节一一展现出来，有针对性地让解题正确的学生上讲台指出错误这处，讲明错误原因，写出正确的解法。
综合上述，在数学教学中，在对待数学上学生经常容易出錯的问题或出现了的问题进行有效的探讨与施教，对培养学生知错能改的良好心理素质，解决问题严密周全的思维能力有重大的作用，对适应素质教育，践行新课程标准理念的实施有可操性。