【摘 要】
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平面解析几何综合题往往是高考命题压轴题，定比分点与圆锥曲线的综合题在近几年的高考题中屡见不鲜。它综合考查学生逻辑推理和计算能力。而多数学生对问题中的定比分点及相关量，不知如何挖掘它们之间的关系。本文通过几例谈一下这类综合问题的解法。 一、定比分点与双曲线的结合 ∴原不等式成立 [评注]本题把定比分点与数列知识进行结合的综合。用一不等式反映出来，增加难度，只需抓住定比分
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平面解析几何综合题往往是高考命题压轴题，定比分点与圆锥曲线的综合题在近几年的高考题中屡见不鲜。它综合考查学生逻辑推理和计算能力。而多数学生对问题中的定比分点及相关量，不知如何挖掘它们之间的关系。本文通过几例谈一下这类综合问题的解法。
一、定比分点与双曲线的结合
∴原不等式成立
[评注]本题把定比分点与数列知识进行结合的综合。用一不等式反映出来，增加难度，只需抓住定比分点公式把定比λ转化用坐标表示，使问题迎刃而解。
从上述几例看出定比分点与圆锥曲线相结合的综合问题具有很强的综合性和灵活性，解决此类问题的关键是通过定比分点公式找出各个坐标的关系，或用坐标表示定比λ，再借助根与系数、根与判别式关系消参，就可达到解题的目的。
（作者单位：416200湖南省凤凰县高级中学）
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